2020-2021学年江苏省苏州市吴中区八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年江苏省苏州市吴中区八年级上学期期中数学试题及答案，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列二次根式中，最简二次根式是，下列关于的说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位
置上．
2．答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的
答案一律无效，不得用其他笔答题．
3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上）
在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

A B C D
2．下列实数，，，0.101001其中无理数有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列各组数中互为相反数的一组是
A．2与 B．与 C．-2与 D．2与
4．下列计算正确的是
A． B． C． D．
5．下列二次根式中，最简二次根式是
A． B． C． D．
6．等腰三角形的顶角是80°，则它的底角是
A．50° B． 80° C．50°或80° D．20°或80°
7．下列关于的说法中，错误的是
A．是无理数 B．2<<3
C．5的平方根是 D．是5的算术平方根
8．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是
A．A十B=C B． a=5, b=12, c=13
C． D．
9．如图；在△ABC中，BAC=108°；将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'，若
点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则C'的度数为
A．18° B． 20° C．24° D．28°

第9题 第10题
10．如图，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50° ，以下四个结论：①△ADC≌△ABE；
②CD=BE；③DOB=50°；④点A在DOE的平分线上，其中结论正确的个数是
A．1 B． 2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卷相应的横线上）
11． －l的立方根是 ▲ ．
12．小亮的体重为43.85kg，精确到0.1kg所得近似值为 ▲ kg．
13．使有意义的x的取值范围为 ▲ ．
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a= ▲ ．
15．等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为 ▲ cm．
16．如图，在△ACB中，C=90°，AB的垂直平分线交AB、AC于点M、N，若AC=8，
BC=4，则NC的长度为 ▲ ．
17．一个正数的两个平方根为a+2和a-6，则这个数为 ▲ ．
18．如图，在四边形ABCD中，AB =AD，BC=DC，点E为AD边上一点，连接BD、CE，
CE与BD交于点F，且CE∥AB，若A =60°，AB=4，CE=3，则BC的长为 ▲ ．

第16题 第18题
三、解答题（本大题共10题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分，每小题3分）求下列各式中的x的值，
(1) (2)
20．（本题满分8分，每小题4分）计算：
(1) (2)
21．（本题满分8分，每小题4分）
(1) 若实数m、n满足等式，求2m+3n的平方根；
(2) 已知，求的值．
（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C
在小正方形的顶点上，
(l) 在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A'B'C'；
(2) 四边形ABB'A'的周长为 ▲ ；
(3) 在直线上找一点P，使PA+PB的长最短，则这个最短长度为 ▲ ．
23．（本题满分6分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校
旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并
在绳子上做了记号，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子末端刚好接触
地面，且距离记号处1米．请你帮小明算出旗杆的高度．
24．（本题满分6分）如图，在△ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O，过点O作
EF//BC交AB于E，交AC于F．
求证：△EBO为等腰三角形；
若△AEF的周长为15，AB=8，求AC的长度．
（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90°，E为对角线BD的中点，
连接AE、CE．
(l) 求证：AE=CE；
(2) 若AC=8，BD=10，求△ACE的面积．
26．（本题满分8分）
像；；两个含有二次根
式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小
明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
( 1)；
(2)
勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
(3)化简：．
解：设，易知，帮．
由：．解得．
即=．
请你解决下列问题：
(1)的有理化因式是 ▲ ；
(2)化简：；
(3)化简：．
27．（本题满分10分）
【探索发现】
如图①，已知在△ABC中，BAC= 45°，ADBC，垂足为D，BEAC，垂足为E，
AD与BE相交于F．
(l) 线段AF与BC的数量关系是：AF ▲ BC，（用>，<，=填空）；
(2) 若ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由．
【拓展应用】
如图②，在△ABC中，ADBC，垂足为D，已知BAC=45°，C=22.5°，AD= ，
求△ABC的面积．
28． (本题满分10分）某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练．已知：
AB=10，BC=6，AC=8；机器人从点C出发，沿着△ABC边按CB AC的方向
匀速移动到点C停止； 机器人移动速度为每秒2个单位，移动至拐角处调整方向需要
1秒（即在B、A处拐弯时分别用时1秒）．设机器人所用时间为t秒时，其所在位置
用点P表示（机器人大小不计）．
(1)点C到AB边的距离是 ▲ ；
(2)是否存在这样的时刻，使△PBC为等腰三角形？
若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．