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2020-2021学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期末数学试卷（含答案）
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这是一份2020-2021学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期末数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了注意审题，细心计算，用心思考，认真填写，仔细推敲，认真判断，反复比较，谨慎选择，图形计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期末数学试卷
一、注意审题，细心计算。（31分）
1．（5分）直接写出得数。
0.36÷3＝
6.3÷0.07＝
2.5÷5＝
37.4÷100＝
1.6÷0.8＝
2．（5分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或带分数。
＝
＝
＝
＝
＝
3．（5分）把下面的分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
＝
4．（4分）下面各组数，先通分，再比较大小。
和
和
5．（4分）竖式计算。
1.8÷0.25
36.72÷3.6
6．（8分）合理、灵活计算。
7.6×4.3+7.6×5.7
36.5÷12.5÷0.8
9.9+2.73÷1.3
（5.6+6.3）÷0.7
二、用心思考，认真填写。（每小题2分，共30分）
7．（2分）0.35公顷＝ 平方米
680公顷＝ 平方千米
8．（2分）把一根4米绳子平均分成5份，每份长 米，每份是全长的．
9．（2分）五个连续奇数的和是105，这五个奇数中，最大的数是 ，最小是 。
10．（2分）一辆汽车0.4小时行驶20千米，平均每小时行驶 千米，行驶1千米需要 小时。
11．（2分） ÷10＝＝＝8÷ ＝。
12．（2分）1里面有 个，5个是 。
13．（2分）6和10的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的单位就是最小的合数。
15．（2分）一个三角形，底是2.4分米，高是2分米，它的面积是 平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方分米。
16．（2分）一次知识竞赛中共有40道题，小红做对了28道，用最简分数表示小红做错的题数占总题数的，做错的题数占做对题数的。
17．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
18．（2分）盒子里有10个黑球和15个白球，任意摸出1个球，摸到 球的可能性大，摸到 球的可能性小。
19．（2分）一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是 厘米，至少需要 块这样的木板。
20．（2分）一个长方形的周长是40厘米，长和宽都是质数，这个长方形面积最大是 平方厘米，最小是 平方厘米。
21．（2分）鸡兔同笼，共有30个头，100只脚，鸡有 只，兔有 只。
三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
22．（1分）把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6． （判断对错）
23．（1分）分数单位是的最小假分数是。 （判断对错）
24．（1分）假分数一定比最简分数大。 （判断对错）
25．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． ．（判断对错）
26．（1分）一个两位小数，取近似数约是5.8，这个数最大是5.79。 （判断对错）
四、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
27．（1分）正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
28．（1分）0.47÷0.4，商1.1，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003
29．（1分）分子与分母相差1的分数一定是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
30．（1分）甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），则甲、乙两个数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．8 D．甲、乙两个数的积
31．（1分）比较图中阴影部分面积的大小。（ ）
A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较
32．（1分）的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．6 B．12 C．16 D．24
五、图形计算。（4+4＝8分）
33．（4分）求如图图形的面积。（单位：厘米）
34．（2分）求下面组合图形的面积。
六、解决问题（每小题4分；共20分）
35．（4分）501班有学生40人，学校买来320本练习本，平均分给每一个同学，每个同学分到的练习本占总本数的几分之几？（结果化成最简分数）
36．（4分）服装厂做一种儿童服装，原来每套用布2.4米，改进裁剪方法后，每套节省用布0.4米，原来做240套服装的布，现在可以做多少套？
37．（4分）一块平行四边形菜地，底20米，高12米，如果每平方米收青菜7.5千克，这块菜地共收青菜多少千克？
38．（4分）学校开运动会，王老师把42个小气球和30面彩旗平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给多少个小组？每个小组分到的小气球和彩旗各是多少？
39．（4分）有2元和5元的硬币共100枚，共305元，2元和5元的硬币各有多少枚？
2020-2021学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、注意审题，细心计算。（31分）
1．【分析】根据小数除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
0.36÷3＝0.12
6.3÷0.07＝90
2.5÷5＝0.5
37.4÷100＝0.374
1.6÷0.8＝2
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数的方法是：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【解答】解：3＝＝
