2021-2022学年辽宁省锦州市凌海市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年辽宁省锦州市凌海市八年级上学期期中数学试题及答案，共10页。试卷主要包含了选择题，第四象限角平分线上，计算题，画图题，22阅读题阅读下面问题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（ ▲ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
下列各式中正确的是（ ▲ ）
A．-22=4 B．（）2=5 C．=±2 D. |-2|=2
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=10，如果△DAB的面积为40，那么DC的长为 （ ▲ ）
A、6
B、7
C、8
D、9
4、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ▲ ）
A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）
5、的平方根是x,－27的立方根是y，则2x-y的值为 （ ▲ ）
A、7 B、11
C、-1或7 D、11或-5
6、下列说法不正确的是 （ ▲ ）
A、若x＋y=0，则点P（x，y）一定在第二、第四象限角平分线上
B、点P（－2，3）到y轴的距离为2
C、若P（x，y）中xy=0，则P点在x轴上
D、点A（-a2-1，|b|+1）一定在第二象限
7．如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（ ▲）
A．8π cm2B．12π cm2C．16π cm2D．18π cm2
8、给出下列说法：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的∠A、∠B、∠C对应三边为a、b、c满足a2＋c2=b2,则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a∶b∶c=1∶2∶，则这个三角形是直角三角形。
其中，错误的说法的个数为 （ ▲ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
填空题（本大题共8道小题，每小题3分共24分）
9、－的相反数是_________；倒数是_____________；绝对值是 ___________
10.已知点A在x轴上，且OA＝3，则点A的坐标为_____________________________．
11、点________________与(－3，7)关于x轴对称，点______________与(－3，7)关于y轴对称，点(－3，7)与(－3，－2)之间的距离是___________________________．
12、1876年美国总统加菲尔德利用下图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为__________________，该定理的结论其数学表达式为：_________________。
13、已知等腰三角形的一条腰长是13，底边长是10，则它底边上的高为____________________。
14、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为____________________
15、已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=3，则图中阴影部分的面积为____________________
16、如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……，按照此规律继续下去，则S2021的值为____________________。
三、计算题（17题10分、18小题5分，19小题10分，共25分）
17、计算： （1）
18、计算：－＋6＋2
（10分）计算
（2）(＋1)(1﹣)+（+2）0 +|2－4|-（－1）2
四、画图题（20题6分，21题8分 共14分）
20、如图 ，每个小正方形的边长是1，在下面图①中画出一个面积是3的等腰三角形；在图②中画出一个面积是2的正方形。(顶点在格点上）
21.如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；
(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；
(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.
五、22阅读题（6分）阅读下面问题：
（例一）==﹣1；
（例二）==﹣
（例三)==﹣2，根据以上解法
试求：（1）的值；
（2）（n为正整数）的值
（3）+++…++的值．
六、应用题（15分）
23、(7分）如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=5，F为CD上一点，将长方形沿折痕AF折叠，点D恰好落在BC上的点E处，求△CFE的面积．
24 （8分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b－8|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）求a,b的值，点B的坐标。
（2）当点P移动4.5秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在O-C-B段的移动过程中，当△OPB的面积是12时，求点P移动的时间．
数学试卷参考答案
一、选择题（本大题共8个小题,每小题2分，共16分）
1、C 2、D 3、A 4、D
5、C 6、C 7、D 8、B
二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分共24分）
9、
10、（3，0） 或（-3，0）
11、（-3，7） （3，7） 9
12、勾股定理 a2＋b2=c2
13、 12
三、计算题（17题10分、18小题5分，19小题10分，共25分）
17（1）=
（2）= =2-1-2=-1
18 －＋6＋2
=
19、=
（2）(＋1)(1﹣)+（+2）0 +|2－4|-（－1）2
=1-2+1+4--=0
画图题（20题6分，21题8分 共14分）
第20题每个图3分共6分
第21题
如图——————————————————————2分
点C的坐标是（-1，1），————————————4分
△ABC的周长是(结果保留根号)——————6分；
（3）如图--------------—————————————-8分
五、22阅读题（6分）阅读下面问题：
（1）=
—————————————— 2分
（2）=
—————————— 4分
+++…++
=．—————— 6分
六、应用题（15分）
23、(7分）解：由折叠知AE＝AD＝5，DF=EF
在直角三角形ABE中，由勾股定理知BE＝=3, 所以CE=BC-BE=5-3= 2———————2分
设DF的长为X，CF的长为4-X。
在直角三角形CEF中：
X²=2²+（4-X）²
解得：X=————————————————————————————————————5分
CF=4-=所以△CFE的面积=——————————————————7分
24（8分）解:(1) a 、 b 满足 a、b满足+|b－8|=0， a -4=0, b -8=0,
解得 a =4, b =8,
点 B 的坐标是(4,8), ————————————————————————————2分
(2)点 P 从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着0— C — B — A — O 的线路移动,
2×4.5=9
OA =4, OC =8,
当点 P 移动4.5秒时,在线段 CB 上,离点 C 的距离是:9—8=1,
即当点 P 移动4.5秒时,此时点 P 在线段 CB 上,离点 C 的距离是1个单位长度,点 P 的坐标是(1,8);————————————————————————————————4分
由题意可得,在移动过程中,
存在两种情况:
第一种情况,当点 P 在 OC 上时,由面积S=12得OP=6
点 P 移动的时间是:6÷2=3秒,————————————————————————6分
第二种情况,当点 P 在 BC 上时.由面积S=12 求出PB=3
点 P 移动的时间是:(8+4-3)÷2=4.5秒,
所以在移动过程中,满足面积S=12的点 P 移动的时间是3秒或4.5秒.———————8分