河南省平顶山市石龙区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省平顶山市石龙区2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米．将149 000 000用科学记数法表示应为( )
A. 0.149×10B. 1.49×10C. 1.49×10D. 14.9×10
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 北
B. 季
C. 奥
D. 运
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 不是整式B. 的系数是﹣3，次数是3
C. 3是单项式D. 多项式2x2y﹣xy是五次二项式
5. 若单项式的系数是m，次数是n，则（ ）
A. B. C. D.
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A. 7cmB. 3cm或5cmC. 7cm或3cmD. 5cm
8. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为
A. 159°B. 141°C. 111°D. 69°
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若，则点C是线段的中点
B.
C. 射线和射线是同一条射线
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是
10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
12. 如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝125°，则∠BOD的度数为 _____．
13. 一个角为57°13′、则它的补角等于________．
14. 已知三点在一条直线上，且若点是线段的中点，则线段的长度是_____．
15. 对于有理数a，b，规定运算“＊”如下：当a≤b时a＊bab；当ab时，a＊bab，例如：2＊3238，1＊(2)1(2)3．计算[(2)＊3]×[2＊(4)]的正确结果是_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值，其中，．
18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①5x﹣8＝4x+12
②
（1）①中的x表示 ；②中的y表示 ；
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
19. 解方程：
（1）；（2）
20. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．
21. 如图，已知的补角等于它的余角的10倍．
（1）求的度数；
（2）若平分，，求的度数．
22. 如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．
（1）小明每分钟走多少米？
（2）两人于何处再次相遇？
（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？

23. 如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB＝90°，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？为什么？
（2）如图2，当∠AOB＝70°，∠BOC＝60°时，∠MON＝_______（直接写出结果）．
（3）如图3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON＝_______（直接写出结果）．
平顶山市石龙区2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.【答案】：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
149000000=1.49×108．故选：B．
2.【答案】：C
解析：解：在原正方体中，与“京”字所在面相对的面上的汉字是：奥，
故选：C．
4.【答案】：C
解析：A、是整式，故此选项错误；
B、的系数是﹣，次数是3，故此选项错误；
C、3是单项式，故此选项正确；
D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故此选项错误，
故选：C．
5.【答案】：C
解析：解：由题意得：m＝ ，n＝4．
∴m+n＝．
故选：C．
6.【答案】：D
解析：根据题意，，故B错误；
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确，
故选：D．
7.【答案】：C
解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，
如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选：C．
8.【答案】：B
解析：解：如图所示，∠COD=90°
∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，
∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°
∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°
故选B.
9.【答案】：D
解析：解：A. 若，则点C不一定在线段AB上，故点C不一定是线段的中点，本选项错误；
B.，本选项错误；
C. 射线和射线不是同一条射线，本选项错误；
D. 钟表上的时间是11点10分，此时时针与分针所成的夹角是，本选项正确．
故选D．
10.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
11.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
12.【答案】：55°
解析：解：由题意得∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，
∵∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=125°，
∴∠BOD=55°，
故答案为：55°．
13.【答案】：122°47′
解析：解：∵一个角是57°13′，
∴它的补角=180°-57°13′=122°47′，
故答案为：122°47′．
14.【答案】： 2或5
解析：解：根据题意，有：
①当点C在线段AB上时，
∵，，
∴，
∵点是线段的中点，
∴
；
②当点C在线段AB外时，
∵，，
∴，，
∵点是线段的中点，
∴
；
故答案为：或.
15.【答案】： 48
解析：∵，
，
∴．
故答案为：-48．
三.解答题
16【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
原式＝
【小问2解析】


；
17【答案】：
，
解析：
解：，
，
，
当，时，
原式．
18【答案】：
（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析
解析：
解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；
②中的y表示计划做“中国结”数；
故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；
（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：
5x﹣8＝4x+12，
解得：x＝20，
故5x﹣8＝92，
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：
整理得：
解得：
所以：
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
19【答案】：
（1）；（2）．
解析：
解：（1）
（2）
．
20【答案】：
船在静水中的平均速度为22 km/h
解析：
设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h．
依题意，．
解得．
答：船在静水中的平均速度为22 km/h．
21【答案】：
（1）的度数为
（2）
解析：
【小问1解析】
解：设，
由题意得：，
解得．
∴的度数为．
【小问2解析】
解：设，则，
∵平分，
∴ ，
由题意，，
解得，
∴；
故的度数为136°．
22【答案】：
（1）小明每分钟走100米；
两人于学校（点O处）再次相遇；
（3）或分钟时两人相距100m．
解析：
解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．
故小明每分钟走100米；
（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），
2×60+（﹣120）＝0．
故两人于学校（点O处）再次相遇；
（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：
①小明到家前，依题意有
100x﹣60x＝100，
解得x＝；
②小明到家后，依题意有
100x+60x+100＝800×2，
解得x＝．
故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．
23【答案】：
（1）∠MON＝45°，原因见解析；
（2）35°；
（3）
解析：
解：（1）如图1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如图2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案为：35°．
（3）如图3，∠MON＝α，与β的大小无关．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案为：α．