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    2023-2024学年安徽省部分地区数学九年级第一学期期末考试试题含答案

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    2023-2024学年安徽省部分地区数学九年级第一学期期末考试试题含答案

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    这是一份2023-2024学年安徽省部分地区数学九年级第一学期期末考试试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列几何体的三视图相同的是,已知,,那么ab的值为,如图,正方形的边长为,点在边上等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.五粮液集团2018年净利润为400亿元,计划2020年净利润为640亿元,设这两年的年净利润平均增长率为x,则可列方程是( )
    A.B.
    C.D.
    2.如图,,直线与这三条平行线分别交于点和点.已知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为( )
    A.B.C.D.
    3.书架上放着三本小说和两本散文,小明从中随机抽取两本,两本都是小说的概率是( )
    A.B.C.D.
    4.关于x的一元二次方程x2+bx﹣10=0的一个根为2,则b的值为( )
    A.1B.2C.3D.7
    5.下列几何体的三视图相同的是( )
    A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.长方体
    6.已知,,那么ab的值为( )
    A.B.C.D.
    7.如图,正方形的边长为,点在边上.四边形也为正方形,设的面积为,则( )
    A.S=2B.S=2.4
    C.S=4D.S与BE长度有关
    8.二次函数()的大致图象如图所示,顶点坐标为,点是该抛物线上一点,若点是抛物线上任意一点,有下列结论:
    ①;
    ②若,则;
    ③若,则;
    ④若方程有两个实数根和,且,则.
    其中正确结论的个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    9.袋中有5个白球,x个红球,从中随机摸出一个球,恰为红球的概率为,则x为
    A.25B.20C.15D.10
    10.如图示,二次函数的图像与轴交于坐标原点和,若关于的方程(为实数)在的范围内有解,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.如果关于x的方程x2﹣5x+k=0没有实数根,那么k的值为________
    12.如图、正比例函数与反比例函数的图象交于(1,2),则在第一象限内不等式的解集为_____________.
    13.某10人数学小组的一次测试中,有4人的成绩都是80分,其他6人的成绩都是90分,则这个小组成绩的平均数等于_____分.
    14.在中,,,则______.
    15.若关于x的一元二次方程有实数根,则m的取值范围是___________.
    16.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=﹣x2+x+,则该运动员此次掷铅球的成绩是_____ m.
    17.如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、俯视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是___________个.
    18.如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是的边AB,BC边的中点若,
    ,则线段EF的长为______.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)已知△ABC为等边三角形, M为三角形外任意一点,把△ABM绕着点A按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.
    (1)如图①,若∠BMC=120°,BM=2,MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.
    (2)如图②,若∠BMC = n°,试写出AM、BM、CM之间的数量关系,并证明你的猜想.

    20.(6分)解分式方程:.
    21.(6分)如图在完全相同的四张卡片中,分别画出边长相等的正方形和等边三角形,然后放在盒子里搅匀,闭上眼睛任取两张,看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子,预测一下能拼成“小房子”的概率有多大.
    22.(8分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D.
    (1)若∠BAC=70°,求∠CBD的度数;
    (2)求证:DE=DB.
    23.(8分)关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣3x﹣3k﹣2=0有一个根为﹣1,求k的值及方程的另一个根.
    24.(8分)如图,是的直径,,,连接交于点.
    (1)求证:是的切线;
    (2)若,求的长.
    25.(10分)如图,已知△ABC,∠B=90゜,AB=3,BC=6,动点P、Q同时从点B出发,动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动,动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动,运动时间为t秒.连接PQ,将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△,设△与△ABC重合部分面积是S.
    (1)求证:PQ∥AC;
    (2)求S与t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围.
    26.(10分)已知正方形ABCD的边长为2,中心为M,⊙O的半径为r,圆心O在射线BD上运动,⊙O与边CD仅有一个公共点E.
    (1)如图1,若圆心O在线段MD上,点M在⊙O上,OM=DE,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)如图2,⊙O与边AD交于点F,连接MF,过点M作MF的垂线与边CD交于点G,若,设点O与点M之间的距离为,EG=,当时,求的函数解析式.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、B
    2、B
    3、A
    4、C
    5、B
    6、C
    7、A
    8、B
    9、B
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、k>
    12、x>1
    13、1.
    14、
    15、
    16、1
    17、
    18、3
    三、解答题(共66分)
    19、(1)60°,5;(2)AM=BM+CM
    20、分式方程无解.
    21、.
    22、(1)35°;(2)证明见解析.
    23、k=1,x=
    24、(1)证明见解析;(2).
    25、(1)见解析;(2)
    26、(1)相切,证明详见解析;(2).

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