＝
＝10
＝10
＝7
【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
3．【分析】把题中分数通过约分，即分子分母同除以分子分母的最大公因数，化成分子分母是互质数的分数，据此化成最简分数。
【解答】解：＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点评】本题主要考查约分和最简分数的意义，注意最简分数就是分子和分母是互质数的分数。
4．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【解答】解：；
因为
所以
；
因为
所以
【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较。
5．【分析】根据小数除法的笔算法则进行计算。
【解答】解：1.8÷0.25＝7.2
36.72÷3.6＝10.2
【点评】考查了小数的除法，注意笔算时小数点要对齐。
6．【分析】根据小数加减法和乘除法的法则进行计算即可。
【解答】解：7.6×4.3+7.6×5.7
＝7.6×（4.3+5.7）
＝7.6×10
＝76
36.5÷12.5÷0.8
＝36.5÷（12.5×0.8）
＝36.5÷10
＝3.65
9.9+2.73÷1.3
＝9.9+2.1
＝12
（5.6+6.3）÷0.7
＝11.9÷0.7
＝17
【点评】本题考查了小数加减法和乘除法的运算，熟练是解决本题的关键。
二、用心思考，认真填写。（每小题2分，共30分）
7．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：（1）0.35公顷＝3500平方米
（2）680公顷＝6.8平方千米
故答案为：3500，6.8。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
8．【分析】用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度；
把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是全长的．
【解答】解：4÷5＝（米）；
把全长平均分成5份，每份就是全长的．
故答案为：，．
【点评】本题重在区分每份的数量与每份是总数几分之几；每份的数量是具体的数量，用除法求解；每份的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解．
9．【分析】先用“105÷5＝21”求出中间的奇数，因为相邻的两个奇数相差2，进而求出最大的数和最小的数，解答即可。
【解答】解：中间的奇数是：105÷5＝21
21+2+2＝25
21﹣2﹣2＝17
答：最大的数是25，最小是17。
故答案为：25，17。
【点评】解答此题的关键：先根据总数、平均数、数的个数三者之间的关系求出中间的奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，求出即可。
10．【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系，求平均每小时行驶多少千米，用路程除以时间，列式为：20÷0.4；求行驶1千米需要多少小时，用时间除以路程，列式为：0.4÷20；据此解答即可。
【解答】解：20÷0.4＝50（千米/时）
0.4÷20＝0.02（千米/小时）
答：平均每小时行驶50千米，行驶1千米需要0.02小时。
故答案为：50、0.02。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
11．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法算式里的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【解答】解：＝＝＝4÷10；
＝＝＝8÷20；
＝＝；
＝＝。
故答案为：4；25，20，14。
【点评】这道题考查的是分数的基本性质以及分数与除法的关系，要熟练掌握。
12．【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份是几分之一，几份就是几分之几，由此求解。
【解答】解：1＝，所以：1里面有8个，5个是。
故答案为：8，。
【点评】本题考查了分数的意义，以及分数单位的意义。
13．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【解答】解：10＝2×5
6＝2×3
所以6和10的最大公因数是2，最小公倍数是：2×3×5＝30。
故答案为：2，30。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
14．【分析】（1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以的分数单位是，
（2）最小的合数是4，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：根据分数单位的意义，的分数单位是，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，12。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
15．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式即可求出这个三角形的面积，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，关根据一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：2.4×2÷2＝2.4（平方分米）
2.4×2＝4.8（平方分米）
答：这个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是4.8平方分米。
故答案为：2.4、4.8。
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】一次知识竞赛中共有40道题，小红做对了28道，则小明做错了（40﹣28）道，用小红做错的道数除以总道数，再化成最简分数；用做错的道数除以做对的道数，再化成最简分数。
【解答】解：40﹣28＝12（道）
12÷40＝
12÷28＝
答：小红做错的题数占总题数的，做错的题数占做对题数的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
17．【分析】比较两个分数的大小：假分数大于真分数；两个异分母的分数比较大小，先通分，再比较大小。
【解答】解：；；；3
故答案为：＞；＝；＜；＝。
【点评】本题考查两个分数比较大小的题目，是一道易错题，注意解题方法。
