2023-2024学年河南省南阳内乡县联考数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省南阳内乡县联考数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则的值是，已知=3，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，其中“5”是这组数据的（ ）
A．最小值B．平均数C．中位数D．众数
2．在中，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（ ）
A．9B．12π﹣9C．D．6π﹣
4．已知两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是和，那么这两个三角形的相似比为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为( )
A．3B．2C．D．1
6．某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，下表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）
A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
7．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．已知=3，则代数式的值是（ ）
A．B．C．D．
9．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a+b＞0C．a﹣b＜0D．ab＞0
10．关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．图象过（1，2）点B．图象在第一、三象限
C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．当x＜0时，y随x的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某架飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数解析式是y＝60t－t2，这架飞机着陆后滑行最后150m所用的时间是_______s．
12．计算：sin45°·cs30°+3tan60°= _______________.
13．用配方法解方程时，可配方为，其中________．
14．若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是___．
15．点A（﹣5，y1），B（3，y2）都在双曲线y＝，则y1，y2的大小关系是_____．
16．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的度数为60°，则该直尺的宽度为_________________.
17．方程（x﹣3）（x+2）=0的根是_____．
18．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值，，其中m满足：m2﹣4＝1．
20．（6分）如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，延长交的延长线于点，点是的中点，．
（1）求证：是的切线；
（2）求证：是等腰三角形；
（3）若，，求的值及的长．
21．（6分）一次函数分别与轴、轴交于点、.顶点为的抛物线经过点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为第一象限抛物线上一动点.设点的横坐标为，的面积为.当为何值时，的值最大，并求的最大值；
（3）在（2）的结论下，若点在轴上，为直角三角形，请直接写出点的坐标.
22．（8分）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50个，这些球除颜色外其余完全相同．王颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是试验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为 ；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？
23．（8分）如图，在中，，，以为顶点在边上方作菱形，使点分别在边上，另两边分别交于点，且点恰好平分．
（1）求证： ；
（2）请说明：．
24．（8分）《海岛算经》第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰的高度，立两根高丈的标杆和，两竿之间的距步，成一线，从处退行步到，人的眼睛贴着地面观察点，三点成一线；从处退行步到，从观察点，三点也成一-线．试计算山峰的高度及的长． (这里步尺，丈尺，结果用丈表示) ．怎样利用相似三角形求得线段及的长呢？请你试一试!
25．（10分）我市某公司用800万元购得某种产品的生产技术后，进一步投入资金1550万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价需要定在200元到300元之间较为合理.销售单价（元）与年销售量（万件）之间的变化可近似的看作是如下表所反应的一次函数：
（1）请求出与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）请说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
26．（10分）解一元二次方程：x2﹣5x+6＝1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、B
7、B
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、-6
14、
15、y1＜y1
16、
17、x=3或x=﹣1．
18、菱形
三、解答题(共66分)
19、，﹣
20、（1）见解析；（2）见解析；（3），
21、（1）；（2）当时，的值最大，最大值为；（3）、、或
22、（1）0.6；（2）0.6；（3）盒子里黑颜色的球有20只，盒子白颜色的球有30只
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、BH=18450丈，AH=753丈．
25、（1）；（2）亏损，赔了110万元
26、x1＝2，x2＝2
移植总数
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数
369
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0923
0.890
0915
0.905
0.897
0.902
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
480
600
1800
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.6
0.6
0.6
销售单价（元）
200
230
250
年销售量（万件）
14
11
9