河北省承德市宽城县2020-2021学年五年级下册数学期末试卷

这是一份河北省承德市宽城县2020-2021学年五年级下册数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共23分）
1．钟表的分针从“12”到“2”，按顺时针旋转了 °；分针从6开始，顺时针旋转120°正好走到 。
2．最小的质数是 ，最小的合数是 ．
3．5和10的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．一个长方体有 个面， 个顶点和 条棱。
5．4.2m3= dm3 2300cm3= dm3
6．分母是8的真分数有 个，其中最大的是 。
7．134 的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位是最小的质数。
8．78 与 67 比较， 的分数值大， 的分数单位大。
9．能被2整除的最大两位数是 ，能被3整除的最小的三位数是 。
10．用4个棱长1cm的小正方体摆成一排，组成一个大长方体，这个长方体的表面积是 ，体积是 。
11．有8个零件，有一个是次品（稍微轻一点），用天平称，至少 次保证能找到次品。
12．一个分数，分子比分母少10，约分后等于 35 ，这个分数是 。
二、判断（共10分）
13．能被2、3、5同时整除的最大三位数是120。（ ）
14．20名学生分成甲乙两组，如果甲组人数为奇数，那么乙组人数为偶数。（ ）
15．用4个同样的小正方体摆出一个长方体，可以摆出不同的图形。（ ）
16．分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。（ ）
17．同分母分数相加减，分子不变，分母相加减。（ ）
18．棱长为6cm的正方体，表面积和体积相等。（ ）
19．单位“1”不仅表示一个物体、一个计量单位，还可以表示一数物体组成的整体。（ ）
20．折线统计图能直观的看出数量的增减变化。（ ）
21．0.36由3个十分之一和6个百分之一组成。（ ）
22．有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。（ ）
三、选择（共10分）
23．20以内的自然数中，最大的奇数与最小质数的积是（ ）
A．1B．2C．19D．38
24．12和36最小公倍数是 ，最大公约数是 。
A.6 B.12 C.24 D.36
25．一根长方体木料，长1米，宽和高都是1分米，把它锯成4段，表面积至少增加（ ）平方分米。
A．8B．2C．4D．6
26．异分母分数相加减，（ ）
A．分母不变，分子相加减
B．分子不变，分母相加减
C．先通分，后加减
27．求制作一个长方体的纸箱需要多少纸板，是求长方体的 ，求这个纸箱能装多少东西，求的是 。
A.面积 B.侧面积 C.表面积 D.容积
28．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
A．B．C．D．
29．我们学了质数、合数，我知道1是（ ）
A．质数B．合数
C．既不是质数也不是合数D．前三种说法都不对。
30．一筐鸡蛋，3个3个的数剩1个，5个5个的数剩1个，这筐鸡蛋至少有（ ）个。
A．10B．15C．31D．16
四、计算（共26分）
31．直接写得数。
1-0.01= 25×4= 975×0= 12.5×8=
16 + 56 = 1- 12 = 12 - 13 = 56 + 13 =
32．计算，能用简便方法计算的要简算。
①1- 14 + 13
②1528 +（ 1314 + 27 ）
③1- 17 - 67
④15 + 12 + 45
⑤27 + 35 + 25 + 57
⑥1-（ 15 - 16 ）
33．解方程。
（1）x+ 27 = 45
（2）x- 13 = 67
34．列式计算
（1）看图列式计算。
（2）1718 减去 29 与 16 的和，差是多少？
五、画图、视图题（共10分）
35．哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。
36．将下图A绕“O”点按顺时针旋转90°，得到B，再将图形B向右平移4格得到图形C。画出图形B和C。
37．根据下面的统计图回答问题。
（1） 年级近视人数最少，是 人。
（2） 年级近视人数最多，是 人
（3）近视人数呈现什么变化趋势？你有啥建议？
（4）你还能提出什么数学问题，并解答。
六、解决问题（共21分）
38．有一堆煤，第一天用去 23 吨，第二天用去 13 吨。两天一共用去多少吨？
39．水果商店购进 78 吨水果，卖出了 14 吨，还有多少水果没卖？
40．我们从小就要养成保护动物的好习惯，动物园里有8只大象，5只长颈鹿，3只金丝猴。金丝猴是大象的几分之几？
41．河北省会石家庄疫情时，我县企业积极为石家庄捐赠一批防疫物资，分三次运完，第一次运走了这批物资的 25 ，第二次运走了这批物资的 14 。
（1）两次共运走了几分之几？
（2）第三次运走几分之几？
42．为了加强体育锻炼，学校挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体游泳池。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）一共需挖士多少立方米？
（3）如果在水池的底面和侧面贴一层瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
43．一根长2米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。
（1）这根木料的体积是多少立方厘米？
（2）如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？
44．今年七月一日，是中国共产党建党100周年，为了增加节日气氛，工人叔叔在展演中心的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知这个展演中心是长方体形状，它的长80米，宽60米，高22米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
答案解析部分
1．【答案】60；10
【知识点】一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：2×30°=60°，所以按顺时针旋转了60°；120°÷30°=4，4+6=10，所以分针从6开始，顺时针旋转120°正好走到10。
