2022-2023学年—度第一期重庆清华中学七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

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2022-2023学年—度第一期重庆清华中学七年级数学第二学期期末综合测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程＝1的解的情况为（　　）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程无解2．下列运算正确的是（　　）A． B． C． D．3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ）A． B． C． D．4．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．5．如图：已知，点、在线段上且；是线段上的动点，分别以、为边在线段的同侧作等边和等边，连接，设的中点为；当点从点运动到点时，则点移动路径的长是　　A．5 B．4 C．3 D．06．下列计算正确的是（　　）A．a3•a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a27．下列计算结果正确的是　　A． B． C． D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．9．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）A．10 B．8 C．9 D．610．如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的一元二次方程有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值:m=_____.12．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________.13．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．14．如图，将 Rt△ABC 绕直角顶点 A 按顺时针方向旋转 180° 得△AB1C1，写出旋转后 BC 的对应线段_____．15．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.16．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连结.若，，则的度数为_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表 甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450 (1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?   18．（8分）如图，矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数过OB的中点D，与BC，AB交于M,N，且已知D(m,2),N(8,n)．（1）求反比例函数的解析式；（2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标；（3）如图2，若将沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒个单位向上平移t秒．① 用t的代数式表示和的坐标；② 要使该菱形始终与反比例函数图像有交点，求t的取值范围．   19．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为　   　．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．   20．（8分）某市为鼓励市民节约用水，自来水公司按分段收费标准收费，如图反映的是每月水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系.（1）当用水量超过10吨时，求关于的函数解析式（不必写自变量取值范围）；（2）按上述分段收费标准小聪家三、四月份分别交水费38元和27元，问四月份比三月份节约用水多少吨？   21．（8分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．(1)求证：△PMN为等腰直角三角形；(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．   22．（10分）如图，将的边延长至点，使，连接，，，交于点.(1)求证：；(2)若，求证：四边形是矩形.   23．（10分）市政规划出一块矩形土地用于某项目开发，其中，设计分区如图所示，为矩形内一点，作于点交于点，过点作交于点，其中丙区域用于主建筑区，其余各区域均用于不同种类绿化．若点是的中点，求的长；要求绿化占地面积不小于，规定乙区域面积为①若将甲区域设计成正方形形状，能否达到设计绿化要求?请说明理由；②若主建筑丙区域不低于乙区域面积的，则的最大值为          （请直接写出答案）   24．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、C5、C6、C7、C8、C9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0(答案不唯一)12、13、8    0.4    14、B1C1．15、1.16、40° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y=-100x+3850；（2）当乙为2辆时，能保障费用最少，最少费用为3650元.18、（1）；（2）；（3）①；；② 19、（1）（1，2），（3，2）；（2） 20、（1）；（2）四月份比三月份节约用水3吨.21、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析.22、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.23、（1）90m；（2）①能达到设计绿化要求，理由见解析，②4024、见解析