2021-2022学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期中数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
1. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）．
A. a=2，b=3，c=4B. a=4，b=4，c=5
C. a=5，b=6，c=7D. a=5，b=12，c=13
2. 下列计算正确的是（）
A. =B.
C. 2＝D. ﹣＝
3. 如图所示，四边形是平行四边形，点在线段的延长线上，若，则（）
A. B. C. D.
4. 下列说法中正确的是（）
A. 若，则等于
B. 使是正整数最小整数是3
C. 最简二次根式
D. 计算的结果是3
5. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. B. C. D. 5
6. 顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形是矩形，需要添加的条件是（）
A. B. C. D.
7. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为( )
A. B. 4C. D. 5
8. 实数a在数轴上位置如图所示，则化简后为（）
A. B. C. 7D. 无法确定
9. 如图，在中，，点、、分别是、、中点，若，则的长为（）
A. 10B. 8C. 6D. 4
10. 下列命题中，正确的有（ ）个
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形；
③对角线相等的菱形是正方形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
A. lB. 2C. 3D. 4
11. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点A为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）
A. 2B. C. D.
12. 如图，在正方形中，点在对角线上，连接，于点，交于点，连接，已知，，则的面积为（）
A. 6B. 5C. 10D.
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
14. 若最简二次根式和可以合并，则_________．
15. 如图，已知四边形中，，则四边形的面积等于________.
16. 如图，在中，，，的平分线交于，交的延长线于点，则_________．
17. 如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，则_________．
18. 已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作垂线交于点．若，．下列结论：
①；
②点到直线的距离为；
③；
④；
⑤，
其中正确结论的序号是_________．
三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．）
19. （1）计算
①；
②．
（2）已知：，，求下列各式的值．
①；
②．
20. 已知、、满足．
（1）求、、的值．
（2）试问：以、、为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．
21. 已知▱ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点．
(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；
(2)若AD＝AE＝2，∠A＝60°，求四边形EBFD的周长．
22. 一梯子长2.5m，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m．
（1）这架梯子的顶端离地面有多高？
（2）设梯子顶端到水平地面的距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了，请问这时使用是否安全．
23. 在平行四边形ABCD中，AC⊥CD．
（1）如图1，延长DC到E，使CE = CD，连接BE，求证：四边形ABEC是矩形；
（2）如图2，点F，G分别是BC，AD的中点，连接AF，CG，判断四边形AFCG的形状并说明理由．
24. 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形的对角线、相交于点，正方形与正方形的边长相等．在正方形绕点旋转的过程中，与相交于点，与相交于点，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形的面积有什么关系．
（1）小亮第一个举手回答“两个正方形重叠部分的面积是正方形面积的______”；请说明理由．
（2）马老师鼓励同学们编道拓展题，小颖编了这样一道题：如图②，在四边形中，，，连接．若，求四边形的面积．请你帮小颖解答这道题．
参考答案
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】A
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】36
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】##
【18题答案】
【答案】①②③④
三、解答题：（本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．）
【19题答案】
【答案】（1）①12；②；（2）①12；②
【20题答案】
【答案】（1），，
（2）以、、为三边长能构成三角形，理由见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析（2）8
【22题答案】
【答案】（1）这架梯子的顶端离地面2.4m；
（2）此时使用不安全
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2）四边形AFCG是菱形，理由见解析
【24题答案】
【答案】（1），见解析
（2）18，见解析