18．【分析】盒子里有10+15＝25个球，数量多的那种颜色的球摸到的可能性大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性小；据此解答。
【解答】解：10＜15，
即白球的个数多，黑球的个数少。
所以任意摸出一个球，摸到白球的可能性比较大，摸到黑球的可能性较小。
故答案为：白，黑。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
19．【分析】要求至少需多少块，先求出30和20的最小公倍数是60，即边长为60厘米，能拼成正方形，所以横着放，一行放60÷30＝2块，一列为60÷20＝3块，相乘即可求解。
【解答】解：因为30＝3×10，20＝2×10，
所以30和20的最小公倍数是10×2×3＝60，边长为60厘米。
（60÷30）×（60÷20）
＝2×3
＝6（块）
答：正方形的边长至少是60厘米，需要用这样的木板6块。
答案为：60，6。
【点评】此题解答的关键是先求出30和20的最小公倍数，然后结合题意，进行分析列出算式解答即可。
20．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，长和宽都是质数，据此求出长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
20＝17+3＝13+7
13×7＝91（平方厘米）
17×3＝51（平方厘米）
答：这个长方形的面积最大是91平方厘米，最小是51平方厘米。
故答案为：91、51。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少100﹣60＝40（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有：40÷2＝20只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可。
【解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：
（100﹣30×2）÷（4﹣2）
＝40÷2
＝20（只）
鸡有：30﹣20＝10（只）
答：鸡有10只，兔有20只。
故答案为：10，20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
22．【分析】20克盐完全溶解在100克水里，盐水为（20+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．
【解答】解：20：（20+100），
＝20：120，
＝1：6；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．
23．【分析】分数单位是的假分数，即分母是13的假分数。根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，在所有假分数中，分子、分母相等的假分数最小。
【解答】解：分数单位是的最小假分数是。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：分数单位的意义、假分数的意义、分数的大小比较。
24．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，可以举例证明。
【解答】解：是最简分数，假分数
＞
所以假分数一定比最简分数大，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对假分数和最简分数意义的掌握情况。
25．【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
26．【分析】要考虑5.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法
四、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
27．【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数；据此还可以根据它的周长是4的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1和它本身至少还有4这个因数．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4
所以它的周长一定是偶数，也一定是合数．
故选：B．
【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识，明确偶数、合数的意义是解决此题的关键．
28．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”得出“余数＝被除数﹣商×除数”解答即可．
【解答】解：0.47﹣1.1×0.4，
＝0.47﹣0.44，
＝0.03，
故选：C．
【点评】据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
29．【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数．
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数．
故选：D．
【点评】明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质是完成本题的关键．
30．【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；由甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），可知：甲数和乙数是倍数关系，乙数是较小数，甲数是较大数，据此解答。
【解答】解：甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），可知：甲数和乙数是倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故选：B。
【点评】解答本题关键是能由甲数÷乙数＝8，可知甲数和乙数是倍数关系。
31．【分析】如图；，在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，所以面积1＝面积2，面积3等于面积4，面积①＝面积②。
【解答】解：如图：
因为面积1＝面积2，面积3等于面积4，
所以面积①＝面积②。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可。
32．【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，
原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，即24＝8+16；
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
