2020-2021学年天津市南开区九年级上学期数学第一次月考试卷及答案

这是一份2020-2021学年天津市南开区九年级上学期数学第一次月考试卷及答案，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据函数关系式直接写出顶点即可求解．
【详解】抛物线的顶点坐标是
故选A．
【点睛】此题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知顶点式的特点．
2. 把抛物线 y＝x2+1 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（ ）
A. y＝（x+3）2﹣1B. y＝（x+3）2+3
C. y＝（x﹣3）2﹣1D. y＝（x﹣3）2+3
【答案】C
【解析】
试题分析：抛物线的顶点坐标为（0，1），向右平移3个单位，再向下平移2个单位（3，－1），所以，平移后得到的抛物线的解析式为．故选C．
考点：二次函数图象与几何变换．
3. 二次函数y=x2﹣2x+1与x轴的交点个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
由△=b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，可得二次函数y=x2-2x+1图象与x轴有一个交点．故选B．
4. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
将二次函数配方，求对称轴，再根据A、B、C三点与对称轴的位置关系，开口方向判断，，的大小．
【详解】∵＝（x-2）2−9，
∴抛物线开口向上，对称轴为x＝2，
∵A、B、C三点中，B点离对称轴最远，A点离对称轴最近，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的增减性．当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．
5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据二次函数的解析式可得：二次函数图像经过坐标原点，则排除B和C，A选项中一次函数a>0，b0，b0，函数开口向上，有最小值．
又因为在1≤x≤3时，函数y取得最大值，所以，故≥2，解得a≥5
故选：B
10. 二次函数的图象如图所示，当时，那么当时，函数值（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对称轴及函数值判断a的取值范围，从而得出a-1＜0，因为当x＜是y随x的增大而减小，所以当x=a-1＜0时，函数值y一定大于m．
【详解】解：∵对称轴是x=，0＜x1＜
故由对称性＜x2＜1
当x=a时，y＜0，
则a的范围是x1＜a＜x2，
所以a-1＜0，
当x＜时y随x的增大而减小，
当x=0时函数值是m．
因而当x=a-1＜0时，函数值y一定大于m．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了二次函数的对称轴，以及增减性，解答关键是注意数形结合．
11. 当时，关于的二次函数有最大值4，则实数的值为（ ）
A. B. 或C. 2或D. 2或或
【答案】C
【解析】
【分析】
求出二次函数对称轴为x=m，再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1，根据函数的增减性，可得答案．
【详解】解：当m