【专项练习】全套专题数学八年级上册专题12 填空题压轴题（解析版）

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12华师版数学八上填空题压轴题1．实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放：方式1：将B放在A的内部，得甲图；方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图．问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．【答案】13【详解】解：设正方形A，B的边长各为a、b（a＞b），得图甲中阴影部分的面积为解得或（舍去），图乙中阴影部分的面积为，可得，解得a+b＝5或a+b＝﹣5（舍去），联立得 ，解得 ，∴，∴正方形A，B的面积之和为13.故答案为：13．2．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____．【答案】【详解】解：∵x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，∴（x﹣1）2+4（y﹣）2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣＝0，即x＝1，y＝，∴xy＝则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝（2x﹣3y+3y+2x）（2x﹣3y﹣3y﹣2x）＝4x•（﹣6y）＝﹣24xy＝﹣24×＝﹣12．故答案是：﹣12．3．已知，则的值等于________．【答案】【详解】解：∵，∴∴，∵，∴，∴，故答案为：4．已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，则（x﹣2021）2的值是____．【答案】4【详解】解：∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝10∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，∴2（x﹣2021）2+2＝10，∴（x﹣2021）2＝4．故答案为：4．5．若满足关系式，则________．【答案】201【详解】解：由题意可得，199-x-y≥0，x-199+y≥0，∴199-x-y=x-199+y=0，∴x+y=199①．∴=0，∴3x+5y-2-m=0②，2x+3y-m=0③，联立①②③得，，②×2-③×3得，y=4-m，将y=4-m代入③，解得x=2m-6，将x=2m-6，y=4-m代入①得，2m-6+4-m=199，解得m=201．故答案为：201．6．若记表示任意实数的整数部分例如：， ，则（其中“”“”依次相间）的值为___________【答案】【详解】解：∵即时，，此时n=1，2，3，∴；∵即时，，此时n=4，5，6，7，8，∴；∵即时，，此时n=9，10，11，12，13，14，15，∴=；由此发现如下规律，整数部分是1的算术平方根的整数和是1，且奇数为正整数，偶数位为负整数；整数部分是2的算术平方根的整数和是-2，整数部分是3的算术平方根的整数和是3，∵，，∴即时，， ∴=-44，∴=1-2+3-4+5-6+…+43-44=(1-2)+(3-4)+…+(43-44)==-22，故答案为：-22．7．如果，那么______.【答案】18【详解】解：∵x2+2x=3∴x4+7x3+8x2-13x+15=x2（x2+2x）+5x3+8x2-13x+15=x2×3+5x3+8x2-13x+15=5x3+11x2-13x+15=5x（x2+2x）+x2-13x+15=15x+x2-13x+15=x2+2x+15=3+15=18故答案为18.8．若，则  ________________.【答案】8【详解】解：∵可化为，化为∴原式==32-1=89．若n满足（n-2010）（2017-n）=6，则（2n-4027）2=__________．【答案】25【详解】解：∵，∴．故答案为25．10．已知：，且则___________．【答案】14【详解】试题分析：因为，所以，所以，所以a-b=0，a-c=0，b-c=0，所以a=b=c，又，所以6a=12，所以a=2，所以b=c=2，所以2+4+8=14．11．如图，在中，，，是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交于点F，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是__________．【答案】①②③【详解】解：在中，，，，，，，，，，则，在和中，，故①正确；，，，，在和中，，∴，故②正确；∵，，，，，，，故③正确；中，，故④错误，综上，正确的是①②③，故答案为：①②③．12．如图，等腰的底边长为4，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为________．【答案】8【详解】解：连接，，∵是等腰三角形，点D是边的中点，∴，∵是线段的垂直平分线，∴点C关于直线的对称点为点A，∴与的交点为点时，的周长最小，故的长为的最小值，在中，，，∴，；解得，∴的周长最小为：，故答案为：13．如图，中，，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABDE、ACPQ、BCMN，四块阴影部分面积分别为、、、，若，则___________．【答案】【详解】解：连接，过点E作于点，记的交点为，的交点为， ∵，而， ∴， ∴， 故； 又∵， 而， ∴， ∴， ∴，而，则，∵，∴， 而，∴，同理可证， ∴， ∵，∴，∴ 故答案为：14．如图，，都是等边三角形，，相交于点．①；②；③平分；④平分，则以下结论中正确的是______（填序号）．【答案】①③【详解】①证明：和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，即①正确；②解：由①知：，，，在中，，，即②错误；③证明：连接，过点分别作，，垂足为点，，如图所示：由①知：，，，，点在的平分线上，即平分，③正确；④证明：连接，如图所示：由③知，平分，，，，由①知，，，根据三角形内角和定理，可知在和中，即不平分，④错误；故答案为：①③．15．已知，△ABC中，AB=10，BC=15，D为AC的中点，则中线BD的取值范围为___________.【答案】2.5