江苏省徐州市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测卷（苏教版）

这是一份江苏省徐州市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末考前预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体（如图）后，则其表面积（ ）。

A．没变B．增加C．增加D．增加
2．如图，如果平行四边形的面积是100平方厘米，则甲、乙、丙三个三角形的面积比是( )．
A．4:2:3 B．3:1:2 C．5:2:3 D．1:2:3
3．某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低100元，降低了（ ）
A．B．25%C．D．
4．六（2）班参加航模兴趣小组的人数占全班的，参加声乐兴趣小组的人数占全班的，六（2）班可能有（ ）人。
A．13B．21C．42D．26
5．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船D．湖面上有8条船
6．把一个棱长a厘米的正方体截成两个长方体．这两个长方体表面积的和是（ ）
A．8a²平方厘米B．7a²平方厘米C．2a²平方厘米
7．601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（ ）
A．5：7B．7：5C．5：12D．7：12
8．在5∶6中，后项增加12，要使比值不变，比的前项应该（ ）。
A．增加12B．乘3C．增加15D．乘2
二、填空题
9．( )( )( )( )折。
10．把一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体表面涂上颜色。把它分成棱长为1cm的小正方体，其中2面涂色的正方体有( )个，一面涂色的有( )个。
11．把吨平均分成4份，求每份是多少吨．列乘法算式： ；列除法算式： ．
12．时＝( )分 ； 米=( )分米
13．18吨比( )吨多，比49千米少的是( )千米。
14．为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到( )小时。
15．一个长方体玻璃水箱，从里面量，长15厘米，宽10厘米，高20厘米。小明向空水箱里慢慢地注水，水在长方体水箱中也形成长方体。当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了( )毫升的水；当第二次出现正方形面时，小明又注入了( )毫升的水。
三、判断题
16．把表面积都为6m2的两个正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积为12m2。( )
17．两个分数相除（零除外），商一定小于被除数．
18．三个正方体棱长的比为1︰2︰3，则体积之比为1︰4︰9．( )
19．除以一个真分数，所得的商大于。( )
20．因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，0的倒数是0。( )
21．一个比的前项是，后项与前项互为倒数，这个比的比值是1。( )
22．一根绳长6米，用去这根绳的，还剩5米．( )
23．甲数的一定比乙数的大。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
4×9＝ 36÷6＝ 8×6＝ 63÷7＝ 35＋42＝ 56＋27＝ 63－21＝ 81－36＝
×＝ ÷＝ 125×8＝ 8÷＝ －＝ 3.14×5＝ ＋＝ 75×10%＝
25．脱式计算，能简算的要简算。


