山西省运城中学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份山西省运城中学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列函数中，图象不经过点，下列说法正确的是，若分式的值为，则的值为，下列计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．4，3B．4，7C．4，-3D．
2．在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则树的高度为（ ）
A．米B．米C．米D．米
3．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠CODB．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CDD．MN=3CD
4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），∠BOD＝44°，则∠C的度数是（ ）
A．44°B．22°C．46°D．36°
5．下列函数中，图象不经过点（2，1）的是（ ）
A．y=﹣x2+5B．y=C．y=xD．y=﹣2x+3
6．下列说法正确的是（ ）
A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似
C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似
7．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）
A．B．C．D．
8．若分式的值为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等
10．下列计算
① ② ③ ④ ⑤，
其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（ ）
A．B．C．D．
11．斜坡坡角等于，一个人沿着斜坡由到向上走了米，下列结论
①斜坡的坡度是； ②这个人水平位移大约米；
③这个人竖直升高米； ④由看的俯角为．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下图中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线y=+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．
14．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．
15．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是 ．
16．___________
17．如图，在中，，，，则的长为__________．
18．某商场四月份的营业额是200万元，如果该商场第二季度每个月营业额的增长率相同，都为，六月份的营业额为万元，那么关于的函数解式是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的月销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价x、月销售量y、月销售利润w（元）的部分对应值如下表：
注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）
（1）①求y关于x的函数表达式；
②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；
（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为 ．
20．（8分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t秒（0＜t＜4）．
（1）连接EF，若运动时间t＝秒时，求证：△EQF是等腰直角三角形；
（2）连接EP，当△EPC的面积为3cm2时，求t的值；
（3）在运动过程中，当t取何值时，△EPQ与△ADC相似．
21．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，AD，BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD，BA，CD的延长线相交于点E.
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半径．
22．（10分）如图，AB是的弦，D为半径OA上的一点，过D作交弦AB于点E，交于点F，且求证：BC是的切线．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，tanB＝，点D在BC上，且BD＝AD.求AC的长和cs∠ADC的值．
24．（10分）已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求的值．
25．（12分）解分式方程：．
26．（12分）解方程：x2﹣2x﹣2=1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、A
8、A
9、B
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1，3）
14、6或14
15、.
16、
17、6
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）①y＝－10x＋700；②当该商品的售价是50元/件时，月销售利润最大，最大利润是4000元．（1）1.
20、（1）详见解析；（2）2秒；（3）2秒或秒或秒．
21、（1）证明见解析；（2）1．
22、见解析
23、AC＝1； cs∠ADC＝
24、（1）且；（2）
25、分式方程无解．
26、x1=1+，x2=1﹣．
售价x（元/件）
40
45
月销售量y（件）
300
250
月销售利润w（元）
3000
3750