山东省青岛开发区实验2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份山东省青岛开发区实验2023-2024学年数学九上期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了的值等于，已知，若，则它们的周长之比是，若a是方程的一个解，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝160°，则∠BAD的度数是（ ）
A．60°B．80°C．100°D．120°
3．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
4．的值等于（ ）
A．B．C．1D．
5．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）
A．24﹣4πB．32﹣4πC．32﹣8πD．16
6．如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是
A．B．
C．D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
8．已知，若，则它们的周长之比是（ ）
A．4：9B．16：81
C．9：4D．2：3
9．若a是方程的一个解，则的值为
A．3B．C．9D．
10．点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是( )
A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定
11．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．的符号不能确定
12．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为( )
A．-3B．-2.5C．-2D．-1.5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是 ．
14．如图，点、、在上，若，，则________．
15．在一个不透明的布袋中，有红球、白球共30个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在40%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是_____．
16．如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是_____．
17．如图，在中，，按以下步骤作图：在上分别截取使分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点③作射线交于点，则_______．
18．若二次函数的图象与x轴交于A，B两点，则的值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接，
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
20．（8分）如图，某中学准备建一个面积为300m2的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是50m，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米）
21．（8分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
22．（10分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点，且点的横坐标为 .
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点的坐标.
23．（10分）温州某企业安排名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产件甲或件乙，甲产品每件可获利元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于件，当每天生产件时，每件可获利元， 每增加件，当天平均每件利润减少元.设每天安排人生产乙产品.
根据信息填表：
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元，求每件乙产品可获得的利润.
24．（10分）若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为a．
（I）如图1，当a＝60°时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；
（Ⅱ）如图2，当a＝45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；
（Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．
25．（12分）如图，在圆中，弦，点在圆上（与，不重合），联结、，过点分别作，，垂足分别是点、．
（1）求线段的长；
（2）点到的距离为3，求圆的半径．
26．（12分）解一元二次方程
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、A
5、A
6、C
7、D
8、A
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1．
16、y=．
17、
18、﹣4
三、解答题（共78分）
19、 (1)见详解；（2）四边形ABCF的面积S=6.
20、垂直于墙的边AB的长度为15米．
21、 (1)P(摸出白球)＝；(2)这个游戏规则对双方不公平.
22、（1）反比例函数的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．
23、 (1)65-x，130-2x，130-2x；(2)每件乙产品可获得的利润是元.
24、（I）12π；（Ⅱ）D′E＝6﹣6；（Ⅲ）1﹣1≤DF≤1+1．
25、（1）；（2）圆的半径为1．
26、（1）x1＝1，x2＝3，（2）
产品种类
每天工人数(人)
每天产量(件)
每件产品可获利润(元)
甲
__________
_____________
乙
_____________