（期末押题最后一卷）广东省2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题最后一卷）广东省2023-2024学年五年级上学期数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用（ ）种画法。
A．B．C．D．
2．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积之和是24㎝²，则三角形的面积是（ ）cm²。
A．6B．8C．10
3．把一个平行四边形的木制框架拉成长方形，（ ）。
A．面积不变，周长不变B．面积变小，周长变大
C．面积变小，周长不变D．面积变大，周长不变
4．分数的分母减去6后，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．减去6B．减去4C．除以4
5．两根同样的绳子，如果从第一根上截去它的，从第二根上截去米，那么两根绳子余下的部分（ ）
A．同样长B．第一根长C．第二根长D．无法确定
6．两段1米长的布，第一段剪去它的，第二段剪去米，则剩下的两段布长度（ ）
A．第一段比第二段长B．第二段比第一段长
C．一样长
7．大于，小于的分数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．无数个
二、填空题
8．填出相应的数。
9．a÷b=4（a、b为非0自然数）．a是b的 ，b是a的 ．
10．一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，万位上是最小的奇数，千位上是最大的一位数，其他数位上都是最小的自然数，这个数写作：( )，读作：( )，省略万位后面的尾数约是( )。
11．9. 6循环节是( )，保留两位小数是( )，这个小数是( )循环小数．
12．在下面的括号里填上适当的数或单位名称。
3150公顷＝( )平方千米 1.25时＝( )分 60( )( )
13．一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。
三、判断题
14．等底等高的两个三角形，形状相同，面积相等． ．
15．等腰三角形有一条对称轴(不包括等边三角形)．( )
16．工地运来吨沙土，修路用去吨，砌墙用去吨沙土。( )
17．分数分为真分数、假分数、带分数三类． ( )
18．如果1÷a=b，那么a一定是b的倍数． ．
19．计算3.69÷0.3时，要变成369÷3来计算。( )
20．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。( )
21．所有偶数都是2的倍数，也都是合数．( )
22．五(1)班和五(2)班进行足球比赛，用抛硬币的方法决定谁先开球，这种方法是公平的。( )
四、计算题
23．口算。
6÷30＝ 2.5＋7.5＝ 3.6×5＝ 1÷5＝ 6.36÷0.6＝ 8.4÷21＝ 3÷15＝ 30÷0.6＝
8.4÷7＝ 32÷0.4＝ 5.4÷18＝ 0.25×6＝ 6.3÷2.1＝ 20×8＝ 18.6÷0.6＝ 1.4÷0.7＝
24．用竖式计算。
2.08×7.5（保留两位小数） 0.467×3.2 8.262÷2.7 36÷9.9（商用循环小数表示）
25．脱式计算。
18.6÷（23.8－17.8） （3.6－0.45）÷0.5 4.24÷0.4×7
26．解方程。

27．看图列式计算。

28．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、作图题
29．请在下面的方格纸中画出一个三角形，一个平行四边形和一个梯形，使他们的面积都是6cm2．（每个方格表示1cm2）
六、解答题
30．如图：ACEG是梯形、BDFG是正方形，GE=30厘米，GB=24厘米，AC=39厘米．求梯形ACEG的面积．
在公路中间有一块三角形草坪，底8米，高6米，如果每平方米 草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱？
32．王奶奶从批发部批回两箱牛奶，两种牛奶每袋重量一样。
（1）按批发价，哪种牛奶便宜？
（2）实际销售中，纯牛奶每袋卖2.2元，酸牛奶每袋卖2.5元，这两箱牛奶全部卖完时王奶奶能赚多少钱？
33.包装白糖500克需要12.5元，妈妈买了2.2千克需要多少元？
34．如图，一块平行四边形的草坪中有一条长9米，宽2米的小路，草坪的面积是多少平方米？如果每平方米草坪的价格是22元，那么铺好这块草坪需要多少元？
35．淘气的爸爸去美国进行为期2周的学习培训。在出国前，他将3305元人民币兑换成美元作为本次学习培训的费用。当时1美元兑换人民币6.61元。培训结束后，他还剩下50美元，而此时1美元兑换人民币6.29元。
（1）出国前，淘气的爸爸兑换了多少美元？
（2）淘气的爸爸剩下的50美元比他出国前要少兑换人民币多少元？
参考答案：
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴；圆环同圆是一样的道理，也有无数条对称轴；所以要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用圆环的画法。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置。
