广东省东莞市2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份广东省东莞市2020-2021学年五年级下学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空（共20分）
1．在下面的横线上填上合适的体积单位或容积单位。
水杯的容积约是350
橡皮的体积约是4
货车车厢的容积约是40
鞋盒的体积约是8
2．一箱苹果共有24个。妈妈把这箱苹果的 58 分给小朋友吃。这个分数中，分母“8”表示 ，分子“5”表示 。
3．16和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
4．在一块3m2的地里种了4种花。平均每种花的面积占这块地的 （ ）（ ），平均每种花的种植面积是 （ ）（ ）m2。
5．一个正方体的一个面的面积是16cm2，这个正方体的表面积是 cm2。
6．9.04m3= dm3 60mL= L
750cm3= mL 850cm3= dm3
7．在下面的横线上填上“>”、“<” 、“=”或适当的分数。
37 310 79 < < 89
1215 45 12 > > 13
8．57 的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添上 个这样的分数单位就是最小的质数。
9．把600L水倒入一个底面积是80dm2，高10dm的长方体水缸中，水深 dm。
10．一杯纯牛奶，小生喝了 14 杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，接着又兑满了热水，最后把整杯都喝完了。小生一共喝了 杯牛奶， 杯水。
二、判断（共4分）
11．一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（ ）
12．约分和通分的依据都是分数的基本性质。（ ）
13．棱长是6dm的正方体，它的表面积与体积相等。（ ）
14．一个自然数不是质数就是合数．（ ）．
三、选择（共6分）
15．如果 a9 是假分数， a10 是真分数，那a=（ ）
A．8B．9C．10
16．小马说：“所有的偶数都是合数”，下面选项（ ）可以说明小马的说法是错误的。
A．偶数都有因数2。
B．所有的奇数都是质数
C．个位是0、2、4、6、8的数都是偶数。
D．2是偶数，也是质数。
17．观察下边的立体图形，要从左面看到的是 ，需要移走（ ）号小正方体。
A．1B．2C．3D．4
18．在下面的直线上，如果点M表示的数是 12 ，则点N表示的数是（ ）。
A．13B．23C．14D．34
19．已知a、b都是自然数，且都不为0，如果a÷b=5。那a和b的最大公因数是（ ）。
A．aB．bC．5D．a×b
20．有20盒饼干，其中的19盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出这盒饼干。
A．1B．2C．3D．4
四、计算（共28分）
21．直接写得数
25 + 15 = 910 - 110 = 18 + 14 = 1- 310 =
34 - 12 = 13 + 25 = 89 - 23 = 16 + 34 =
22．解下列方程。
（1）x- 38 = 34
（2）7.5x-5x=20
23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
①89 -（ 56 - 13 ）
②85 - 512 - 712
③57 + 213 + 27 + 1113
④75 - 34 + 110
⑤1115 -（ 310 + 15 ）
⑥2320 -（ 320 + 58 ）
五、解答题（共42分）
24．用4个相同小正方体分别摆出下面的立体图形。
（1）从左面看到图形相同的有 和 。
（2）从（ ）面看到这4个立体图形的形状各不相同。请在下面的方格中按顺序分别画出从这个方向看到的图形，并标上序号。
25．请按要求画一画，答一答。
（1）画出平行四边形绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）图中的两个三角形怎样旋转才能拼成一个长方形？
26．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的 14 ，第二周完成了总任务的 13 。第三周要完成总任务的几分之几？
27．3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。几月几日两人第二次在李奶奶家相遇？
28．一个长方体容器，从里面量，长8cm，宽5cm，高6cm。里面水深4cm。把一个体积是64cm3的正方体铁块放入容器中，水面会上升多少厘米？
29．把礼品盒装到箱子里，最多能装多少盒？（材料厚度忽略不计）
30．一个蓄水池（如下图），长是10米，宽是4米，深是2米。
（1）在蓄水池的底面和四周都抹上水泥，抹水泥的面积有多大？
（2）蓄水池最多能蓄水多少立方米？
31．东东和明明1分钟跳绳测试成绩如下图。
（1）东东和明明1分钟跳绳成绩分别呈现什么变化趋势？
（2）如果在东东和明明之间挑选一人代表班级参加跳绳比赛，你会选择谁？请写出你的理由。
答案解析部分
1．【答案】mL；cm³；m³；dm³
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解：水杯的容积约是350mL；
橡皮的体积约是4cm3；
货车车厢的容积约是40m3；
鞋盒的体积约是8dm3。
故答案为：mL；cm3；m3；dm3。
【分析】常用的容积单位有升和毫升，常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米，根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。
2．【答案】把这箱苹果平均分成8份；分给小朋友的份数或小朋友吃了其中的5份
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一箱苹果共有24个。妈妈把这箱苹果的58分给小朋友吃。这个分数中，分母“8”表示把这箱苹果平均分成8份，分子“5”表示分给小朋友的份数或小朋友吃了其中的5份。
故答案为：把这箱苹果平均分成8份；分给小朋友的份数或小朋友吃了其中的5份。
【分析】把这箱苹果的总数看作单位“1”，把总数平均分成8份，其中的5份是分给小朋友吃的。
3．【答案】8；48
【知识点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：16=2×2×2×2，24=2×2×2×3；
16和24的最大公约数：2×2×2=8；
16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3=48.
