广东省揭阳市惠来县2020－2021学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份广东省揭阳市惠来县2020－2021学年五年级下学期数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择，计算题，确定位置，图形计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（共26分）
1．1的倒数是 ，0.3的倒数是 。
2．25 时= 分，3升80毫升= 升。
3．89 的 是 23 ；56的 与24的 13 相等。
4．1.6= （ ）5=24÷ = （ ）20= ÷10
5．把 45 米长的铁丝平均分成6段，每段长 米，每段占全长的 。
6．如果A÷ 53 =B× 23 =C，（A、B、C均不为0），那么， 最大， 最小。
7．一桶油15千克，第一次用 15 ，第二次用去 15 千克，两次共用去 千克，还剩下 千克。
8．一件衣服原价200元，打八折出售，现价 元，妈妈买2件这样的衣服，比原来便宜 元。
9．一个长方体的棱长总和是52厘米，长6厘米，宽4厘米，它的高是 厘米，这个长方体的体积是 立方厘米。
10．如图，将4个棱长都是5厘米的正方体放在墙角处，露在外面的面积是 平方厘米，该物体的体积是 立方厘米。
11．小明和小亮共有72张邮票，小明的邮票张数是小亮的1.4倍，小明有 张邮票，小亮有 张邮票。
12．一个长方体木块，把高锯掉3厘来后，变成一个棱长为5厘米的正方体，原来长方体木块的体积是 立方厘米，锯掉 立方厘米。
13．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，里面水深2.5分米，投入一块铁块后（完全浸没），这时缸里溢出水8升，这块铁块体积是 立方分米。
二、判断题（共6分）
14．杨树的棵数比柳树多 18 ，要把杨树的棵数看作单位“1”。（ ）
15．表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ）
16．分母是9的最简真分数的和是3。（ ）
17．要描绘一个病人体温变化情况，采用折线统计图比较合适。（ ）
18．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（ ）
19．长方体是特殊的正方体。（ ）
三、选择（共6分）
20．把一根绳子对折3次，每小段占全长的（ ）。
A．14B．16C．18D．116
21．两根一样长的铁丝，第一根用去 35 ，第二根用去 35 米，剩下的两根铁丝比较。（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法比较
22．在1千克开水里放入10克糖，这时糖占糖水的（ ）。
A．110B．111C．1100D．1101
23．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．8D．12
24．要清楚看出学校各年级男、女生的具体人数，应制作（ ）统计图比较合适。
A．单式条形B．复式条形C．单式折线D．复式折线
25．五年级男生占全级的 815 ，则女生占男生的（ ）
A．78B．715C．87D．615
四、计算题（共26分）
26．直接写出得数。
78−34= 25+12= 0.6−310= 2.25+34=
15÷35= 89×78= 1723÷5146= 1415÷7=
27．用你喜欢的方法计算。
①89−23+16
②2712−(712−59)
③3.57−189+2.43−119
④7÷13+3× 213
⑤813−37+513
⑥20×35÷34
28．解方程。
（1）23x=89
（2）x÷56=532
（3）5y-1.5y=28
五、确定位置（共5分）
29．
（1）少年宫在学校的 偏 （ ） °方向上，距离学校 m。
（2）在学校的东偏北50°方向，相距300m的位置是 。
（3）用“△”标出笑笑家在学校的西偏南45°方向上，距离学校200m的位置。
六、图形计算（共6分）
30．下图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积。（单位： 厘米）
31．下图是由大小两个正方体组成的物体，求这个物体的体积。（单位：厘米）
七、解决问题（共25分）
32．一堆煤有 910 吨，第一天用去 14 吨，第二天用去 25 吨，还剩下多少吨？
33．小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的 15 ，第二天看了剩下的 13 ，第二天看了多少页？
34．粉刷一间教室的天花板和四周墙壁，教室长8米，宽6米，高3.5米，除去黑板和门窗20平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？
35．一件衣服打八折后比原来便宜24元，这件衣服的原价是多少元？
36．甲、乙两车同时从相距330千米的两地相向开出，经过2.5小时两车相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】1；103
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷1=1
1÷0.3=103
故答案为：1；103。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
2．【答案】24；3.08
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：25×60=24（分），所以25时=24分；
3＋80÷1000
=3＋0.08
=3.08（升），所以3升80毫升=3.08升。
故答案为：24；3.08。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】34；17
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：23÷89=34
24×13÷56
=8÷56
=17
故答案为：34；17。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分率用除法计算。
4．【答案】8；15；32；16
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：1.6=85；
1.6=85=（8×3）÷（5×3）=24÷15；