故答案为：60；10。
【分析】钟面上，一大格是30°，据此作答即可。
2．【答案】2；4
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据质数与合数的定义可知，
最小的质数为2，最小的合数为4．
故答案为：2，4．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；据此可知，最小的质数为2，最小的合数为4．
3．【答案】5；10
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：10÷5=2，所以5和10的最大公因数是5，最小公倍数是10。
故答案为：5；10。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。
4．【答案】6；8；12
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：一个长方体有6个面，8个顶点和12条棱。
故答案为：6；8；12。
【分析】根据长方体的特征作答即可。
5．【答案】4200；2.3
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：4.2m3=4200dm3；2300cm3=2.3dm3。
故答案为：4200；2.3。
【分析】1m3=100dm3；1dm3=1000cm3；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
6．【答案】7；78
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是8的真分数有7个，其中最大的是78。
故答案为：7；78。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此作答即可。
7．【答案】14；1
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：134的分数单位是14，2-134=14，所以再加上1个这样的分数单位是最小的质数。
故答案为：14；1。
【分析】分数的分母是几，它的分数单位就是1几；
最小的质数是2。
8．【答案】78；67
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：78与67比较，78的分数值大，67的分数单位大。
故答案为：78；67。
【分析】异分母分数的大小比较，先通分，把它们化成同分母分数，然后比较分子的大小即可，分子大的分数就大；一个分数的分数单位就是1分数的分母；分子相同的分数，分母大的分数小。
9．【答案】98；102
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能被2整除的最大两位数是98，能被3整除的最小的三位数是102。
故答案为：98；102。
【分析】能被2整除的数字特征：个位上是0、2、4、6、8的数；
能被3整数的数字特征：这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。
10．【答案】18；4
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：4×1×4+1×1×2=18cm2，所以这个长方体的表面积是18cm2，体积是4×1×1=4cm3，所以体积是4cm3。
故答案为：18；4。
【分析】长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；长方体的体积=长×宽×高。
11．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：用天平称，至少2次保证能找到次品。
故答案为：2。
【分析】先把8个零件分成3个、3个和2个，先把两个3个的零件放在天平的两边，
如果天平平衡，次品在剩下的2个中，把剩下的2个放在天平的两端，天平上升的那端就是天平上升的那段；
如果过天平不平衡，次品在天平上升的那端，把上升那端的3个零件分成1个、1个和1个，把其中的2个分别放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，那么天平上升的那端就是次品。
12．【答案】1525
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：10÷（5-3）=5，5×3=15，5×5=25，所以这个分数是1525。
故答案为：1525。
【分析】分数约分后是35，说明分子占3份，分母占5份，分母比分子多2份，又因为分子比分母少10，那么1份的数是10÷2=5，所以这个分数的分子是5×3=15，分母是5×5=25。
13．【答案】错误
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：能被2、3、5同时整除的最大三位数是990。
故答案为：错误。
【分析】能被2、3、5同时整除的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数。
14．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：如果甲组人数为奇数，那么乙组人数为奇数。
故答案为：错误。
【分析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，据此作答即可。
15．【答案】正确
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：用4个同样的小正方体摆出一个长方体，可以摆出不同的图形。
故答案为：正确。
【分析】如图所示：
，
所以，可以摆出不同的图形。
16．【答案】正确
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。
故答案为：正确。
【分析】分数的分子大于等于分母，那么这个分数是假分数；
分数的分母小于分母时，那么这个分数是真分数。
所以分数按分子、分母的大小，可以分成真分数和假分数两类。
17．【答案】错误
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
故答案为：错误。
【分析】根据同分母分数的加减法作答即可。