2．B
【分析】三角形与平行四边形等底等高，根据等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，已知面积和是24平方米，可得已知面积和是三角形的面积的2＋1＝3倍，依此即可求解。
【详解】24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（cm2）
故答案选：B
【点睛】本题考查了等底等高的三角形的面积和平行四边形的面积之间的关系：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍．
3．D
【分析】把平行四边形木制框拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽，平行四边形的的邻边大于高，再根据平行四边形和长方形的面积、周长公式进行判断即可。
【详解】平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，所以面积变大；
平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以周长相等；
故答案为：D
【点睛】明确把平行四边形木制框拉成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，邻边相当于长方形的宽是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据分数的分母减去6，可知分母由12变成6，相当于分母除以2，根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应该除以2，由8变成4，也可以认为是分子减去4；据此选择。
【详解】分数的分母减去6，可知分母由12变成6，相当于分母除以2，要使分数的大小不变，分子也应该除以2，由8变成4，也可以认为是分子减去4。
故选：B。
【点睛】此题考查分数的基本性质的运用，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．D
【分析】从第一根截去它的，是一个分率，而从第二根截去米，米是具体的数量，因为≠米，所以用去的无法比较，因此剩下的也无法比较大小，据此解答．
【详解】根据分析可得，因为≠米，
所以用去的无法比较，剩下的也无法比较大小．
故选D．
6．C
【详解】试题分析：根据题意，可知：第一段剩下1米的1﹣，第二段剩下1﹣米，先分别求出两段布剩下的米数，再比较得解．
解：第一段剩下：1×（1﹣）=1×=（米），
第二段剩下：1﹣=（米），
因为米=米，
所以剩下的两段布长度一样长．
故选C．
点评：解决此题应明确两段布都长1米，第一段剩下1米的1﹣=，是米；第二段剩下1﹣=米，所以剩下的一样长．
7．D
【详解】试题分析：比小而比大的分数有无数个，因为有分母是12的，还可以把和通分，符合条件的还有分母是143的、286的、429的…，据此进行选择．
解：大于，小于的分数有无数个；
故选D．
点评：此题考查比小而比大的分数有多少个，要考虑两个分数通分后，所以符合条件的数有无数个．
8．见详解
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可找出16和24的因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘自然数1、2、3、4……，找出30以内4和6的倍数；两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数。两个数公有的因数就是这两个数的公因数。据此解答。
【详解】30以内4的倍数：4、8、12、16、20、24、28
30以内6的倍数：6、12、18、24、30
30以内4和6的公倍数：12、24
16的因数：1、2、4、8、16
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
16和24的公因数：1、2、4、8
【点睛】掌握因数和倍数的求法以及公因数和公倍数概念是解答本题的关键。
9．倍数，因数
【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
解：a÷b=4（a、b为非0自然数）．a是b的倍数，b是a的因数；
故答案为倍数，因数．
点评：此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
10． 420019000 四亿二千零一万九千 42002万
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最小的奇数是1，最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，然后根据大数的读法进行读数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】这个数写作：420019000，读作：四亿二千零一万九千
420019000≈42002万。
【点睛】本题主要考查整数的写法、读法和求近似数。注意改写和求近似数时要带计数单位。关键是根据质数与合数的意义，奇数与偶数的意义等弄清每位上的数字。
11． 764 9.76 无限
