山东省菏泽市定陶区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题含答案

山东省菏泽市定陶区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y＝ax+b与在同一坐标系中的图象不可能是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

3．已知点在轴上，则点的坐标是（　　）

A． B． C． D．

4．若分式中都扩大到原来的3倍，则分式的值是（   ）

A．扩大到原来3倍 B．缩小3倍 C．是原来的 D．不变

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点E，则DE的长为（  ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

7．的相反数是（　　）

A． B． C． D．

8．不列调查方式中，最合适的是（   ）

A．调查某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式

B．调查游客对某国家5A级景区的满意程度情况，采用抽样调查的方式

C．调查“神舟七号”飞船的零部件质量情况，采用抽样调查的方式

D．调查苏州地区初中学生的睡眠时间，采用普查的方式

9．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（     ）

A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm

10．在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（　　）

A．30° B．60° C．120° D．60°或120°

11．若，，则（  ）

A． B． C． D．5

12．下列汽车标识中，是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为         ．

14．直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

15．一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是       .

16．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连接，，则______.

17．化简：=        .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知y﹣2与x成正比例，当x＝2时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）在所给直角坐标系中画出函数图象．

（3）由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时，自变量x的取值范围．

19．（5分）阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

          (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i3=        ，i4=        ；

（2）计算：(1+i)×(3-4i)；

（3）计算：i+i2+i3+…+i1．

20．（8分）先化简，再求值：，其中与2，3构成的三边，且为整数.

21．（10分）现有两家可以选择的快递公司的收费方式如下．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．设物品的重量为x千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为，．

（1）分别写出  和与x的函数表达式（并写出x的取值范围）；

（2）图中给出了与x的函数图象，请在图中画出（1）中与x的函数图象（要求列表，描点）．

22．（10分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度数．

23．（12分）如图①，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，点在直线上，将沿射线方向平移，使点与点重合，得到（点、分别与点、对应），线段与轴交于点，线段，分别与直线交于点，．

（1）求点的坐标；

（2）如图②，连接，四边形的面积为__________（直接填空）；

（3）过点的直线与直线交于点，当时，请直接写出点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、A

5、D

6、C

7、B

8、B

9、A

10、B

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、 (，)

15、．

16、.

17、２

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y＝2x＋2；（2）如图见解析；（3）－2≤x≤2。

19、（2）-i，2；（2）7-i；（3）i-2．

20、1

21、（1），；

（2）

图象见解析

22、（1）见解析；（2）70°.

23、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）点N的坐标为（，）或（， ）；