人教版2023-2024学年八年级数学上册期末复习综合练习题(一)及答案

这是一份人教版2023-2024学年八年级数学上册期末复习综合练习题(一)及答案，共11页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
2．下列计算不正确的是（ ）
A．x3•x3＝x6B．a2•a3＝a5C．（a5）2＝a7D．x7÷x2＝x5
3．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4．下列图形中对称轴最多的是（ ）
A．圆B．正方形C．等腰三角形 D．线段
5．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
第9题图
第8题图
第6题图
7．已知a+b＝5，ab＝2，则代数式a2﹣ab+b2的值为（ ）
A．8B．18C．19D．25
8．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（ ）
A．110°B．125°C．130°D．155°
9．如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC=6，CD=2，AB=7，当DE最小时，△BDE的面积是（ ）
A．2B．1C．6D．7
10．若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（ ）
A．0B．4C．5D．6
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．据悉，华为Mate40 Pr和华为Mate40 Pr+搭载业界首款麒麟芯片，其中就是．将数据用科学记数法表示为 ．
12．计算： ．
13．已知三角形三边长分别为a+1，a+2，a+3，则a的取值范围是 ．
第16题图
14．分解因式： ．
15．已知x2+x+1=0，则x3-x2-x+7= ．
16．如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．
有下列结论：①；②；③；④．
其中，正确的结论有 ．（填序号）
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（6分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF．求证：DE=BF；
（8分）(1)计算： （2）解分式方程：．
19．（10分）化简求值：
（1），其中．
（2），其中．
20．（8分）如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F．
（1）试判断DF与EF的数量关系，并给出理由．
（2）若CF的长为2cm，试求等边三角形ABC的边长．
21．（8分）从一个边长为a的正方形纸片（如图1）上剪去两个相同的小长方形，得到一个美术字“5”的图案（如图2），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图3）．
(1)求：新长方形的周长（用含有a，b的式子表示），
(2)求：美术字“5”的图案的面积（用含有a，b的式子表示）．
(3)若a=8，剪去的小长方形的宽为1，求新长方形的周长和美术字“5”的图案的面积．
22． （1 0分）如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．已知A（－2，4），B（5，2），C（2，－1）．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留作图的痕迹，不要求说明理由．
（1）若△ABC关于轴的对称图形为△A1B1C1请写出B的对称点B1的坐标______．
（2）在图（1）中作AB边上的高CD，并直接写出ABC的面积______．
（3）在图（1）中的AC上作点E，使∠ABE=45°；
（4）在图（2）中的轴上作点M使AM+MB的和最小，请画出点M并写出M点坐标______．
23．（10分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用32天完成这一任务．
(1)求原计划每天铺设路面的长度；
(2)若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
24．（12分）如图，等腰三角形ABC和等腰三角形ADE，其中AB＝AC，AD＝AE．
(1)如图1，若∠BAC＝90°，当C、D、E共线时，AD的延长线AF⊥BC交BC于点F，则∠ACE＝______；
(2)如图2，连接CD、BE，延长ED交BC于点F，若点F是BC的中点，∠BAC＝∠DAE，证明：AD⊥CD；
(3)如图3，延长DC到点M，连接BM，使得∠ABM＋∠ACM＝180°，延长ED、BM交于点N，连接AN，若∠BAC＝2∠NAD，请写出∠ADM、∠DAE它们之间的数量关系，并写出证明过程．
2023-2024学年人教版八年级数学上册期末复习综合练习题（一）
参考答案
一、选择题
10.解：将分式方程去分母得：a(x－1)＋(x＋1)(x－1) = (x＋a)(x＋1)，解得：x=－2a－1，
∵解为负数，
∴－2a－1