2022-2023学年上海浦东第四教育署七下数学期末监测试题含答案

2022-2023学年上海浦东第四教育署七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解一元二次方程时，此方程配方后可化为(　　)

A． B． C． D．

2．在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在和，则布袋中白色球的个数可能是（    ）

A．24 B．18 C．16 D．6

3．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

5．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：

通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H．若AB＝6，则CH＝（    ）

A． B． C． D．

7．如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，且，，则的长为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

8．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（    ）

A． B． C． D．0

9．下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

10．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）

A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

12．如果a+b＝8，a﹣b＝﹣5，则a2﹣b2的值为_____．

13．关于x的分式方程有增根，则a＝_____．

14．如图所示，将直角三角形, ,,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_____________.

15．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是_____．

16．二次根式中，字母的取值范围是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，反比例函数y=（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．

（1）求k的值与B点的坐标；

（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.

18．（8分）如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹．

在图1中，以为边画一个正方形；

在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）．

19．（8分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

20．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当为何值时反比例函数值大于一次函数的值；

（3）当为何值时一次函数值大于比例函数的值；

（4）求的面积.

21．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形AODE是矩形；

（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

22．（10分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为

（1）作出关于原点成中心对称的．

（2）作出点关于轴的对称点若把点向右平移个单位长度后，落在的内部（不包括顶点和边界），的取值范围，

24．（12分）已知：如图，正比例函数y=kx的图象经过点A，

（1）请你求出该正比例函数的解析式；

（2）若这个函数的图象还经过点B（m，m+3），请你求出m的值；

（3）请你判断点P（﹣，1）是否在这个函数的图象上，为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、A

5、B

6、D

7、C

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（7，3）

12、-1

13、a=-1

14、1

15、m≥1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）k=11，B（2，1）；（1）D1（3，1）或D1（3，2）或D3（3，-1）.

18、（1）详情见解析；（2）详情见解析

19、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

20、（1）； ；（2）当或时，反比例函数值大于一次函数的值；（3）当或时，一次函数值大于比例函数的值；（4）.

21、（1）详见解析；（2）矩形AODE面积为

22、（1）点A(-2，0)，B(0，4)；（2）点C(-5，0)或(1，0)；（3）D (-，4)或(，4).

23、（1）见解析；（2）见解析，

24、（1）正比例函数解析式为y=﹣2x；（2）m=﹣1；（3）点P不在这个函数图象上，理由见解析．