2023-2024学年—度第一期重庆清华中学数学九上期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年—度第一期重庆清华中学数学九上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，方程x2＝3x的解为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
2．关于抛物线，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上B．对称轴是直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
3．已知⊙O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在⊙O（ ）
A．内部B．外部C．圆上D．不能确定
4．如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B，则∠CAB＝（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知等边的边长为，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，则阴影区域的面积为( )
A．B．C．D．
8．如图，某小区规划在一个长50米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为178平方米，设道路宽度为x米，则（ ）
A．（50﹣2x）（30﹣x）＝178×6
B．30×50﹣2×30x﹣50x＝178×6
C．（30﹣2x）（50﹣x）＝178
D．（50﹣2x）（30﹣x）＝178
9．方程x2＝3x的解为（ ）
A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3
10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）
A．B．C．
D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图， 圆的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为__________．
12．数据8，9，10，11，12的方差等于______.
13．如图，在中，已知依次连接的三边中点， 得，再依次连接的三边中点得，···，则的周长为_____________________．
14．小明制作了一张如图所示的贺卡. 贺卡的宽为，长为，左侧图片的长比宽多. 若，则右侧留言部分的最大面积为_________.
15．如图，是的直径，点在上，且，垂足为，，，则__________．
16．已知A（-4，2），B（2，-4）是一次函数的图像和反比例函数图像的两个交点．则关于的方程的解是__________________．
17．设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
18．若方程的两根，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，是边上的高，且．
（1）求的度数；
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
20．（6分）已知关于的方程 ．
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2)，以原点O为位似中心，△ABC与△A1B1C1位似比为1：2，在y轴的左侧，请画出△ABC放大后的图形△A1B1C1．
22．（8分）先化简，再求值：÷（1+x+），其中x＝tan60°﹣tan45°．
23．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．
24．（8分）计算：
（1）（﹣1）2017﹣2﹣1+sin30°+（π﹣314）0；
（2）cs245°+sin60°tan45°+sin1．
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是线段AC上的一个动点且＝k（0＜k＜1），点F在线段BC上，且DEFH为矩形；过点E作MN⊥BC，分别交AD，BC于点M，N．
（1）求证：△MED∽△NFE；
（2）当EF＝FC时，求k的值．
（3）当矩形EFHD的面积最小时，求k的值，并求出矩形EFHD面积的最小值．
26．（10分）已知二次函数与轴交于、（在的左侧）与轴交于点，连接、.
（1）如图1，点是直线上方抛物线上一点，当面积最大时，点分别为轴上的动点，连接、、，求的周长最小值；
（2）如图2，点关于轴的对称点为点，将抛物线沿射线的方向平移得到新的拋物线，使得交轴于点（在的左侧）. 将绕点顺时针旋转至. 抛物线的对称轴上有—动点，坐标系内是否存在一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、B
4、D
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、2
13、
14、320
15、2
16、x1=-4，x1=1
17、2018.
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、 (1)证明见解析；（2）正整数．
21、见解析.
22、，．
23、（1）20%；（2）10368万元.
24、（1）0；（2） ．
25、（1）见解析；（2）；（3）矩形EFHD的面积最小值为，k＝．
26、（1）；（1）存在，理由见解析；，，，，