2023-2024学年安徽省六安皋城中学数学八上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省六安皋城中学数学八上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中属于最简二次根式的是，下列分式中，是最简分式的是，下列分解因式正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．．B．．C．．D．．
2．下列图形中对称轴只有两条的是( )
A．B．C．D．
3．如图，在平面直角坐标系中，，点、、、 在轴上，点、、 … 在射线上，、、……均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）
A．(6，0)B．(12，0)C．(16，0)D．(32，0)
4．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A+∠B＝∠CD．AB2＝BC2+AC2
5．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知如图，在△ABC 中，，于，，则的长为（ ）
A．8B．6C．D．
7．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
8．下列分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
9．下列分解因式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种10千克、乙种9千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（ ）
A．6元B．6.5元C．6.7元D．7元
11．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A．B．C．D．
12．如图，在和中，，，，那么的根据是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=____________．
14．分解因式结果是______．
15．如图，∠AOB＝30°，C是BO上的一点，CO＝4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_____，当PC+PD的值取最小值时，则△OPC的面积为_____．
16．如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点．若是等边三角形，，则＝__°
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠C＝26°，则∠EBA＝_____°．
18．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）用简便方法计算：
（1） （2）
20．（8分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数．
（2）判断的形状并加以证明．
（3）连接，若，，求的长．
21．（8分）已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
22．（10分）如图，在中，，于点，平分交于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=1．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
24．（10分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．
25．（12分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数．
26．（12分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、A
5、A
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7
14、
15、2
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）1；（2）－1
20、（1）∠ADC=150°；（2）△ACE是等边三角形，证明见解析；（2）DE=1．
21、（1）证明见解析；（2）AB=1．
22、（1）证明见解析；（2）1．
23、（1）证明见解析；（2）8或2．
24、证明见解析．
25、（1）证明见解析；
（2）∠AED+∠D=180°，理由见解析；
（3）∠AEM=130°
26、24m2