2020-2021学年四川省遂宁市蓬溪县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年四川省遂宁市蓬溪县八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。


注意事项：请将试题的答案填写在答题卷上；考试结束后交答题卷。
一、选择题（本大题15个小题，每小题3分，共45分，下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案填在答题卷上。）
1．下列各数：，，0，，-3.1415926，，，0.101001000100001…中，无理数有（ ）个。
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列等式中，错误的是 （ ）．
A． B． C． D．
3． 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
4．下列各式能分解因式的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 计算的结果是（ ）
A. B.
C. D.
第6题图
6. 如图，ΔABC绕顶点A顺时针旋转43°至ΔADE，
∠BAE=17°，∠D=45°，则∠C的度数是（ ）
60° B. 62°
C. 75° D. 88°
7. 已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（ ）
A. ﹣46 B. ﹣25 C. ﹣16 D. ﹣10
8.下列各式不能用平方差公式计算的是
A．（y-x）(x+y) B．(2x-y)(-y-2x)
C．(x-3y)(-3y+x) D．(4x-5y)(5y+4x)
9.已知：，则
A．10 B．12 C．16 D．18
10．数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是
A．B．
C．D．
11．已知＝2，则的值为（ ）
A．4B．6C．7D．8
12. 若、、为一个三角形的三条边，则的值（ ）
A. 一定为正数 B. 一定为负数
C. 可能为0 D. 可能为正数，也可能为负数
13.已知则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
14. 已知，那么代数式的值为（ ）
A. 0 B. 2 C.4 D. 6
15、已知：a，b，c满足a2+2b=7，b2−2c=−1，c2−6a=−17，则a+b+c的值等于（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
16. 计算：=_________．
17．已知x、y为实数，且．则xy的平方根 = ；
18． = ；
19．已知，则代数式a-2b+1的值是 ；
20．若多项式4x2－mx+9是一个完全平方式，则常数m= ；
21. 如图所示，已知≌，
,，
则 ．
22. 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．＝______．
23．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）＝63，那么a+b的值为 ．
三、解答题（本大题7个小题，共73分。）
24.计算题（每小题6分，共12分）
（1） （2）4（a﹣b）2﹣（-2a+b）（-b-2a）；

25．分解因式 （每小题6分，共24分）
（1） （2）
－3ma2＋12ma－12m （4)（x+y）2﹣2x﹣2y+1
26．（8分）先化简，再求值：
已知与互为相反数，求代数式
[(x+y)(x－y）－（x－y）2+2y(x－y)]÷4y的值
27.（6分）已知：a+b=5,ab=2,求 的值。
28．（6分）正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差960cm2，求这两个正方形的边长．
第29题图
29.（7分）：
如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）（2分）在网格中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1
（2）（3分）在网格中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2.​
（3）（2分）在直线MN上画出点P，使AP+BP的值最小。
30、（10分）若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值．
解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，
∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）（5分）若x 满足（x﹣2004）2+（x﹣2007）2=31，求（x﹣2004）（x﹣2007）的值
（2）（5分）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积．
数 学 试 题 答 案
选择题（本大题15个小题，每小题3分，共45分）
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）
16. ； 17． ； 18． ； 19． 5 ．
20． ； 21. ； 22. -3b+a ； 23.
三、解答题（（本大题7个小题，共73分。）
24.计算题（每小题6分，共12分）
（1） 分
分
（2）分
. 分
25．分解因式 （每小题6分，共24分）
（1） 分
（2）分
分
（3） 分
分
（4)分
分
26．（8分）先化简，再求值：
解：原式=-y+x 4分
与互为相反数
∴+=0
∴
∴ 7分
∴-y+x =-(-2)+(-3)=-1 8分
27.（6分）已知：a+b=5,ab=2,求 的值。
解：= 4分
a+b=5,ab=2,
∴=2×52=50 6分
28．（6分）
解：方法一：
96=24cm
∴设正方形Ⅱ的边长为xcm,则正方形Ⅰ的边长为(x+24)cm.根据题意得： 3分
解之得： x=8 . 5分
答：正方形Ⅰ边长为32cm正方形Ⅱ的边长为8cm 6分
方法二：设正方形的边长为xcm，正方形Ⅱ的边长为ycm.根据题意得：
3分
解之得： 5分
答：正方形Ⅰ边长为32cm正方形Ⅱ的边长为8cm 6分
29. （本题7分）
略
(10分）
（1）解：设x﹣2004＝a，x﹣2007＝b，
∴ a2+b2＝31，a-b＝3， 2分
∴-2（x﹣2004）（x﹣2007）＝-2ab＝（a-b）2﹣(a2+b2)＝9-31＝-22
∴（x﹣2004）（x﹣2007）=11 5分
(2)解：正方形ABCD的边长为x,AE=1,CF=3,四边形EMFD是长方形,四边形MFRN、GFDH均为正方形
∴MF=DE=AD-AE=x-1
DF=CD-CF=x-3
.
长方形EMFD的面积是48
∴(x-1)(x-3)=48
设x-1=a，x-3=b
则（x-1)(x-3）=ab=48，x-1-(x-3)=a-b=2 2分
a>0，b>0
∴a+b>0
∴a+b=14
5分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
D
D
B
A
C
A
C
B
A
B
B
A
A
B