【备战2024年中职高考】中职数学 一轮复习专题训练（考点讲与练）专题14任意角的三角函数（练）.zip

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一、单选题
1.（2023年广东湛江市爱因高级中学（中职）高一期末）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，角的终边经过点，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，所以，所以答案选A
2.(2023年福建省上杭职业中专学校对口升学模拟卷)已知，且为第三象限，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为，且为第三象限，所以不妨设的终边经过点，所以，答案选A
3.(2023年安徽省中职学校对口升学数学仿真卷20)已知角的终边经过点且，则
（ ）
【答案】C
【解析】因为，解得，答案选C
（2023年江苏生徐州市职业学校高一期末）已知角的终边经过点，则下列各式中正确的是（ ）
【答案】C
【解析】因为角的终边经过点所以，
所以，答案选C
（2023年湖南省桃源县职业中专高一期末）若，则角是（ ）角
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
【答案】D
【解析】因为所以是第三或第四象限角，同理，可知是第一或第四象限角，所以角是第四象限角，答案选D
6.（2023年温州市高职单招一模试卷）“角的终边经过点”是“”的（ ）
充分不必要条件
必要不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】因为角的终边经过点,所以，即充分性成立，反之则不成立如即角的终边在第三象限时不会经过点,因此是充分不必要条件，答案选A
6.(2023年安徽省中职学校对口升学数学仿真卷12)在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因为角的终边经过点,即，所以，答案选A
7.(2023年安徽省中职学校对口升学数学仿真卷5)计算（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】因为,所以答案选C
8.(2023年浙江省丽水市职业学校高一期末)已知，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】因为不妨设角的终边经过点，则，而，即，解此不等式得，故答案选A
9.已知函数（，且）的图像恒过点P，若点是角终边上的一点，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】∵，∴函数（，且）的图像恒过点，
∴由三角函数定义得故选：D
10.（2023年浙江单招模拟卷九）若角满足，则角必不在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】A
【解析】当角在第一象限时，，所以
故角一定不在第一象限，
当角在第二象限时，，成立，
当角在第三象限时，，成立，
当角在第四象限时，，成立
因此答案选A
二、填空题
______（填）
【答案】
【解析】在第二象限，,在第四象限，,.
12.若角的终边经过点，其中，那么________．
【答案】1
【解析】因为，所以，所以，，
所以.
13.是的终边落在第一、二象限的_______________条件.（从 充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要 填空 ）
【答案】必要不充分
【解析】如，则，但的终边不落在第一、二象限，故由得不到的终边落在第一、二象限；若的终边落在第一、二象限，则成立，故是的终边落在第一、二象限的必要不充分条件.
14.，，，的值分别是___，__，__，___．
【答案】
【解析】,,，,
15.已知角的终边经过点，且，则实数的a值是
【答案】
【解析】由题设，且，即，
∴，则，解得或，综上，.
16.在直角坐标系中，若点从点出发，沿圆心在原点，半径为3的圆按逆时针方向运动到达点，则点的坐标为
【答案】
【解析】根据题意可知，作出图示如下：
根据题意可得，，作轴且垂足为；
利用三角函数定义可得，；
又点在第四象限，所以点的坐标为.
三、解答题
17.设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，求和.
【答案】， .
【解析】依题意，为第四象限角，其终边上的一个点是，则，
，解得，则，所以，
.
18.已知顶点在原点，始边与轴非负半轴重合的角的终边上有一点，且，求的值，并求与的值．
【答案】；当时，，；当时，，
【解析】，；
当时，，；
当时，，.
19.计算：
【答案】
【详解】

20.已知角的顶点为原点，始边与轴的非负半轴重合．若角的终边过点，且，判断角的终边所在的象限，并求和的值．
【答案】角的终边在第二或第三象限，当角的终边在第二象限时，
，；
当角的终边在第三象限时，
，．
【解析】依题意，得点到原点的距离，
∴．
∵，∴，∴，
∴，∴角的终边在第二或第三象限．
当角的终边在第二象限时，
，，；
当角的终边在第三象限时，
，，．
21.已知，且是第四象限角．
（1）若为角终边上的一点，写出符合条件的一个点坐标；
（2）求、的值．
【答案】（1）（2）；
（2）根据三角函数基本定义进行求解
【详解】（1）假设，根据，则点坐标为
（2），，.