2023-2024学年四川省内江市东兴区九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省内江市东兴区九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数的图象过点A，用配方法解方程配方正确的是，已知在直角坐标平面内，以点P，已知反比例函数y＝的图象经过P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列方程没有实数根的是（ ）
A．x2﹣x﹣1＝0B．x2﹣6x+5＝0C．x2﹣2x+3＝0D．x2+x+1＝0
3．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若反比例函数的图象过点A（5，3），则下面各点也在该反比例函数图象上的是（ ）
A．（5，-3）B．（-5，3）C．（2，6）D．（3，5）
5．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )
A．极差是6B．众数是7C．中位数是5D．方差是8
7．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（ ）
A．相离B．相切
C．相交D．相离、相切、相交都有可能
9．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（ ）
A．B．C．D．
10．已知反比例函数y＝的图象经过P（﹣2，6），则这个函数的图象位于（ ）
A．第二，三象限B．第一，三象限
C．第三，四象限D．第二，四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣4，0），半径为1的动圆⊙P沿x轴正方向运动，若运动后⊙P与y轴相切，则点P的运动距离为______．
12．如图，已知两个反比例函数和在第一象限内的图象，设点在上，轴于点交于点轴于点交于点，则四边形的面积为_______________________．
13．点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _____________ y2 (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是____．
15．cs30°=__________
16．如图，矩形ABCD绕点A旋转90°，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为_______________
17．我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于__________．
18．若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，过点B、点C分别作BE∥CD，CE∥BD．
（1）求证：四边形BECD是菱形；
（2）若∠A=60°，AC=，求菱形BECD的面积.
20．（6分）如图，在等腰三角形ABC中，于点H，点E是AH上一点，延长AH至点F，使.求证：四边形EBFC是菱形.
21．（6分）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径及MN的长．
22．（8分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC, 联结BD、CD，BD交直线AC于点E.
（1）当∠CAD=90°时，求线段AE的长.
（2）过点A作AH⊥CD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，
①当∠CAD<120°时，设，（其中表示△BCE的面积，表示△AEF的面积），求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当时，请直接写出线段AE的长.
23．（8分）如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．
（1）求证：△ABD≌△BEC；
（2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．
24．（8分）某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元．
（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？
（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍．恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该销售商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了．结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值．
25．（10分）如图，正方形中，，点在上运动(不与重台)，过点作，交于点，求运动到多长时，有最大值，并求出最大值.
26．（10分）如图，某农场准备围建一个中间隔有一道篱笆的矩形花圃，现有长为米的篱笆，一边靠墙，若墙长米，设花圃的一边为米；面积为平方米．
（1）求与的函数关系式及值的取值范围；
（2）若边不小于米，这个花圃的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3或1
12、
13、＜
14、－1＜x＜3
15、
16、
17、或
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）面积=
20、见解析.
21、 (1)见解析;(2)4.8cm,MN＝9.6cm．
22、（1）（2） ()；（3）或
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）甲商品的出厂单价为900元/件，乙商品的出厂单价为600元/件；（2）的值为1．
25、当BP=6时，CQ最大，且最大值为1.
26、（1）；（2）当时，有最大值，最大值是，当时，有最小值，最小值是