故答案为：8；48
【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数.
4．【答案】14；34
【知识点】分数及其意义；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，平均每种花的面积占这块地的14；平均每种花的种植面积是3÷4=34。
故答案为：14；34。
【分析】根据分数的意义，把总面积看作单位“1”，平均分成4份，每份就占这块地的14；用这块地的面积除以4即可求出每种花的占地面积。
5．【答案】96
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：16×6=96（cm2）
故答案为：96。
【分析】正方体的表面积是正方体6个面的面积之和，因此用一个面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
6．【答案】9040；0.06；750；0.85
【知识点】含小数的单位换算；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：9.04×1000=9040，所以9.04m3=9040dm3；60÷1000=0.06，所以60mL=0.06L；
750cm3=750mL；850÷1000=0.85，所以850cm3=0.85dm3。
故答案为：9040；0.06；750；0.85。
【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
7．【答案】＞；1518；＝；25
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：37＞310；79=1418，89=1618，所以79＜1518＜89；
1215=12÷315÷3=45；12=24，13=26，所以12＞25＞13。
故答案为：＞；1518（答案不唯一）；=；25（答案不唯一）。
【分析】第一题：分子相等的分数，分母小的分数值大；
第二题：把两个分数的分子和分母都扩大2倍，然后根据同分母分数大小的比较方法确定二者中间的分数；
第三题：把第一个分数约分后比较大小；
第四题：把两个分数的分子和分母都扩大2倍即可确定二者中间的分数。
8．【答案】17；5；9
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：57的分数单位是17，它有5个这样的分数单位；2=147，14-5=9，所以再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：17；5；9。
【分析】根据分母确定分数单位；根据分子确定分数单位的个数；最小的质数是2，把2化成分母是7的分数，然后确定再添上的分数单位的个数即可。
9．【答案】7.5
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：600÷80=7.5（dm）
故答案为：7.5。
【分析】长方体体积=底面积×高，所以用水的体积除以长方体水缸的底面积即可求出水深。
10．【答案】1；34
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：小生共喝了1杯牛奶，水：14+12=34（杯）。
故答案为：1；34。
【分析】因为牛奶刚好是1杯，最后喝完了，所以牛奶刚好是1杯。第一次倒入了14杯水，第二次倒入了12杯水，把两次倒入的杯数相加就是喝水的杯数。
11．【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是有限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
12．【答案】正确
【知识点】分数的基本性质；约分的认识与应用；通分的认识与应用
【解析】【解答】根据分数的基本性质，异分母的分数可以化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分，约分就是先将分子和分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公因数；
由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质。
故答案为：正确
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外〕，分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：棱长是6dm的正方体，它的表面积与体积无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积是6个面的面积之和，正方体的体积是物体所占空间的大小。表面积和体积的意义是不同的，所以二者无法比较大小。
14．【答案】错误
【知识点】自然数的认识；合数与质数的特征
【解析】【解答】自然数包括质数、合数、0、1，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】自然数按因数个数多少可以分为：质数、合数、0、1，据此判断.
