2023-2024学年山东省菏泽定陶区五校联考数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省菏泽定陶区五校联考数学九上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则，关于的方程的根的情况，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
2．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)
3．如图，在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则( )
A．2B．C．D．
4．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．关于的方程的根的情况，正确的是（ ）．
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．已知反比例函数的图象在二、四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称,则以下各点一定在图象上的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，线段与相交于点，连接，且，要使，应添加一个条件，不能证明的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．等边三角形D．等腰直角三角形
10．抛物线y=x2+bx+c过(-2，0)，(2，0)两点，那么抛物线对称轴为（ ）
A．x=1B．y轴C．x= -1D．x=-2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为_____．
12．如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若，则的值为_____．
13．不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在和，那么口袋中白球的个数极有可能是_______个．
14．如图，是的直径，点在上，且，垂足为，，，则__________．
15．已知⊙的半径为4，⊙的半径为R，若⊙与⊙相切，且，则R的值为________．
16．抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_____．
17．甲、乙两同学近期6次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差S甲2＝6.5分2，乙同学成绩的方差S乙2＝3.1分2，则他们的数学测试成绩较稳定的是____（填“甲”或“乙”）．
18．若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）请画出下面几何体的三视图
20．（6分）若关于x的方程有两个相等的实数根
（1）求b的值；
（2）当b取正数时，求此时方程的根，
21．（6分）如图，点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D．
22．（8分）反比例函数与一次函数的图象都过.
(1)求点坐标；
(2)求反比例函数解析式.
23．（8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1．
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．
24．（8分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该调查的样本容量为 ，a＝ ；
（2）随机抽取一位学生进行调查，刚好抽到A类学生的概率是 ；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书不少于76本的人数．
25．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD．
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．
26．（10分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
(1)求每年市政府投资的增长率；
(2)若这两年内的建设成本不变，问从2015到2017年这三年共建设了多少万平方米廉租房？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、A
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、60°
12、
13、1
14、2
15、6或14
16、±1
17、乙
18、4:9
三、解答题(共66分)
19、详见解析.
20、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；
21、证明见解析；
22、 (1)点的坐标为；(2)反比例函数解析式为.
23、（1）50；（2）2
24、（1）200，64；（2）0.1；（3）全校学生中家庭藏书不少于76本的人数为660人．
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
26、 (1)50% ；(2)57万平方米
类别
家庭藏书m本
学生人数
A
0≤m≤25
20
B
26≤m≤50
a
C
51≤m≤75
50
D
m≥76
66