2023-2024学年安徽省怀远县包集中学数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省怀远县包集中学数学九上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了中，，若，，则的长为，若与的相似比为1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线经过点
C．抛物线的对称轴是直线D．抛物线与轴有两个交点
2．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（ ）
A．B．
C．D．
3．某旅游景点8月份共接待游客16万人次，10月份共接待游客36万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．16（1+x2）＝36B．16x+16x（x+1）＝36
C．16（1+x）+16（1+x）2＝36D．16x（x+1）＝36
4．中，，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．5
5．若与的相似比为1：4，则与的周长比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16
6．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A．23°B．70°C．77°D．80°
8．如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（ ）
A．4B．2C．4D．2
9．如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知，且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（ ）
A．米B．米C．米D．米
10．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（ ）
A．①②B．②C．①③D．①②③
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，，则________．
12．已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.
13．如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，∠CAB=а，点G为△ABC的重心．则GO的长为__________．
14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为_____．
15．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．
16．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．
17．如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π).
18．在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：在Rt△ABC中，AB=BC,在Rt△ADE中，AD=DE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，
求证：BM=DM且BM⊥DM；
（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

20．（6分）平行四边形中，点为上一点，连接交对角线于点，点为上一点，于，且，点为的中点，连接；若．
（1）求的度数；
（2）求证：
21．（6分）点为图形上任意一点，过点作直线垂足为，记的长度为.
定义一:若存在最大值，则称其为“图形到直线的限距离”，记作；
定义二:若存在最小值，则称其为“图形到直线的基距离”，记作；
（1）已知直线，平面内反比例函数在第一象限内的图象记作则 ．
（2）已知直线，点，点是轴上一个动点，的半径为，点在上，若求此时的取值范围，
（3）已知直线恒过定点，点恒在直线上，点是平面上一动点，记以点为顶点，原点为对角线交点的正方形为图形，若请直接写出的取值范围．
22．（8分）已知y是x的反比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
23．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3＝1；
（2）x（x+1）＝1．
24．（8分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）2x2﹣x﹣1=0
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与CB交于点D，函数（为常数，）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．
（1）求函数的表达式，并直接写出E、F两点的坐标．
（2）求△AEF的面积．
26．（10分）某市政府高度重视教育工作，财政资金优先保障教育，2017年新校舍建设投入资金8亿元，2019年新校舍建设投入资金11.52亿元。求该市政府从2017年到2019年对校舍建设投入资金的年平均增长率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、A
4、B
5、C
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5
12、15π
13、3
14、3﹣
15、6
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析（2）当△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立
20、（1）30° （2）证明见解析
21、（1）；（2）或；（3）或
22、（1）y=；（2）-1
23、（1）；（2）
24、（1）（2）
25、（1），E（2，1），F（-1，-2）；（2）．
26、20％