江苏省扬州市江都区实验初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答题卡】

这是一份江苏省扬州市江都区实验初级中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学【试卷+答题卡】，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )
A. x2+1x2=0B. ax2+bx+c=0
C. (x-1)(x+2)=1D. x(x+1)=x2+7
已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于( )
A. 2B. 1C. 0D. -1
已知a、b、c为常数，点P(a,c)在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根D. 无法判断
用公式法解方程2t2=6t+3时，a，b，c的值分别为( )
A. 2，6，3B. 2，-6，-3C. -2，6，-3D. 2，6，-3
在一次15人参加的歌唱比赛中，预赛成绩各不同要取前8名参加决赛杨超越已经知道自己的成绩，她想知道自己是否能进入决赛，只需要再知道这15名选手成绩的( )
A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数
小红连续5天的体温如下(单位：℃):36.6、36.2、36.5、36.2、36.3.下列说法正确的是( )
A. 中位数是36.5℃B. 众数是36.2℃
C. 平均数是36.2℃D. 极差是0.3℃
下列一元二次方程的两个实数根之和为-4的是( )
A. x2+2x-4=0B. x2-4x+4=0
C. x2+4x+10=0D. x2+4x-5=0
如图为某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都为正方形，其面积之和比其余面积(阴影部分)多2.25平方米，则主卧与客卧的周长差为( )
A. 12米 B. 10米 C. 8米 D. 6米
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
若关于x的方程(a+2)x|a|+2x-5=0是一元二次方程，则a的值为 ．
一元二次方程x(x+1)=0的两根分别为______．
已知x为实数，且满足(2x2+3)2+2(2x2+3)-15=0，则2x2+3的值为______．
若关于x的一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
若一组数据3，4，5，x的极差是5，则x= ．
某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数为_________．
某工程队有14名员工，他们的工种及每人每月相应的工资如下表：
该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名.与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差 (填“变小”“变大”或“不变”)．
在解一元二次方程x2+bx+c=0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1=2，x2=3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1=1，x2=4.请你写出正确的一元二次方程______．
设a,b是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________．
如图①，在矩形ABCD中，AB三、解答题（96分）
19.按要求解下列方程：（16分）
(1)3x2=27 (2)x2-2x-4=0（用配方法）
(3)x2+4x-3=0 (4)(x-1)2=(x-1)
20（8分）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎(假设每轮传染的人数相同).求：
(1)每轮传染中平均每个人传染了几个人？
(2)如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
21．（8分）某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0 (1)求y与x之间的函数关系式；
(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？
22. （10分）已知：□ ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程
的两实数根．
（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？
23.（10分）.已知：关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0．
(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有两个实数根．
(2)若等腰三角形ABC的一边长为1，另两边的长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
24.（10分）在某学校组织的诗词比赛活动中，每个年级参加比賽的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的赋分依次为100分，90分，80分，70分．该校发展处的陈主任将七年级和八年级的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中八年级成绩在80分及其以上的人数是______人；
(2)求出下表中a，b，c的值；
(3)学校准备在这两个年级中选一个年级参加市级诗词比赛，你建议学校选哪个年级参加最好？说说你的理由．
25.（10分）关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根，求此时m的值．
26.(12分)问题：已知方程x2+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍
解;设所求的方程的根为y则y=2x，∴x=y2.把x=y2代人已知方程，得y22+y2-1=0，化简，得y2+2y-4=0，故所求的方程为y2+2y-4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法
请用阅读材料中的方法，求新方程.(要求：把所求的方程化为一般式)
(1)已知方程x2+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程的根的相反数
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程的根的倒数
27.（12分）如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．
1点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8平方厘米？
2点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果点P、Q分别从点A、B同时出发，那么线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，请求出运动时间；若不能，请说明理由.
(3)若点P沿射线AB方向从点A出发以1厘米/秒的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以2厘米/秒的速度移动，点P、Q同时出发，则几秒后，△PBQ的面积为1平方厘米？
工种
电工
木工
瓦工
人数
5
4
5
每人每月工资/元
7000
6000
5000
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
方差
七年级
87.6
b
100
138.24
八年级
a
90
c
106.24
江都区实验初中九年级数学练习答题卡
选择题（本大题共8小题，共24.0分）
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16 17. 18
三， 按要求解下列方程：（16分）
19 (1)3x2=27， (2)x2-2x-4=0；（用配方法）
x2+4x-3=0. (4)(x-1)2=(x-1)
20（8分）(1)
(2)
20（8分）(1)
(2)
（10分）(1)
(2)
23.（10分）(1)
(2)
24（10分）
此次竞赛中八年级成绩在80分及其以上的人数是______人；
a= ____ . b= ____ ， c= ____ 。
（3）
25,（10分）（1）
（2）
26,(12分)(1)
(2)
（12分）(1)
(2)
(3)题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案