五、图形计算。（4+4＝8分）
33．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×12＝120（平方厘米）
（4+7）×8÷2
＝11×8÷2
＝44（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米，梯形的面积是44平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】该组合图形面积＝长方形的面积+三角形的面积（底6cm，高1.6cm）。
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
6×1.6÷2＝4.8（平方厘米）
24+4.8＝28.8（平方厘米）
答：该组合图形的面积是28.8平方厘米。
【点评】组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了长方形、三角形面积公式的灵活应用。
六、解决问题（每小题4分；共20分）
35．【分析】用学校买来的练习本的本数看作单位“1”，把它平均分成40份，每分到1份，每份是总本数的。
【解答】解：1÷40＝
答：每个同学分到的练习本占总本数的。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
36．【分析】先依据布的总长度＝每套用布长度×套数，求出布的总长度，再求出实际每套服装用布长度，最后根据套数＝总长度÷每套用布长度即可解答。
【解答】解：（2.4×240）÷（2.4﹣0.4）
＝576÷2
＝288（套）
答：现在可做288套。
【点评】求出布的总长度，以及实际每套服装用布长度，是解答本题的关键。
37．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块菜地的面积，然后用这块菜地的面积乘每平方米收青菜的质量即可。
【解答】解：20×12×7.5
＝240×7.5
＝1800（千克）
答：这块菜地共收青菜1800千克。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】求最多可以分给多少个小组，就是求42和30的最大公因数是多少，42和30里面有多少个最大公因数，就是分到小组的小气球和彩旗各是多少。
【解答】解：42和30的最大公因数是6，
42÷6＝7（个）
30÷6＝5（面）
答：最多可以分给6个小组，每个小组分到的小气球是7个，每个小组分到的彩旗是5面。
【点评】本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是求出42和30的最大公因数。
39．【分析】假设全是5元的人民币，则应该是5×100＝500元，这比已知的305元多出了500﹣305＝195元，因为1枚5元比1枚2元的人民币多5﹣2＝3元，由此即可得出2元的人民币有195÷3＝65枚，由此进一步解答即可。
【解答】解：（5×100﹣305）÷（5﹣2）
＝195÷3
＝65（枚）
100﹣65＝35（枚）
答：2元的人民币有65枚，5元的人民币有35枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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日期：2021/4/27 15:30:00；用户：18538596816；邮箱：18538596816；学号：27024833
2020-2021学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期末数学试卷
一、注意审题，细心计算。（31分）
1．（5分）直接写出得数。
0.36÷3＝
6.3÷0.07＝
2.5÷5＝
37.4÷100＝
1.6÷0.8＝
2．（5分）把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或带分数。
＝
＝
＝
＝
＝
3．（5分）把下面的分数化成最简分数。
＝
＝
＝
＝
＝
4．（4分）下面各组数，先通分，再比较大小。
和
和
5．（4分）竖式计算。
1.8÷0.25
36.72÷3.6
6．（8分）合理、灵活计算。
7.6×4.3+7.6×5.7
36.5÷12.5÷0.8
9.9+2.73÷1.3
（5.6+6.3）÷0.7
二、用心思考，认真填写。（每小题2分，共30分）
7．（2分）0.35公顷＝ 平方米
680公顷＝ 平方千米
8．（2分）把一根4米绳子平均分成5份，每份长 米，每份是全长的．
9．（2分）五个连续奇数的和是105，这五个奇数中，最大的数是 ，最小是 。
10．（2分）一辆汽车0.4小时行驶20千米，平均每小时行驶 千米，行驶1千米需要 小时。
11．（2分） ÷10＝＝＝8÷ ＝。
12．（2分）1里面有 个，5个是 。
13．（2分）6和10的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
14．（2分）的分数单位是 ，再添上 个这样的单位就是最小的合数。
15．（2分）一个三角形，底是2.4分米，高是2分米，它的面积是 平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是 平方分米。
16．（2分）一次知识竞赛中共有40道题，小红做对了28道，用最简分数表示小红做错的题数占总题数的，做错的题数占做对题数的。
17．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
18．（2分）盒子里有10个黑球和15个白球，任意摸出1个球，摸到 球的可能性大，摸到 球的可能性小。
19．（2分）一块长方形木板，长30厘米，宽20厘米，用这样的木板拼成一个正方形，正方形的边长至少是 厘米，至少需要 块这样的木板。
20．（2分）一个长方形的周长是40厘米，长和宽都是质数，这个长方形面积最大是 平方厘米，最小是 平方厘米。
21．（2分）鸡兔同笼，共有30个头，100只脚，鸡有 只，兔有 只。
三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
22．（1分）把20克盐溶于100克水中，盐和盐水的比是1：6． （判断对错）
23．（1分）分数单位是的最小假分数是。 （判断对错）
24．（1分）假分数一定比最简分数大。 （判断对错）
25．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． ．（判断对错）
26．（1分）一个两位小数，取近似数约是5.8，这个数最大是5.79。 （判断对错）
四、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
27．（1分）正方形的边长是奇数，它的周长一定是（ ）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
28．（1分）0.47÷0.4，商1.1，余数是（ ）
