山东省定陶县2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份山东省定陶县2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是( )
A．图象必经过点(﹣3，2)B．图象位于第二、四象限
C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小
2．已知，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：
若把读、听、写的成绩按5：3：2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ）
A．86B．87C．88D．89
4．如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点为60°角与直尺交点，点为光盘与直尺唯一交点，若，则光盘的直径是（ ）．
A．B．C．6D．3
5．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
6．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜3B．m＞3C．m≤3D．m≥3
7．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（ ）
A．65°B．50°C．30°D．25°
8．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元.设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ）
A．300（1+x）=507B．300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
9．如图，在△ABC中，BC＝8，高AD＝6，点E，F分别在AB，AC上，点G，F在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF＝2EH时，则矩形EFGH的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．已知二次函数图象的一部分如图所示，给出以下结论：；当时，函数有最大值；方程的解是，；，其中结论错误的个数是
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸），可以求出竹竿的长为_____尺．
12．代数式有意义时，x应满足的条件是______.
13．汽车刹车后行驶的距离(单位：)关于行驶的时间(单位：)的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了______．
14．分解因式：4x3﹣9x＝_____．
15．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.
16．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行______才能停下来.
17．《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________．
18．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．
20．（6分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长
21．（6分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．
22．（8分）在△ABC中，AD、CE分别是△ABC的两条高，且AD、CE相交于点O，试找出图中相似的三角形，并选出一组给出证明过程．
23．（8分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．
（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．
24．（8分）已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）．
（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
25．（10分）（1）解方程：；
（2）求二次函数的图象与坐标轴的交点坐标．
26．（10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、A
5、A
6、A
7、D
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3
12、.
13、6
14、x（2x+3）（2x﹣3）
15、55.
16、200
17、x（x-12）=864
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）OF＝1.1
20、CD=1
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析.
22、△ABD∽△CBE，△ODC∽△BEC，△OEA∽△BDA，△ODC∽△OEA，证明见解析
23、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1
24、（1）正比例函数、反比例函数的表达式为：，；（2）B点坐标是（-2，-1）
25、（1）x1=1+，x2=1﹣；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，－15)
26、 (1)y=－；y=－x－2；(2)6
姓名
读
听
写
小莹
92
80
90