1.6=85=8×45×4=3220
1.6=85=（8×2）÷（5×2）=16÷10；
所以1.6=85=24÷15=3220=16÷10。
故答案为：8；15；32；16。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
5．【答案】215；16
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：45÷6=215（米）
1÷6=16
故答案为：215；16。
【分析】每段的长度=铁丝的总长度÷平均分的份数；每段占全长的分率=单位“1”÷平均分的份数。
6．【答案】A；C
【知识点】除数是分数的分数除法；分数除法的应用
【解析】【解答】解：A÷53=B×23=C×1得出：A×35=B×23=C×1，因为1＞23＞35，所以A＞B＞C。
故答案为：A；C。
【分析】两个数相乘的积相等时，较小的数要乘较大的数。
7．【答案】315；11.8
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15×15=3（千克）
3＋15=315（千克）
15-315=11.8（千克）
故答案为：315；11.8。
【分析】两次一共用去的质量=第一次用去的质量＋第二次用去的质量；还剩下的质量=一桶油的总质量-两次一共用去的质量。
8．【答案】160；80
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：200×80％=160（元）
（200-160）×2
=40×2
=80（元）
故答案为：160；80。
【分析】现价=原价×折扣；妈妈买2件这样的衣服，比原来便宜的钱数=（原价-现价） ×买的数量。
9．【答案】3；72
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：52÷4-6-4
=13-6-4
=7-4
=3（厘米）
6×4×3
=24×3
=72（立方厘米）
故答案为：3；72。
【分析】长方体的高=棱长和÷4-长-宽；体积=长×宽×高。
10．【答案】225；500
【知识点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】解：5×5=25（平方厘米）
25×9=225（平方厘米）
5×5×5×4
=25×5×4
=125×4
=500（立方厘米）
故答案为：225；500。
【分析】露在外面的面积=平均每个面的面积×露在外面的面的个数；体积=平均每个小正方体的体积×个数。
11．【答案】42；30
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：72÷（1＋1.4）
=72÷2.4
=30（张）
30×1.4=42（张）
故答案为：42；30。
【分析】小亮邮票的张数=两人邮票的总张数÷（1＋1.4）；小明邮票的张数=小亮邮票的张数×1.4。
12．【答案】200；75
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3＋5=8（厘米）
5×5×8
=25×8
=200（立方厘米）
5×5×3
=25×3
=75（立方厘米）
故答案为：200；75。
【分析】原来长方体木块的体积=原来的长×宽×高；其中，原来的高=剩下的高＋锯掉的高；锯掉的体积=锯掉的高×原来的长×宽。
13．【答案】80
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（4-2.5）×8×6
=1.5×8×6
=12×6
=72（立方分米）
8升=8立方分米
8＋72=80（立方分米）
故答案为：80。
【分析】这块铁块体积=长方体玻璃缸没有水的容积＋溢出水的体积；其中，长方体玻璃缸没有水的容积=长×宽×（高-水的高度）。
14．【答案】错误
【知识点】单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：杨树的棵数比柳树多 18 ，要把柳树的棵数看作单位“1”。
故答案为：错误。
【分析】把柳树的棵数看作单位“1”；杨树的棵数=柳树的棵数×（1＋18）。
15．【答案】错误
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：表面积相等的两个正方体，它们的体积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高，两个长方体的表面积相等，体积不一定相等。
16．【答案】正确
【知识点】分数加法运算律
【解析】【解答】解：19＋29＋49＋59＋79＋89
=（19＋89）＋（29＋79）＋（49＋59）
=1＋1＋1
=2＋1
=3
故答案为：正确。
【分析】把分母是9的最简真分数相加。
17．【答案】正确
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：要描绘一个病人体温变化情况，采用折线统计图比较合适，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
18．【答案】错误
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：根据真分数、假分数及倒数的意义可知，
所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．
因此，假分数的倒数小于1说法错误．
故答案为：错误．
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数≥1．又乘积为1的两个数互为倒数．由此可知中，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1．完成本题要注意当假分数的分子与分母相同时，其倒数为它本身．
19．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】正方体的概念是：长、宽、高都相等的长方体叫正方体．由此可知正方体是特殊的长方体．
故答案为：错误．
【分析】正方体是特殊的长方体．
20．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：1÷8=18
故答案为：C。
【分析】把一根绳子对折3次，是把这根绳子平均分成了8段，每小段占全长的分率=单位“1”÷平均分的段数。
21．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：剩下的两根铁丝无法比较长短。