A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003
29．（1分）分子与分母相差1的分数一定是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
30．（1分）甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），则甲、乙两个数的最大公因数是（ ）
A．甲数 B．乙数
C．8 D．甲、乙两个数的积
31．（1分）比较图中阴影部分面积的大小。（ ）
A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较
32．（1分）的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）
A．6 B．12 C．16 D．24
五、图形计算。（4+4＝8分）
33．（4分）求如图图形的面积。（单位：厘米）
34．（2分）求下面组合图形的面积。
六、解决问题（每小题4分；共20分）
35．（4分）501班有学生40人，学校买来320本练习本，平均分给每一个同学，每个同学分到的练习本占总本数的几分之几？（结果化成最简分数）
36．（4分）服装厂做一种儿童服装，原来每套用布2.4米，改进裁剪方法后，每套节省用布0.4米，原来做240套服装的布，现在可以做多少套？
37．（4分）一块平行四边形菜地，底20米，高12米，如果每平方米收青菜7.5千克，这块菜地共收青菜多少千克？
38．（4分）学校开运动会，王老师把42个小气球和30面彩旗平均分给几个小组，正好分完，最多可以分给多少个小组？每个小组分到的小气球和彩旗各是多少？
39．（4分）有2元和5元的硬币共100枚，共305元，2元和5元的硬币各有多少枚？
2020-2021学年广东省揭阳市惠来县五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、注意审题，细心计算。（31分）
1．【分析】根据小数除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
0.36÷3＝0.12
6.3÷0.07＝90
2.5÷5＝0.5
37.4÷100＝0.374
1.6÷0.8＝2
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
2．【分析】假分数化带分数或整数的方法是：用分子除以分母，商为整数部分，余数作分子，分母不变；带分数化假分数的方法是：用整数部分乘分母加分子作分子，分母不变。
【解答】解：3＝＝
＝
＝10
＝10
＝7
【点评】此题主要是考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。
3．【分析】把题中分数通过约分，即分子分母同除以分子分母的最大公因数，化成分子分母是互质数的分数，据此化成最简分数。
【解答】解：＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
【点评】本题主要考查约分和最简分数的意义，注意最简分数就是分子和分母是互质数的分数。
4．【分析】根据分数的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。据此将各组中的分数通分后化为同分母的分数比较大小即可。
【解答】解：；
因为
所以
；
因为
所以
【点评】比较异分母分数大小的时候，一般要先将异分母分数化成同分母分数后，再进行比较。
5．【分析】根据小数除法的笔算法则进行计算。
【解答】解：1.8÷0.25＝7.2
36.72÷3.6＝10.2
【点评】考查了小数的除法，注意笔算时小数点要对齐。
6．【分析】根据小数加减法和乘除法的法则进行计算即可。
【解答】解：7.6×4.3+7.6×5.7
＝7.6×（4.3+5.7）
＝7.6×10
＝76
36.5÷12.5÷0.8
＝36.5÷（12.5×0.8）
＝36.5÷10
＝3.65
9.9+2.73÷1.3
＝9.9+2.1
＝12
（5.6+6.3）÷0.7
＝11.9÷0.7
＝17
【点评】本题考查了小数加减法和乘除法的运算，熟练是解决本题的关键。
二、用心思考，认真填写。（每小题2分，共30分）
7．【分析】（1）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000；
（2）低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：（1）0.35公顷＝3500平方米
（2）680公顷＝6.8平方千米
故答案为：3500，6.8。
【点评】平方米与公顷间的进率是10000，公顷与平方千米间的进率是100。由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
8．【分析】用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度；
把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成5份，每份就是全长的．
【解答】解：4÷5＝（米）；
把全长平均分成5份，每份就是全长的．
故答案为：，．
【点评】本题重在区分每份的数量与每份是总数几分之几；每份的数量是具体的数量，用除法求解；每份的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解．
9．【分析】先用“105÷5＝21”求出中间的奇数，因为相邻的两个奇数相差2，进而求出最大的数和最小的数，解答即可。
【解答】解：中间的奇数是：105÷5＝21
21+2+2＝25
21﹣2﹣2＝17
答：最大的数是25，最小是17。
故答案为：25，17。
【点评】解答此题的关键：先根据总数、平均数、数的个数三者之间的关系求出中间的奇数，进而根据相邻的两个奇数相差2，求出即可。
10．【分析】根据路程、速度、时间三者之间的关系，求平均每小时行驶多少千米，用路程除以时间，列式为：20÷0.4；求行驶1千米需要多少小时，用时间除以路程，列式为：0.4÷20；据此解答即可。
【解答】解：20÷0.4＝50（千米/时）
0.4÷20＝0.02（千米/小时）
答：平均每小时行驶50千米，行驶1千米需要0.02小时。
故答案为：50、0.02。
【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
11．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。
分数与除法的关系：分数的分子相当于除法算式里的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【解答】解：＝＝＝4÷10；
＝＝＝8÷20；
＝＝；
＝＝。
故答案为：4；25，20，14。
【点评】这道题考查的是分数的基本性质以及分数与除法的关系，要熟练掌握。
