2023-2024学年北京三帆中学数学九上期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年北京三帆中学数学九上期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 （ ）
A．3B．6C．24D．48
2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．将抛物线如何平移得到抛物线（ ）
A．向左平移2个单位，向上平移3个单位；B．向右平移2个单位，向上平移3个单位；
C．向左平移2个单位，向下平移3个单位；D．向右平移2个单位，向下平移3个单位．
4．若，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，菱形的边长是4厘米，，动点以1厘米/秒的速度自点出发沿方向运动，动点以2厘米/秒的速度自点出发沿方向运动至点停止，同时点也停止运动若点，同时出发运动了秒，记的面积为厘米2，下面图象中能表示与之间的函数关系的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的外接圆的半径是.若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．已知x＝5是分式方程＝的解，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
10．附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间t与速度(平均速度)v之间的函数关系式是( )
A．v＝5tB．v＝t＋5C．v＝D．v＝
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，身高为1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为C′D，A、E、C′在一条线上．如果小河BD的宽度为12m，BE=3m，那么这棵树CD的高为_____m．
12．如图，路灯距离地面，身高的小明站在距离路灯底部（点）的点处，则小明在路灯下的影子长为_____．
13．如图,是的直径,弦交于点,，，，则的长为_____．
14．一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是____．
15．某厂四月份生产零件50万个，已知五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件_____万个．
16．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为______．
17．如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为______．
18．联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
(1)将以原点为旋转中心旋转得到，画出旋转后的.
(2)平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的
(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标.
20．（6分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程．
已知：如图1，△ABC．
求作：AB边上的高线．
作法：如图2，
①分别以A，C为圆心，大于长
为半径作弧，两弧分别交于点D，E；
② 作直线DE，交AC于点F；
③ 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M；
④ 连接CM．
则CM 为所求AB边上的高线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；
（2）完成下面的证明：
证明：连接DA，DC，EA，EC，
∵由作图可知DA=DC =EA=EC，
∴DE是线段AC的垂直平分线．
∴FA=FC ．
∴AC是⊙F的直径．
∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依据），
∴CM⊥AB．
即CM就是AB边上的高线．
21．（6分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．
22．（8分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．
（1）根据图示填写下表：
（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．
（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．
（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
23．（8分）小明准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于，小明该怎么剪？
（2）小刚对小明说：“这两个正方形的面积之和不可能等于.”小刚的说法对吗？请说明理由．
24．（8分）化简：
25．（10分）国家计划2035年前实施新能源汽车，某公司为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，决定对近期研发出的一种新型能源产品进行降价促销.根据市场调查：这种新型能源产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个.已知每个新型能源产品的成本为100元.
问：（1）设该产品的销售单价为元，每天的利润为元.则_________（用含的代数式表示）
（2）这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？
26．（10分）（1）解方程
（2）计算：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、C
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、5.1．
12、4
13、
14、x1=3，x2=﹣1．
15、1
16、
17、
18、1：1．
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；(2)见解析；(3)旋转中心坐标为.
20、（1）补图见解析；（2）90，直径所对的圆周角是直角.
21、（1）证明见解析；（2）阴影部分面积为
22、（1）见解析；（2）85分；（3）九（1）班成绩好；（4）九（1）班成绩稳定．
23、（1）剪成40cm和80cm的两段；（2）小刚的说法正确，理由见解析．
24、
25、（1）或；（2）当销售单价为180元时，公司每天可获利32000元.
26、（1），；（2）
班级
中位数（分）
众数（分）
九（1）
85
九（2）
100