15．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：如果a9是假分数，a10是真分数，那a=9。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于等于分母，真分数的分子都小于分母；要使a9是假分数，a大于或等于9，要使a10是真分数，a小于10，所以a一定是9。
16．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：小马说：“所有的偶数都是合数”，下面选项“2是偶数，也是质数。”可以说明小马的说法是错误的。
故答案为：D。
【分析】除了0和2之外，所有的偶数都是合数，2是质数且是所有质数中唯一的偶数。
17．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：观察下边的立体图形，要从左面看到的是 ，需要移走1号小正方体。
故答案为：A。
【分析】要想从左边看到的是这个图形，下层需要3个正方体，上层中间一个正方体，需要把1号小正方体去掉。
18．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：点N表示的数是14。
故答案为：C。
【分析】把0到M的距离平均分成2份，N点表示的数就是其中的1份，也就是14。
19．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：已知a、b都是自然数，且都不为0，如果a÷b=5。那a和b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】较大的数是较小数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
20．【答案】C
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：至少称3次就可以保证找出这盒饼干。
故答案为：C。
【分析】把20盒饼干分成6盒、6盒、7盒，共3份。第一次：把天平两端分别放6盒，如果平衡，这盒饼干就在7盒中，如果不平衡，上升那端的6盒中有这盒饼干。第二次：如果这盒饼干在7盒中，把天平两端各放3盒，如果平衡，这盒就在剩下的2盒中，如果不平衡，这盒饼干在上升那端的3盒中。然后再称一次就能找出这盒饼干。如果这盒饼干在6盒中，把天平两端各放3盒，这样就能把这盒饼干缩小到2盒中，那么再称一次就能找出这盒饼干。这样两种情况都是需要3次可以保证找出这盒饼干。
21．【答案】25 + 15 = 35 910 - 110 = 45 18 + 14 = 38 1- 310 = 710
34 - 12 = 14 13 + 25 = 1115 89 - 23 = 29 16 + 34 = 1112
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分然后按照同分母分数加减法的计算方法计算。
22．【答案】（1） x-38=34
解：x－38＋38＝34＋38
x＝98
（2） 7.5x-5x=20
解：2.5x=20
x=20÷2.5
x=8
【知识点】异分母分数加减法；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。由此结合分数加减法的计算方法和小数的计算方法解方程即可。
23．【答案】①89 －（ 56 － 13 ）
＝ 89 － 12
＝ 718
②85 - 512 - 712
＝ 85 －（ 512 ＋ 712 ）
＝ 85 －1
＝ 35
③57 ＋ 213 ＋ 27 ＋ 1113
＝（ 57 ＋ 27 ）＋（ 213 ＋ 1113 ）
＝1＋1
＝2
④75 － 34 ＋ 110
＝ 1320 ＋ 110
＝ 34
⑤1115 －（ 310 ＋ 15 ）
＝ 1115 － 12
＝ 730
⑥2320 －（ 320 ＋ 58 ）
＝ 2320 － 320 － 58
＝1－ 58
＝ 38
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】①先算小括号里面的减法，再算小括号外面的减法；
②运用连减的性质用第一个数减去后面两个数的和即可；
③运用加法交换律和结合律把分母相同的两个分数相加；
④按照从左到右的顺序计算；
⑤先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法；
⑥根据连减的性质去掉小括号，然后按照从左到右的顺序计算。
24．【答案】（1）②；③
（2）从上面看到这4个立体图形的形状各不相同，如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：（1）从左面看到图形相同的有②和③。
故答案为：（1）②；③。
【分析】（1）从左面观察四个图形，判断出看到的图形有几个正方形以及每个正方形的位置，并确定相同的即可；
（2）分别从不同的方向观察每个图形，先判断从哪面看到的图形形状不相同，然后画出从这个方向看到的图形。
25．【答案】（1）
（2）把图①绕点C顺时针方向旋转90°或把②图绕点C逆时针方向旋转90°。
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转的方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形即可；
（2）要向旋转成一个长方形，需要把E点与A此案重合，然后确定旋转中心、方向和度数即可。
26．【答案】解：1－ 14 － 13
＝ 34 － 13
＝ 512
答：第三周要完成总任务的 512 。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把这批任务看作“1”，用1依次减去第一周和第二周完成的分率即可求出第三周要完成总任务的几分之几。
27．【答案】解：3的倍数：3、6、9、12、15、18
5的倍数：5、10、15、20
3和5的最小公倍数：15
3月1日＋15天＝3月16日
答：3月16日两人第二次在李奶奶家相遇。
【知识点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】两人第二次在李奶奶家相遇经过的时间一定是3和5的最小公倍数，因此确定3和5的最小公倍数是15，然后从3月1日向后推15天就是第二次相遇的时间。
28．【答案】解：64÷（8×5）
＝64÷40
＝1.6（cm）
答：水面会上升1.6厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。
29．【答案】解：（60÷20）×（15÷5）
＝3×3
＝9（盒）
答：最多能装9盒。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】因为宽都是30cm，所以可以把宽重合在一起放。用箱子的长除以盒子的长求出每层能装的盒数；用箱子的高除以盒子的高求出能装的层数；然后用每层装的盒数乘装的层数即可求出最多能装的盒数。
30．【答案】（1）解：10×4＋10×2×2＋4×2×2
＝40＋40＋16
＝96（m²）
答：抹水泥的面积有96m²。
（2）解：10×4×2
＝40×2
＝80（m³）
答：蓄水池最多能蓄水80立方米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）底面的长是10米、宽是4米；左右面的长是10米、宽是2米；前后面的长是4米、宽是2米；把这五个面的面积相加就是抹水泥的面积；
（2）根据长方体的体积公式，用长乘宽乘高即可求出蓄水池能蓄水的体积。
31．【答案】（1）解：东东：逐步上升，明明：逐步下降
（2）解：我会选择东东，因为东东的成绩逐步上升，明明的成绩逐步下降。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【分析】（1）实线表示东东的成绩，虚线表示明明的成绩，观察两条折线的走势并判断两人成绩的走势即可；
（2）根据两人的成绩说出自己的选择并写出自己的理由即可。