12．【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，其中的1份是几分之一，几份就是几分之几，由此求解。
【解答】解：1＝，所以：1里面有8个，5个是。
故答案为：8，。
【点评】本题考查了分数的意义，以及分数单位的意义。
13．【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。
【解答】解：10＝2×5
6＝2×3
所以6和10的最大公因数是2，最小公倍数是：2×3×5＝30。
故答案为：2，30。
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。
14．【分析】（1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以的分数单位是，
（2）最小的合数是4，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：根据分数单位的意义，的分数单位是，4﹣＝，所以再添上12个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：，12。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
15．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式即可求出这个三角形的面积，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，关根据一个数的几倍是多少，用乘法解答。
【解答】解：2.4×2÷2＝2.4（平方分米）
2.4×2＝4.8（平方分米）
答：这个三角形的面积是2.4平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是4.8平方分米。
故答案为：2.4、4.8。
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．【分析】一次知识竞赛中共有40道题，小红做对了28道，则小明做错了（40﹣28）道，用小红做错的道数除以总道数，再化成最简分数；用做错的道数除以做对的道数，再化成最简分数。
【解答】解：40﹣28＝12（道）
12÷40＝
12÷28＝
答：小红做错的题数占总题数的，做错的题数占做对题数的。
故答案为：，。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
17．【分析】比较两个分数的大小：假分数大于真分数；两个异分母的分数比较大小，先通分，再比较大小。
【解答】解：；；；3
故答案为：＞；＝；＜；＝。
【点评】本题考查两个分数比较大小的题目，是一道易错题，注意解题方法。
18．【分析】盒子里有10+15＝25个球，数量多的那种颜色的球摸到的可能性大，数量少的那种颜色的球摸到的可能性小；据此解答。
【解答】解：10＜15，
即白球的个数多，黑球的个数少。
所以任意摸出一个球，摸到白球的可能性比较大，摸到黑球的可能性较小。
故答案为：白，黑。
【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
19．【分析】要求至少需多少块，先求出30和20的最小公倍数是60，即边长为60厘米，能拼成正方形，所以横着放，一行放60÷30＝2块，一列为60÷20＝3块，相乘即可求解。
【解答】解：因为30＝3×10，20＝2×10，
所以30和20的最小公倍数是10×2×3＝60，边长为60厘米。
（60÷30）×（60÷20）
＝2×3
＝6（块）
答：正方形的边长至少是60厘米，需要用这样的木板6块。
答案为：60，6。
【点评】此题解答的关键是先求出30和20的最小公倍数，然后结合题意，进行分析列出算式解答即可。
20．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，长和宽都是质数，据此求出长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2＝20（厘米）
20＝17+3＝13+7
13×7＝91（平方厘米）
17×3＝51（平方厘米）
答：这个长方形的面积最大是91平方厘米，最小是51平方厘米。
故答案为：91、51。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】假设30只全是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少100﹣60＝40（只），因为每只兔比每只鸡多4﹣2＝2只脚，所以兔有：40÷2＝20只，用30减去兔的只数就是鸡的只数．据此解答即可。
【解答】解：假设30只全是鸡，则兔有：
（100﹣30×2）÷（4﹣2）
＝40÷2
＝20（只）
鸡有：30﹣20＝10（只）
答：鸡有10只，兔有20只。
故答案为：10，20。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
三、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
22．【分析】20克盐完全溶解在100克水里，盐水为（20+100）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比，进行判断即可．
【解答】解：20：（20+100），
＝20：120，
＝1：6；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．
23．【分析】分数单位是的假分数，即分母是13的假分数。根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，在所有假分数中，分子、分母相等的假分数最小。
【解答】解：分数单位是的最小假分数是。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查的知识点：分数单位的意义、假分数的意义、分数的大小比较。
24．【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，可以举例证明。
【解答】解：是最简分数，假分数
＞
所以假分数一定比最简分数大，说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对假分数和最简分数意义的掌握情况。
25．【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
26．【分析】要考虑5.8是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，由此解答问题即可。
【解答】解：“四舍”得到的5.8最大是5.84，“五入”得到的5.8最小是5.75，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法