18．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，表面积和体积是不同的两种量，无法比较大小，据此判断。
19．【答案】正确
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：单位“1”不仅表示一个物体、一个计量单位，还可以表示一数物体组成的整体。
故答案为：正确。
【分析】根据单位“1”的特征作答即可。
20．【答案】正确
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图能直观的看出数量的增减变化。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，据此作答即可。
21．【答案】正确
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：0.36由3个十分之一和6个百分之一组成。
故答案为：正确。
【分析】一个数哪个数位上的数是几，就表示由几个这样的计数单位组成。
22．【答案】错误
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：用天平称至少3次保证能找到次品。
故答案为：错误。
【分析】先把27个零件分成9个、9个和9个，先把两个9个的零件放在天平的两边，
如果天平平衡，次品在剩下的9个中，把剩下的9个零件分成3个、3个和3个，把两个3个的零件放在天平的两边，如果天平平衡，那么剩下的3个中有次品，把剩下的3个零件分成1个、1个和1个，把其中的2个分别放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，那么天平下降的那端就是次品；
如果天平不平衡，次品在天平下降的那端，把这9个零件分成3个、3个和3个，把两个3个的零件放在天平的两边，如果天平平衡，那么剩下的3个中有次品，把剩下的3个零件分成1个、1个和1个，把其中的2个分别放在天平的两端，如果天平平衡，剩下的那个就是次品，如果天平不平衡，那么天平下降的那端就是次品；
综上，用天平称至少3次保证能找到次品。
23．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：19×2=38，所以20以内的自然数中，最大的奇数与最小质数的积是38。
故答案为：D。
【分析】20以内最大的奇数是19，最小的质数是2，然后把它们乘起来即可。
24．【答案】D；B
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：36÷12=3，所以12和36最小公倍数是36，最大公约数是12。
故答案为：D；B。
【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最小公倍数是较大的数，最大公约数是较小的数。
25．【答案】D
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：1×1×3×2=6平方分米，所以表面积至少增加6平方分米。
故答案为：D。
【分析】要想表面积增加的最少，那么就沿着高切，也就是每锯一次，就要增加2个“宽×高”的面；把一个长方体锯成4段，就要锯3次。据此作答即可。
26．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：异分母分数相加减，先通分，后加减。
故答案为：C。
【分析】根据异分母分数的加减法作答即可。
27．【答案】C；D
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：求制作一个长方体的纸箱需要多少纸板，是求长方体的表面积，求这个纸箱能装多少东西，求的是容积。
故答案为：C；D。
【分析】根据表面积和容积的概念作答即可。
28．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项中的图能按虚线折成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图的特征：141型、231型、222型和33型。
29．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数。
故答案为：C。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，合数是指除了1和它本身外还有其他因数的数，故1既不是质数也不是合数。
30．【答案】D
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是15，15+1=16个，所以这筐鸡蛋至少有16个。
故答案为：D。
【分析】3个3个的数剩1个，5个5个的数剩1个，所以要想这筐鸡蛋最少，那么先求出3和5的最小公倍数，然后加1即可。
31．【答案】1-0.01=0.99 25×4=100 975×0=0 12.5×8=100
16+56=1 1-12=12 12-13=16 56+13=76
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减，能约分的要约分；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数的加减法作答即可。
32．【答案】①1-14+13
=34+13
=1312
②1528+（1314+27）
=1528+1714
=74
③1-17-67
=1-（17+67）
=1-1
=0
④15+12+45
=（15+45）+12
=1+12
=112
⑤27+35+25+57
=（27+57）+（35+25）
=1+1
=2
⑥1-（15-16）
=1-130
=2930
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
连续减去两个数，等于减去这两个数的和；
在分数的连加计算中，可以把分母相同的分数利用加法交换律和结合律进行简便计算。
33．【答案】（1） x+27=45
解：x+27-27=45-27
x=1835
（2） x-13=67
解：x-13+13=67+13
x=2521
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】解未知数系数是1的方程时，可以利用等式的性质1，即等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立，据此解出x的值。
