【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题32 抛物线（练）- 2024届中职高考数学一轮复习考点讲与练.zip

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1.（2023年浙江省中职升学数学模拟一）已知抛物线的焦点在轴上，且到准线的距离为2，则抛物线的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.或
2.（2023年河北省对口升学中职名校联考模拟）已知抛物线的焦点为,点在抛物线上，且，若的面积为，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3.(2022-2023学年浙江省职教高考研究联合体高考第四次联合考试)若抛物线上一点到轴的距离为5，则该点到抛物线的焦点的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.(2023年河北省高职单招模拟)抛物线的准线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
5.（2020 辽宁省单招考试模拟六）顶点在原点，对称轴是轴，焦点在直线
上的抛物线方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.(2023年安徽省中职“江淮十校”职教高考第四次联考)已知一抛物线的焦点在轴的正半轴上，并且其焦点到准线的距离为4，则该抛物线的标准方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.(2023年四川省普通高校对口招生第四次模拟)已知点是抛物线上一点，则点到直线的最小距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.(2023年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生最后冲刺卷)已知抛物线
的焦点为,若抛物线上一点到轴的距离为2，则的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.(2023年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生模拟卷十)若抛物线上一点到焦点的距离为4，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10.(2023年山东省春季高考模拟一)已知抛物线上一点到轴的距离是5，则点到焦点的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知抛物线上一点P到y轴的距离为2，则点P到抛物线C的焦点的距离为_____________．
12.抛物线的准线方程是______.
13.抛物线的焦点也是双曲线的焦点，则___________.
14.抛物线的准线恰好平分圆的周长，则______．
15.点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的标准方程是______．
16.在平面直角坐标系中，已知抛物线C：的焦点为F，过的直线l与C交于A，B两点．若的面积等于的面积的2倍，则______．
三、解答题
17.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
(1)；
(2)；
(3)
18.根据下列条件分别求抛物线的方程：
(1)准线方程为；
(2)经过点(－3， 1)．
19.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，求点P到该抛物线焦点的距离.
20.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，且过点.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)求抛物线的标准方程.
21.已知抛物线的焦点为F，为抛物线C上的点，且.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线与抛物线C相交于A，B两点，求弦长.
22.已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；
(2)已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值.