四、反复比较，谨慎选择。（把正确答案的序号填在括号里）（6分）
27．【分析】正方形的周长＝边长×4，据此可知无论正方形的边长是奇数还是偶数，它的周长都是4的倍数，也就一定是2的倍数，所以一定是偶数；据此还可以根据它的周长是4的倍数，断定这个数也一定是合数，因为除了1和它本身至少还有4这个因数．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4
所以它的周长一定是偶数，也一定是合数．
故选：B．
【点评】此题考查了奇数和偶数的初步认识，明确偶数、合数的意义是解决此题的关键．
28．【分析】根据“被除数＝商×除数+余数”得出“余数＝被除数﹣商×除数”解答即可．
【解答】解：0.47﹣1.1×0.4，
＝0.47﹣0.44，
＝0.03，
故选：C．
【点评】据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．
29．【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数，分子小于分母的分数为真分数．由此可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．由于分子与分母相差1，即这两个自然数是相邻的两个自然数，自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，则分子与分母相差1的分数一定是最简分数．
【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知，分子与分母相差1的分数可能是真分数，也可能是假分数；由于自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质，根据最简分数的意义可知，分子与分母相差1的分数一定是最简分数．
故选：D．
【点评】明确自然数中，相邻的两个自然数（零除外）一定互质是完成本题的关键．
30．【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；由甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），可知：甲数和乙数是倍数关系，乙数是较小数，甲数是较大数，据此解答。
【解答】解：甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），可知：甲数和乙数是倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是乙数。
故选：B。
【点评】解答本题关键是能由甲数÷乙数＝8，可知甲数和乙数是倍数关系。
31．【分析】如图；，在三角形中，等底等高的两个三角形的面积相等，所以面积1＝面积2，面积3等于面积4，面积①＝面积②。
【解答】解：如图：
因为面积1＝面积2，面积3等于面积4，
所以面积①＝面积②。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是根据等底等高的两个三角形的面积相等进行分析即可。
32．【分析】首先发现分子之间的变化，由3变为（3+6）＝9，扩大到原来的3倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的3倍，由此通过计算就可以得出。
【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是3+6＝9，扩大到原来的3倍，
原分数分母是8，要使前后分数相等，分母也应扩大到原来的3倍，变为24，即24＝8+16；
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
五、图形计算。（4+4＝8分）
33．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×12＝120（平方厘米）
（4+7）×8÷2
＝11×8÷2
＝44（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米，梯形的面积是44平方厘米。
【点评】此题主要考查平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】该组合图形面积＝长方形的面积+三角形的面积（底6cm，高1.6cm）。
【解答】解：6×4＝24（平方厘米）
6×1.6÷2＝4.8（平方厘米）
24+4.8＝28.8（平方厘米）
答：该组合图形的面积是28.8平方厘米。
【点评】组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中利用公式计算，这里考查了长方形、三角形面积公式的灵活应用。
六、解决问题（每小题4分；共20分）
35．【分析】用学校买来的练习本的本数看作单位“1”，把它平均分成40份，每分到1份，每份是总本数的。
【解答】解：1÷40＝
答：每个同学分到的练习本占总本数的。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
36．【分析】先依据布的总长度＝每套用布长度×套数，求出布的总长度，再求出实际每套服装用布长度，最后根据套数＝总长度÷每套用布长度即可解答。
【解答】解：（2.4×240）÷（2.4﹣0.4）
＝576÷2
＝288（套）
答：现在可做288套。
【点评】求出布的总长度，以及实际每套服装用布长度，是解答本题的关键。
37．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这块菜地的面积，然后用这块菜地的面积乘每平方米收青菜的质量即可。
【解答】解：20×12×7.5
＝240×7.5
＝1800（千克）
答：这块菜地共收青菜1800千克。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38．【分析】求最多可以分给多少个小组，就是求42和30的最大公因数是多少，42和30里面有多少个最大公因数，就是分到小组的小气球和彩旗各是多少。
【解答】解：42和30的最大公因数是6，
42÷6＝7（个）
30÷6＝5（面）
答：最多可以分给6个小组，每个小组分到的小气球是7个，每个小组分到的彩旗是5面。
【点评】本题主要考查最大公因数的实际应用，解题的关键是求出42和30的最大公因数。
39．【分析】假设全是5元的人民币，则应该是5×100＝500元，这比已知的305元多出了500﹣305＝195元，因为1枚5元比1枚2元的人民币多5﹣2＝3元，由此即可得出2元的人民币有195÷3＝65枚，由此进一步解答即可。
【解答】解：（5×100﹣305）÷（5﹣2）
＝195÷3
＝65（枚）
100﹣65＝35（枚）
答：2元的人民币有65枚，5元的人民币有35枚。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
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