浙江省宁波镇海区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷

这是一份浙江省宁波镇海区2023-2024学年七年级上学期数学期末模拟卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．12D．±2
2．据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.38018×1012B．3.8018×1011
C．3.8018×1010D．38.018×1010
3．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．若-7xay4与3x2yb是同类项，则a-b的值为（ ）
A．2B．–2C．4D．-4
5．下列给出的数中，是无理数的是（ ）
A．πB．0C．13D．25
6．小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）
A．15号B．16号C．17号D．18号
7．代数式－7x的意义可以是（ ）
A．－7与x的和B．－7与x的差C．－7与x的积D．－7与x的商
8．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步.问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行，试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（ ）
A．3(x+2)=2x-9B．3(x+2)=2x+9
C．3(x-2)=2x-9D．3(x-2)=2x+9
9．小南在解关于x的一元一次方程x3-m=14时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x-m=3，并解得x=1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（ ）
A．x=154B．x=1C．x=112D．x=-94
10．如图 AB⊥CD ，垂足为D， ED⊥DF ，下列结论正确的有（ ）
⑴ ∠ADE=∠CDF ；（2） ∠EDC=∠FDB ；（3） ∠ADE 与 ∠BDF 互余；（4） ∠CDF 与 ∠ADE 互补．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．1681 的平方根是 ， 82 的立方根是 .
12．小于5+1的正整数有 个.
13．一个角为24°40'，则它的余角度数为 ．
14．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是 ．
15．n阶幻方是由前n2个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线上所含的n个数字和都相等，小明也找了九个数字做成一个三阶幻方，如图所示是这个幻方的一部分，则a﹣b＝ ．
16．对于三个互不相等的有理数a，b，c，我们规定符号max{a，b，c}表示a，b，c三个数中较大的数，例如max{2，3，4}=4.按照这个规定则方程max{x，-x，0}=3x-2的解为 ．
三、解答题（本大题有7小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．在数轴上表示出数3，-1，0， -412 ， |-4| ，并把它们用“<”连接起来．
18．计算
（1）(-6)×(13-12)-2
（2）-14-(-12-1)×(-2)2-1÷(-12)
19．解方程：
（1）2x-(x-3)=2 ；
（2）2x-13=1-x-24 ．
20．读句子画图：如图A、B、C、D在同一平面内．
（1）过点A、D画直线
（2）画射线CD
（3）画线段AB
（4）连接AC和BD相交于点E
（5）连结BC并反向延长BC到F，使CF=2BC
21．如图，直线AB与CD相交于E，EF⊥CD．
（1）若∠DEB=35°，求∠AEF的度数．
（2）当∠DEB= 度时，∠AEF=40°
（3）若EG平分∠AEC，当∠DEB为锐角时，∠FEG的度数与∠CEB度数有什么关系？并说明理由．
22．西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
（1）试根据提供的资料确定a、b的值；
（2）观察数据，2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数，若从2013年起，该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长，那么2015年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？
23．如图，数轴上点A、B对应着数10、15．C、D两点同时从点A、原点O出发分别以1cm/s和2cm/s的速度沿数轴向右运动．设运动时间为ts．
（1）当t=2时，请说明BC=12AD；
（2）当t>5，且CD=AB时，求t的值；
（3）取线段CD的中点M，当BM=14OA时，求t的值．
2023-2024宁波市镇海区数学七年级上学期期末模拟卷参考答案
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】± 23；2
12．【答案】3
13．【答案】65°20'
14．【答案】80°
15．【答案】-4
16．【答案】x=1
17．【答案】解：如图所示：
-412 ＜-1＜0＜3＜ |-4| ．
18．【答案】（1）解： (-6)×(13-12)-2
=-2+3-2
=-1
（2）解： -14-(-12-1)×(-2)2-1÷(-12)
=-1-(-2-4)+2
=-1+2+4+2
=7
19．【答案】（1）解： 2x-(x-3)=2 ，
2x-x+3=2 ，
x=2-3 ，
x=-1
（2）解： 2x-13=1-x-24 ，
4(2x-1)=12-3(x-2) ，
8x-4=12-3x+6 ，
8x+3x=12+6+4 ，
11x=22 ， x=2
20．【答案】（1）解：如图1所示，即为直线AD；
（2）解：如图2所示，即为射线CD；
（3）解：如图3所示，即为线段AB；
（4）解：如图4所示，即为AC和BD相交于点E；
（5）解：如图5所示，即为BC并反向延长BC到点F，使CF=2BC．
21．【答案】（1）解：∵∠DEB与∠AEC是对顶角，∠DEB=35°，
∴∠DEB=∠AEC=35°，
∵EF⊥CD，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF=∠CEF-∠CEA=55°；
（2）40
（3）解：∵EG平分∠AEC，
∴∠AEG=∠CEG=12∠AEC，
∵∠CEB+∠AEC=180°，
∴∠CEB+2∠AEG=180°①，
∵EF⊥CD，
∴∠FEC=90°，
∴∠FEG+∠CEG=90°，
∴∠FEG+∠AEG=90°②，
联立①② 可得∠CEB=2∠FEG.
22．【答案】（1）解：根据题意得：
2012年新增草地20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）×a=2600①，
解得：a=110；
2013年新增草地26亩，其收入满足关系式：1500+（26﹣10）×a+20×b=5060②
由①代入②解得：b=90，
∴a=110，b=90
（2）解：2013年农户草地的增长率为30%
2014年新增草地亩数为26×（1+30%）=33.8（亩）
2015年新增草地亩数为33.8×（1+30%）=43.94（亩）
2005的总收入为1500+（43.94﹣10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）
23．【答案】（1）解：当t=2时，AC=1×t=2，BC=OB-(OA+AC)=15-10-2=3 ，
OD=2×t=4，AD=OA-OD=10-4=6，
∴BC=12AD
（2）解：当D在C后面时，如下图所示，
OD=2t，OC=OA+AC=10+t，CD=OC-OD=10-t，AB=15-10=5
∵CD=AB，
∴10-t=5，
∴t=5（舍去），
点D在点C的前面时，如下图所示，
CD=OD-OC=2t-(10+t)=t-10，
∵CD=AB，
∴t-10=5，
即t=15．
（3）解：当点M在点B左边时，
BM=OB-OM
=OB-OD-DM
=15-2t-12(10+t-2t)
=10-32t
又∵BM=14OA，
∴10-32t=14×10
即t=5；
当点M在点B右边时，
BM=OM-OB
=OD+DM-OB
=2t+12(10+t-2t)-15
=32t-10
又∵BM=14OA
32t-10=14×10
即t=253，
∴t=5或t=253．年份
新增草地的亩数
年总收入
2012年
20亩
2600元
2013年
26亩
5060元