2023-2024学年山西省高平市特立中学九上数学期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省高平市特立中学九上数学期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ ）
A．1B．2C．﹣1D．﹣2
2．如图，点，，都在上，若，则为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，点D在BC上一点，下列条件中，能使与相似的是（ ）
A．∠BAD＝∠CB．∠BAC＝∠BDAC．AB2＝BD∙BCD．AC2＝CD∙CB
4．如图，菱形的边长是4厘米，，动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动，动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，同时点也停止运动若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米2，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanA＝（ ）
A．B．C．D．
6．已知三地顺次在同-直线上，甲、乙两人均骑车从地出发，向地匀速行驶.甲比乙早出发分钟；甲到达地并休息了分钟后，乙追上了甲.甲、乙同时从地以各自原速继续向地行驶.当乙到达地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速为原速的二倍继续向地行驶，到达地就停止.若甲、乙间的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙提速前的速度分别为米/分、米/分.
B．两地相距米
C．甲从地到地共用时分钟
D．当甲到达地时，乙距地米
7．如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形，它们分别是△P1A1O、△P2A2O、△P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A．S1＜S2＜S3
B．S2＜S1＜S3
C．S3＜S1＜S2
D．S1＝S2 ＝S3
8．如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
A．B．C．D．
9．已知点A(m2﹣5，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=( )
A．4B．﹣2C．4或﹣2D．﹣1
10．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知实数，是方程的两根，则的值为________．
12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为 ．
13．若关于的方程和的解完全相同，则的值为________．
14．若a、b、c、d满足，则=_____．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
16．二次函数y＝x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1、A、A、…、A在y轴的正半轴上，点B、B、B、…、B在二次函数y＝x2位于第一象限的图象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都为等边三角形，则△ABA的边长＝____________．
17．已知cs( a-15°)=，那么a=____________
18．如图，已知中，，D是线段AC上一点（不与A,C重合）,连接BD，将沿AB翻折，使点D落在点E处，延长BD与EA的延长线交于点F，若是直角三角形，则AF的长为_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于．
（1）求证：；
（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形．
20．（6分）如图，在⊿OAB中，∠OAB=90°.OA=AB=6.将⊿OAB绕点O逆时针方向旋转90°得到⊿OA1B1
（1）线段A1B1的长是 ∠AOA1的度数是
（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形 ;
（3）求四边形OAA1B1的面积 .
21．（6分）某商城销售一种进价为10元1件的饰品，经调查发现，该饰品的销售量（件）与销售单价（元）满足函数，设销售这种饰品每天的利润为（元）.
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当销售单价定为多少元时，该商城获利最大？最大利润为多少？
（3）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，该商城应将销售单价定为多少？
22．（8分）如图，中，是的角平分线，，在边上，以为直径的半圆经过点，交于点．
(1)求证：是的切线；
(2)已知，的半径为，求图中阴影部分的面积．(最后结果保留根号和)
23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝6cm．
（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结BD，求△ABD的周长．
24．（8分）如图，是的平分线，点在上，以为直径的交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若的半径为，，求的长．
25．（10分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=1．
（1）若此方程的一个根为﹣1，求k的值；
（2）若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．
26．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cs∠ACB＝．
（1）求tan∠DCE的值；
（2）求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、﹣1
13、1
14、
15、1
16、1
17、45°
18、或
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析，（2）证明见解析．
20、（1）6，90；（2）见解析；（3）1
21、（1）；（2）销售单价为30时，该商城获利最大，最大利润为800元；（3）单价定为25元
22、（1）证明见解析；（2）6﹣．
23、（1）详见解析；（2）10cm．
24、（1）证明见解析；（2）1．
25、（2）；（2）且．
26、（1）tan∠DCE＝；（2）＝．