苏科版七年级下册第12章 证明12.1 定义与命题习题

这是一份苏科版七年级下册第12章 证明12.1 定义与命题习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．我们知道“对于实数、、，若，，则”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：
①、、是直线，若，，则．
②、、是直线，若，，则．
③若与互余，与互余，则与互余．
④若与角的两边分别平行，则或°．
其中正确的命题是（ ）
A．①④B．②③C．①②④D．②③④
2．下列语句是命题的是（ ）
A．画线段B．用量角器画
C．同位角相等吗？D．两直线平行，内错角相等
3．下列几种说法：①两点之间线段最短；②任何数的平方都是正数；③几个角的和等于180°，我们就说这几个角互补；④34x3是7次单项式；⑤同旁内角的角平分线相互垂直．其中正确的语句有（ ）句．
A．1B．2C．3D．4
4．有下列命题：①三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab＝1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
5．下列命题是假命题的是（ ）
A．实数与数轴上的点一一对应B．菱形的对角线互相垂直平分
C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．相等的圆心角所对的弧相等
6．下列命题是假命题的是（ ）
A．方程的解是
B．
C．经过同一平面内的任意三点中的两点一定能画三条直线
D．是非负数
7．下列命题中，真命题的个数为（ ）
（1）如果，那么；
（2）内错角相等，两直线平行；
（3）垂线段最短；
（4）若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．下列说法中，真命题的个数为（ ）
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；
④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列四个命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角
C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
10．下列语句是命题的有（ ）
①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x 与 y 的和等于 0 吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段 AB．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．下列命题是真命题的序号为 ．
①对角线相等的四边形是矩形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③任意多边形的内角和为360°；
④三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
12．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥如果一个数能被2整除，那么这个数一定能被4整除.其中假命题有
13．能使命题“若，则”为假命题的b所有可能值组成的范围为 ．
14．下列命题：①垂线段最短；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④同位角相等；⑤两点之间线段最短．其中真命题有 ．（只填写序号）
15．(1)定理是真命题(填“真”或“假”，下同)．
“如果ab＝0，那么a＝0”是 命题．
“如果a＝0，那么ab＝0” 是 命题．
(2)“如果(a－1)(a－2)＝0，那么a＝2”是假命题，反例是 ．
16．关于“中华人民共和国公民”的定义是这样的：“具有中华人民共和国国籍的人叫中华人民共和国公民”这个定义描述的特征性质是： ；
17．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有 个．
18．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为 （填序号）．
19．用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝ ．
20．“是直线，若，，那么”这个命题是 命题．（填“真”或者“假”）
三、解答题
21．举反例说明下列命题是假命题：
(1)(a＋b)2＝a2＋b2
(2)若|a|＝|b|，则a＝b
(3)两个负数的差一定是负数．
22．下列句子中哪些是命题？
(1)动物需要水；
(2)玫瑰花是动物；
(3)美丽的天空；
(4)相等的角是对顶角；
(5)负数都小于0；
(6)你的作业做完了吗？
23．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中．
(1)真命题的个数为______；
(2)选择一个真命题写出理由．
24．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.
（1）若＞，则＞；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）一个角的余角小于这个角.
25．如图所示，D、E分别为△ABC的边AB、AC上点，BE与CD相交于点O．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_______和_______，命题的结论是_______和________（均填序号）
（2）证明你写的命题．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．D
6．C
7．B
8．B
9．C
10．D
11．④
12．②③④⑤⑥
13．
14．①③⑤
15． 假 真 a=1
16．具有中华人民共和国国籍
17．3．
18．①③/③①
19．﹣1（答案不唯一）
20．假
21．略.
22．(1)(2)(4)(5)是命题
23．(1)3
(2)略（答案不唯一）
24．（1）假命题，反例：＞，但-2＜1；（2）真命题；（3）假命题，反例：30°角的余角是60°的角，大于这个角．
25．（1）条件①、③结论②、④，（2）略