2023-2024学年安徽省宿州市鹏程中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市鹏程中学数学九年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．画一个三角形，其内角和是B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于D．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
2．观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
3．如果用线段a、b、c，求作线段x，使，那么下列作图正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是( )
A．-2B．2C．0.5D．0
5．有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是( )
A．x(x﹣1)＝21B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21D．x(x+1)＝42
6．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m＝0的一个根是x＝1，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，则2a﹣4b的值为（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，则不等式|﹣x+3|＞﹣的解集为（ ）
A．﹣1＜x＜0或x＞4B．x＜﹣1或0＜x＜4
C．x＜﹣1或x＞0D．x＜﹣1或x＞4
9．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：
方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；
方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；
但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ）
A．方案一B．方案二
C．两种方案一样D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二
10．某车库出口安装的栏杆如图所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（ ）（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A．B．C．D．
11．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定还经过点（ ）
A．B．C．D．
12．将抛物线y＝x2﹣2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2B．y＝（x﹣3）2C．y＝（x+2）2+1D．y＝（x﹣2）2+1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．正六边形的边长为6，则该正六边形的面积是______________.
14．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点，，则点B2016的坐标为______.
15．如图，中，，则 __________．
16．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
17．如图，点是函数图象上的一点，连接，交函数的图象于点，点是轴上的一点，且，则的面积为_________.
18．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_____个
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作⊙O交AB于点F，连接DB交⊙O于点H，E是BC上的一点，且BE＝BF，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若BF＝2，BD＝2，求⊙O的半径．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）求证：BF＝EF；
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）解不等式组：
23．（10分）2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）本次抽查的人数是 ；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？
24．（10分）数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.
(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.
25．（12分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
26．（12分）有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.
（1）求甲选择A部电影的概率；
（2）求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、C
9、B
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（6048，2）
15、17
16、
17、4
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）.
20、见解析
21、（1）；（2）PG=；（3）存在点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似，此时m的值为﹣1或．
22、
23、（1）120，18°；（2）详见解析；（3）1000
24、（1）详见解析；（2）3.
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）甲选择A部电影的概率为；（2）甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率为.