【解析】略
12． 31.5 75 厘米/cm 米/m
【分析】根据1平方千米＝100公顷；1时＝60分；找出进率是100的两个量即可。
【详解】3150÷100＝31.5 ，3150公顷＝31.5平方千米；1.25×60＝75 ，1.25时＝75分 ； 60厘米米
【点睛】掌握单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
13． 102091400 40209.14万 4亿
【分析】九位数的最高位是亿位，最小的合数的4，即亿位上是4，百位上也是4，最小的质数是2，即百万位上是2，最大的一位数是9，即万位上是9，最小的奇数是1，即千位上是1，其余各位上都是0，据此写出该数即可；
改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，对亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【详解】由分析可得：
这个数写作：102091400；
改写成以“万”作单位的数是：40209.14万；
省略“亿”位后面的尾数约是：4亿。
综上所述：一个九位数，最高位是最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数写作102091400，改写成以“万”作单位的数是40209.14万，省略“亿”位后面的尾数约是4亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数的时候都要带计数单位。
14．×
【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．
【详解】解：因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，
所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同；
故答案为×．
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．
15．√
【解析】略
16．×
【分析】根据加法的意义求出用去的质量，再与运来的质量比较即可。
【详解】＋＝（吨）
＜，用去的不能比运来的多，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查同分母分数加法及异分母分数大小的比较方法。
17．错误
【分析】根据分数的分类可知，分数分为真分数和假分数，带分数是假分数的另一种表示形式．
【详解】分数分为真分数和假分数．
故答案为错误．
18．错误
【详解】试题分析：根据在整除的情况下，才能说一个数是另一个数的约数，另一个数是一个数的倍数，进行判断．
解：1÷a=b，不一定说明a一定是b的倍数，因为不一定是整除算式．
故答案为错误．
点评：此题考查对整除、因数、倍数的意义的理解．
19．×
【分析】在计算3.69÷0.3时可根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，把被除数和除数同进扩大100倍来进行计算商才不变，据此解答。
【详解】3.69÷0.3
＝（3.69×100）÷（0.3×100）
＝369÷30
＝12.3
369÷3＝123
123≠12.3
因此原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生灵活运用商不变的性质来解答问题的能力．
20．√
【分析】根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。由此解答。
【详解】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。原题说法正确。
【点睛】此题主要考查2的倍数的特征，一个数是2的倍数也就是偶数。
21．错误
【详解】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的因数，2只有1和它本身两个因数，2是偶数但不是合数．
故答案为错误．
【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．
22．√
【解析】略
23．0.2；10；18；0.2；
10.6；0.4；0.2；50；
1.2；80；0.3；1.5；
3；160；31；2
【详解】略
24．15.60；1.4944
3.06；
【分析】小数乘法的计算方法：根据整数乘法的计算方法计算，最后乘数一共有几个小数位，积就有几个小数位；保留两位小数，看小数点后的第三位，如果小数点后的第三位数大于等于5，则进一，小于5，则舍去；如果最后的结果只有1位小数，则第二位小数用0占位；
根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
【详解】2.08×7.5＝15.60 0.467×3.2＝1.4944

8.262÷2.7＝3.06 36÷9.9＝

25．3.1；6.3；74.2
【分析】18.6÷（23.8－17.8），先计算括号里的减法，再计算除法；
（3.6－0.45）÷0.5，先计算括号里的减法，再计算除法；
4.24÷0.4×7，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。