34．【答案】（1）解：13+13=23
（2）解：1718-（29+16）
=1718-718
=59
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】（1）用分数表示涂色部分时，一个整体被平均分成几份，就在分母写几，将其中的几份涂上颜色，就在分子写几；
（2）题中最后求的是差，所以需要用小括号将加法括起来，然后进行计算。
35．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】第一个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是4个图形拍成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行左起第二个正方形的上面；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个图形拍成的一行，下面一行是1个正方形，排在第一行最左边正方形的左下角；
第二个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是4个图形拍成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行左起第二个正方形的上面；从上面看，是两行正方形，下面一行是3个图形拍成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行最左边正方形的左上角；
第三个图形，从正面看，是两行正方形，下面一行是4个图形拍成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行左起第二个正方形的上面；从上面看，是4个正方形排成的一行。
36．【答案】
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】把一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
作平移后的图形，就是把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些点连接起来即可。
37．【答案】（1）一；2
（2）六；65
（3）解：近视人数逐年增多，要保护好视力。
（4）解：五年级的近视人数比四年级的近视人数多多少人？
48-25=23（人）
答：五年级的近视人数比四年级的近视人数多23人。
【知识点】从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）一年级近视人数最少，是2人；
（2）六年级近视人数最多，是65人。
【分析】（1）比较每个年级的近视人数，找出最少的即可；
（2）比较每个年级的近视人数，找出最大的即可；
（3）从图中可以看出，图像的走势是上升的，所以近视人数逐年增多，故要保护好视力；
（4）题中已知每个年级的近视人数，那么可以提的问题是：五年级的近视人数比四年级的近视人数多多少人？解答时，用五年级的近视人数-四年级的近视人数。
38．【答案】解：23+13=1（吨）
答：两天一共用去1吨。
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【分析】两天一共用去的吨数=第一天用去的吨数+第二天用去的吨数，据此代入数值作答即可。
39．【答案】解：78-14=58（吨）
答：还有58吨水果没买。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】没有卖出水果的吨数=购进水果的吨数-卖出的吨数，据此代入数值作答即可。
40．【答案】解：3÷8=38
答：金丝猴是大象的38。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】金丝猴是大象的几分之几=金丝猴的只数÷大象的只数，据此代入数值作答即可。
41．【答案】（1）解：25+14=1320
答：两次共运走了1320。
（2）解：1-1320=720
答：第三次运走720。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】（1）两次共运走了几分之几=第一次运走几分之几+第二次运走几分之几，据此代入数值作答即可；
（2）第三次运走几分之几=1-两次共运走了几分之几，据此代入数值作答即可。
42．【答案】（1）解：60×30=1800（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1800平方米。
（2）解：1800×2=3600（立方米）
答：一共需挖土3600立方米。
（3）解：30×2×2+60×2×2+1800
=120+240+1800
=2160（平方米）
答：贴瓷砖的面积是2160平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个游泳池的占地面积=长×宽，据此代入数值作答即可；
（2）一共需挖土的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可；
（3）贴瓷砖的面积=长×高×2+宽×高×2+底面积，据此代入数值作答即可。
43．【答案】（1）解：80÷2=40（平方厘米）
2米=200厘米
200×40=8000（立方厘米）
答：这根木料的体积是8000立方厘米。
（2）解：8000立方厘米=8立方分米
8×1.5=12（千克）
答：这根木料重12千克。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）把长方体木料锯成2段，会增加2个横截面，所以每个横截面的面积=增加的表面积÷2，然后把单位进行换算，即2米=200厘米，那么这根木料的体积=横截面的面积×长；
（2）先把单位进行换算，即1立方分米=1000立方厘米，那么这根木料的重量=木料的体积×每立方分米木料的重量。
44．【答案】解：80×2+60×2+22×4
=160+120+88
=368（米）
答：工人叔叔至少需要368米的彩灯线。
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】因为地面的四周不装，所以彩灯线是装2条长、2条宽和4条高，所以工人叔叔至少需要彩灯线的长度=长×2+宽×2+高×4，据此代入数值作答即可。