数学华东师大版八年级上册同步教学课件阶段能力测试(7)(14.1_14.2)

这是一份数学华东师大版八年级上册同步教学课件阶段能力测试(7)(14.1_14.2)，共16页。

阶段能力测试(七)(14.1～14.2)一、选择题(每小题4分，共20分)1．用反证法证明“a＝b”时，应假设(　 　)A．a＞b B．a＜bC．a≠b D．a≤b2．(2017春·广安月考)下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(　 　)A．0.3，0.4，0.5 B．8，9，10C．7，24，25 D．9，12，15CB3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是(　 　)A．13 B．26 C．47 D．94C4．若一个直角三角形的三边长为a，b，c，且a2＝9，b2＝16，则c2为(　 　)A．25 B．7 C．7或25 D．9或165．如图，有一块直角三角形纸片，∠C＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为(　 　)A．1 cm B．1.5 cm C．2 cm D．3 cmCA7．小明和小强的跑步速度分别是6 m/s和8 m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需_______s可以相距160 m.8．(阿坝州中考)直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为_______．1669．一个底面周长为50 cm、高为120 cm的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1B1C1，A2B2C2，……则每一根这样的竹条的长度最少是_______cm.13010．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1∶13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比为______________．2∶3三、解答题(共55分)11．(10分)(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，求AB的长；(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝41，BC＝40，求AC的长．解：(1)AB＝20　(2)AC＝912．(10分)用反证法证明直角三角形全等的“斜边、直角边”定理．已知：如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.解：假设△ABC与△A′B′C′不全等，即BC≠B′C′，不妨设BC＜B′C′，在B′C′截取C′D＝CB，连结A′D.在△ABC和△A′DC′中，∵AC＝A′C′，∠C＝∠C′，CB＝C′D，∴△ABC≌△A′DC′(S.A.S.)，∴AB＝A′D.∵AB＝A′B′，∴A′B′＝A′D，∴∠B′＝∠A′DB′，∴∠A′DB′＜90°，即∠C′＜∠A′DB′＜90°，这与∠C′＝90°相矛盾，因此，BC≠B′C′的假设不成立，即△ABC和△A′B′C′不全等的假设不成立．∴△ABC≌△A′B′C′13．(10分)(1)m为正整数，若一个三角形的三边长分别为m＋1，m＋2，m＋3，当m＝______时，这个三角形是直角三角形；(2)若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判定这个三角形的形状．解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)，∴(a＋b)(a－b)(c2－a2－b2)＝0.∵a＋b≠0，∴a＝b或c2＝a2＋b2，∴该三角形是等腰三角形或直角三角形214．(11分)中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA＝45海里，OB＝15海里，钓鱼岛位于点O，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自点A出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出点C处的位置；(2)求我国海监船行驶的航程BC的长．解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C，图略(2)设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O＝90°，∴Rt△OBC中，BO2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得x＝25，答：我国渔监船行驶的航程BC的长为25海里15．(14分)如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN＝2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P.(1)若∠APC＝30°，求证：AB＝AP；(2)若AP＝8，BP＝16，求AC的长；(3)若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M，你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．