【详解】18.6÷（23.8－17.8）
＝18.6÷6
＝3.1
（3.6－0.45）÷0.5
＝3.15÷0.5
＝6.3
4.24÷0.4×7
＝10.6×7
＝74.2
26．；；
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
解：
解：
解：
27．5.6米
【分析】先用总长度45.2米减去其中一段的长度22.8米，求出剩余一段的长度，把这一段的长度平均分成4份，用剩余这段的长度除以4，即可求出每一份的长度。据此列式解答。
【详解】
＝5.6（米）
28．54平方厘米；116平方厘米
【分析】（1）用割补法变为长9厘米，宽9－3＝6厘米的长方形，再根据长方形面积＝长×宽即可求解；
（2）阴影部分面积＝长方形面积－梯形面积，代入数据即可解答。
【详解】（1）9×（9－3）
＝9×6
＝54（平方厘米）
（2）15×10－[（15－4－4）＋10]×4÷2
＝150－（7＋10）×4÷2
＝150－34
＝116（平方厘米）
29．
【分析】根据三角形的面积公式“S=ah”，画一个底为4厘米，高为3厘米的三形，其面积是4×3÷2=6（平方厘米）；根据平行四边形的面积公式“S=ah”，画一个底为3厘米，高为2厘米的平行四形，其面积是3×2=6（平方厘米）；根据梯形的面积公式“S=（a+b）h”，画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米的梯形，其面积是×（2+4）×2=6（平方厘米）．
【详解】在下面的方格纸中画出一个三角形，一个平行四边形和一个梯形，使他们的面积都是6cm2．（每个方格表示1cm2）：
30．662.4平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，连接BE，因为三角形BEG的底为BG，BG边上的高是BD，则可以求得三角形BEG的面积；又因为三角形BGE的面积又等于GE乘GE 边上的高（也就是梯形的高）再除以2，面积和GE已知，从而可以求出梯形的高；再利用梯形面积公式即可求出梯形的面积．
．
解：连接BE，
则S△BEG=BG×BD÷2，
=24×24÷2，
=288（平方厘米）；
S△BEG=GE×BH÷2，
则BH=288×2÷30，
=576÷30，
=19.2（厘米）；
梯形的面积=（30+39）×19.2÷2，
=69×19.2÷2，
=1324.8÷2，
=662.4（平方厘米）；
答：梯形ACGE的面积是662.4平方厘米．
点评：解答此题的关键是连接BE，求出三角形BEG的面积，进而求出梯形的高，再利用梯形面积公式即可求出梯形的面积．
31．8×6÷2=24（平方米） 24×12=288（元）
【详解】略
32．（1）纯牛奶便宜
（2）38.4元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，分别求出两种牛奶每袋的批发价，最后比较即可；
（2）根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出两种牛奶实际销售的价钱，再用销售价钱的和减去批发价格的和即可。
【详解】（1）38.4÷24＝1.6（元）
51÷30＝1.7（元）
1.6＜1.7
答：纯牛奶便宜。
（2）（2.2×24＋2.5×30）－（38.4＋51）
＝（52.8＋75）－89.4
＝12.78－89.4
＝38.4（元）
答：这两箱牛奶全部卖完时王奶奶能赚38.4元。
【点睛】本题考查小数四则复合应用题，合理应用单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
33．55元
【分析】1千克＝1000千克，500克＝0.5千克，0.5千克需要12.5元，用12.5÷0.5，求出1千克白糖需要的钱数，再乘2.2，即可求出妈妈买了2.2千克需要的钱数。
【详解】500克＝0.5千克
12.5÷0.5×2.2
＝25×2.2
＝55（元）
答：妈妈买了2.2千克需要55元。
【点睛】解答本题的关键是求出1千克白糖需要的钱数；注意单位名数的统一。
34．162平方米；3564元
【分析】据题意，知：小路的长就是平行四边形的高，是9米。平行四边形草坪的底已知、高已知，用底乘高求出平行四边形的面积，减去小路的面积（长乘宽），就是草坪的在面积。然后用草坪的面积（数量）乘单价，就是铺好这块草坪需要的钱数（总价）。
【详解】20×9－9×2
＝180－18
＝162（平方米）
162×22＝3564（元）
答：草坪的面积是162平方米。铺好这块草坪需要3564元。
【点睛】找出平行四边形的高是解答本题的关键。观察后可知：小路的长边和平行四边形的两条平行线是垂直的，所以判断小路的长边就是平行四边形的高。当高知道后，利用面积公式就可以进行解答了。
35．（1）500美元；（2）16元
【分析】（1）兑换的美元＝需兑换的人民币÷6.61，据此解答。
（2）少兑换的人民币＝需兑换的美元×培训前后1美元可兑换人民币的差，据此解答。
【详解】（1）3305÷6.61＝500（美元）
答：淘气的爸爸兑换了500美元。
（2）50×（6.61－6.29）
＝50×0.32
＝16（元）
答：比他出国前要少兑换人民币16元。
【点睛】关于人民币和美元的兑换，求兑换的美元，除以兑换率，求兑换的人民币，乘兑换率。