2023-2024学年四川省巴中学数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省巴中学数学九上期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一元二次方程的根的情况为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S△AFE：S四边形FCDE为( )
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6
2．抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（ ）
A．直线 x=2B．直线x=-2C．直线x=-3D．直线x=3
3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）
A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π
4．一元二次方程的根是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，，则下列结论正确的有( )
① ② ③ ④∽
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．甲、乙、丙、丁四人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（ ）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A．①③④B．②③④C．②④D．②③
8．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）
A．当时，它是矩形B．当时，它是菱形
C．当时，它是菱形D．当时，它是正方形
9．如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．只有一个实数根
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_________．
12．一元二次方程的一个根为，另一个根为_____.
13．如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于，若，则线段的长度为________.
14．对一批防PM2.5口罩进行抽检，经统计合格口罩的概率是0.9，若这批口罩共有2000只，则其中合格的大约有__只．
15．2sin30°+tan60°×tan30°＝_____．
16．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是_____时，AB∥CD．
17．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）
18．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2 ，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是________；
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？
20．（6分）如图，矩形中，，，点是边上一定点，且．
(1)当时，上存在点，使与相似，求的长度．
(2)对于每一个确定的的值上存在几个点使得与相似?
21．（6分）如图，平面直角坐标系中，点、点在轴上（点在点的左侧），点在第一象限，满足为直角，且恰使∽△，抛物线经过、、三点．
（1）求线段、的长；
（2）求点的坐标及该抛物线的函数关系式；
（3）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由．
22．（8分）如图，点在以为直径的上，的平分线交于点，过点作的平行线交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长度.
23．（8分）已知，是一元二次方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点，，如图所示．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线与轴的另一个交点为，抛物线的顶点为，试求出点，的坐标，并判断的形状；
（3）点是直线上的一个动点（点不与点和点重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，点在直线上，距离点为个单位长度，设点的横坐标为，的面积为，求出与之间的函数关系式．
24．（8分）如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB ，栈道 AB 与景区道路CD 平行．在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木栈道 AB 的长度（结果保留整数） ．
(参考数据：，，，，，)
25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标．
（3）抛物线上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，有几个？并请在图中画出所有符合条件的点P，（保留作图痕迹）；若不存在，说明理由．
26．（10分）平行四边形的对角线相交于点，的外接圆交于点且圆心恰好落在边上，连接，若.
（1）求证：为切线.
（2）求的度数.
（3）若的半径为1，求的长.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1．
15、2
16、
17、3π
18、-1＜x＜2
三、解答题(共66分)
19、两个小球的号码相同的概率为.
20、 (1)或1；(2)当且时，有1个；当时，有2个；当时，有2个；当时，有1个．
21、（1）OB=6，=；（2）的坐标为；；（3）存在，，，，
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2），，是直角三角形；（3）当时，，当或时，．
24、
25、（1）y＝﹣x2+5x+6；（2）M（，）；（3）存在5个满足条件的P点，尺规作图见解析
26、（1）详见解析;（2）;（3）