故答案为：D。
【分析】两根绳子的长度不确定，剩下的长度无法比较长短。
22．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：1千克=1000克
10÷（10＋1000）
=10÷1010
=1101
故答案为：D。
【分析】糖占糖水的分率=糖的质量÷（糖的质量＋水的质量） 。
23．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：2×2=4
故答案为：B。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。
24．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要清楚看出学校各年级男、女生的具体人数，应制作复式条形统计图比较合适。
故答案为：B。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
25．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：15-8=7
7÷8=78
故答案为：A。
【分析】女生占男生的分率=女生占的份数÷男生占的份数； 其中，女生占的份数=总份数-男生占的份数。
26．【答案】78-34=18 25＋12=910 0.6-310=0.3 2.25＋34=3
15÷35=25 89×78=79 1723÷5146=23 1415÷7=215
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘法，能约分的先约分，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
27．【答案】①89-23＋16
=29＋16
=718
②2712-（712-59）
=2712-712＋59
=2＋59
=259
③3.57-189＋2.43-119
=（3.57＋2.43）-（189＋119）
=6-3
=3
④7÷13＋3×213
=713＋613
=1
⑤813-37＋513
=813＋513-37
=1-37
=47
⑥20×35÷34
=12÷34
=16
【知识点】分数乘除法混合运算；分数加法运算律
【解析】【分析】①、④、⑥先算第二级运算，再算第一级运算；如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
②先去掉括号，然后再计算；
③运用加法交换律、加法结合律、减法的性质简便运算；
⑤运用加法交换律简便运算。
28．【答案】（1） 23x=89
解：x=89÷23
x=43
（2）x÷56=532
解：x=532×56
x=25192
（3） 5y-1.5y=28
解：3.5y=28
y=28÷3.5
y=8
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）、（3）利用等式的性质2解方程。
29．【答案】（1）西；北；30；400
（2）图书馆
（3）
【知识点】根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】解：（1）少年宫在学校的西偏北30° 方向上，距离学校400米；
（2）在学校的东偏北50°方向，相距300m的位置是图书馆。
故答案为：（1）西；北；30；400；（2）图书馆。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。
30．【答案】解：表面积：（25×12＋25×10＋10×12）×2
=（300＋250＋120）×2
=（550＋120）×2
=670×2
=1340（平方厘米）
25×12×10
=300×10
=3000（立方厘米）
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
31．【答案】解：5×5×5＋3×3×3
=25×5＋9×3
=125＋27
=152（立方厘米）
【知识点】正方体的体积
【解析】【分析】这个物体的体积=小正方体的体积＋大正方体的体积；其中，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
32．【答案】解：910-14-25
=1320-25
=14（吨）
答：还剩下14吨。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】还剩下的吨数=一堆煤的总吨数-第一天用去的吨数-第二天用去的吨数。
33．【答案】解：120×15=24（页）
（120-24）×13
=96×13
=32（页）
答：第二天看了32页。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】第二天看的页数=剩下的页数×13；其中，剩下的页数=120页-第一天看的页数，第一天看的页数=总页数×第一天看的分率。
34．【答案】解：8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2-20
=8×6＋（28＋21）×2-20
=8×6＋49×2-20
=48＋98-20
=146-20
=126（平方米）
答：需要粉刷的面积是126平方米。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】需要粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-黑板和门窗的面积。
35．【答案】解：24÷（1-80％）
=24÷0.2
=120（元）
答：这件衣服的原价是120元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】这件衣服的原价=现价比原价便宜的钱数÷（单位“1”-折扣）。
36．【答案】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行1.2x千米。
（x＋1.2x）×2.5=330
2.2x×2.5=330
2.2x=330÷2.5
2.2x=132
x=132÷2.2
x=60
1.2x=1.2×60=72
答：乙车每小时行60千米，甲车每小时行72千米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：（乙车的速度＋甲车的速度）×相遇时间=总路程，列方程，解方程。