26．解方程。

27．求比值。
80∶25＝ 1.2时∶36分＝ 24cm∶1m＝
28．看图列式并计算。
29．求下图的表面积和体积。

长8厘米，宽6厘米，高5厘米。 棱长0.5分米。
五、作图题
30．下图中每个小方格的边长是1厘米。
（1）图中是一个长方体展开图的两个面，请画出其余的四个面，使它成为一个完整的展开图。
（2）在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，长和宽的比是2∶1；再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1。
六、解答题
31．有两根蜡烛，第一根燃烧了，第二根燃烧了，剩下的部分两根一样长，这两根蜡烛原来哪一根长一些？
做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长0.8米，宽0.6米，高0.5米．做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？
33．王校长给学校阅览室买课桌椅，带的钱只买桌子可以买30张，只买椅子可以买40把，如果一张桌子和两把椅子为一套，王校长带的钱可以买多少套课桌椅？
34.甲乙两车分别在A、B两城同时出发，相向而行，当甲车行驶到200千米时，乙车比甲车多行了，这时两车还未相遇，它们一共行驶了全程的75%，A、B两城相距多少千米？
35．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
一个正方体玻璃缸的棱长是4分米，把它装满水，然后再把水倒入一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体水槽中，水槽中水面高多少分米？
37．外实小鼓号队共124人，由四、五、六年级的同学组成。其中四、五年级人数比是3∶4。如果六年级人数再增加8人就和五年级人数一样多，这个鼓号队六年级有多少人？
参考答案：
1．C
【分析】根据长方体、正方体表面积的意义可知，从长方体的一个面上截取一个棱长4cm的正方体后，表面积增加了这个正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（cm2）
表面积增加64cm2。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。
2．C
3．C
【详解】试题分析：把原价看成单位“1”，先求出原价，然后用降低的钱数除以原价即可．
解：100÷（100+400），
=100÷500，
=；
答：降低了．
故选C．
点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
4．C
5．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【详解】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
6．A
7．B
【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生人数占全班人数的（1﹣），进而根据题意，用男生人数与女生人数相比即可．
【详解】：（1﹣），
=：，
=7：5；
答：该班男、女生人数的比是7：5．
8．B
【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】一个比的后项是6，如果后项增加12，可知比的后项由6变成18，相当于后项乘3；要使比值不变，前项也应该乘3。
故答案为：B
【点睛】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数乘或除以哪一个数，再根据比的性质解答。
9． 12 48 25 二五
【分析】把0.25化成分数，0.25＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝，再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝3∶12；分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝12÷48；再根据小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；打几折就是百分之几十。
【详解】3∶12＝0.25＝12÷48＝25%＝二五折
【点睛】本题考查分数的基本性质，分数、小数、百分数和比之间的互化，以及分数与除法的关系。
10． 36 40
【分析】根据题意长方体的长、宽、高分别是8cm，宽4cm，高3cm；把长方体涂色，再把它分割成棱长是1cm的正方体，分割的正方体中，三面涂色的是顶点8个正方体，两面涂色的是其余的棱上，有（8－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×2个正方体；一面涂色的是剩下的外表面的正方体，有（8－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＋（8－2）×（3－2）×2个正方体，据此解答。
【详解】（8－2）×4＋（4－2）×4＋（3－2）×4
＝6×4＋2×4＋1×4
＝24＋8＋4
＝32＋4
＝36（个）
（8－2）×（4－2）×2＋（4－2）×（3－2）×2＋（8－2）×（3－2）×2
＝6×2×2＋2×1×2＋6×1×2
＝12×2＋2×2＋6×2
＝24＋4＋12
＝28＋12
＝40（个）
把一个长8cm、宽4cm、高3cm的长方体表面涂上颜色。把它分成棱长为1cm的小正方体，其中2面涂色的正方体有36个，一面涂色的有40个。
【点睛】本题考查涂色的正方体的个数，弄清楚三面、两面和一面被涂色的小正方体分别在长方体的什么位置是解答本题的关键。
11．×，÷4．
【详解】试题分析：（1）平均分成4份，每份是吨的，因此每份是×，解决问题；
（2）把吨平均分成4份，运用关系式：总数÷份数=平均数，用除法计算．
解：（1）×=（吨）；
（2）÷4，
=×，
=（吨）；
答：每份是吨．
故答案为×，÷4．
点评：此题考查了学生多角度思考问题的能力．
12． 45 6
【解析】略
13． 12 42
【分析】将未知量看成单位“1”，18吨比未知量多，则18吨是未知量的1＋，求未知量用18÷（1＋）计算；将49千米看成单位“1”，未知量比49千米少，则未知量是49千米的1－，根据分数乘法的意义，用49×（1－）求出未知量；据此解答。
【详解】
＝
＝12（吨）
＝
＝42（千米）
18吨比12吨多。比49千米少的是42千米。
【点睛】本题考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少，及已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数”的灵活应用。
14．10
【分析】一天＝24小时，用一天的时间×，求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】一天＝24小时
24×＝10（小时）
为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到10小时。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是明确一天是24小时。
15． 1500 750
【分析】当水的高度＝水箱的宽时，是第一次出现正方形的面；当水的高度＝水箱的长时，是第二次出现正方形的面，根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出两次水的体积即可，第二次水的体积－第一次水的体积＝第二次出现正方形面又注入的水的体积。
【详解】15×10×10＝1500（立方厘米）＝1500（毫升）
15×10×15＝2250（立方厘米）＝2250（毫升）
2250－1500＝750（毫升）
当长方体水箱中第一次出现正方形面时，小明注入了1500毫升的水；当第二次出现正方形面时，小明又注入了750毫升的水。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体体积公式。
16．×
【分析】根据题意可知，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积减少了正方体的2个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的一个面的面积，进而求出长方体的表面积，然后与12m2进行比较。
【详解】6÷6＝1（m2）
6×2－1×2
＝12－2
＝10（m2）
所以这个长方体的表面积是10m2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．×
【详解】例如算式：
=，，商大于被除数；
所以两个分数相除（零除外），商一定小于被除数是错误的；
故答案为×．
18．×
19．√
【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此判断即可。
【详解】由分析得：因为真分数小于1，所以除以一个真分数，所得的商大于；
故答案为：√。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。
20．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，一个大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母，1作分子的真分数，由此解答。
【详解】1的倒数是1，2的倒数是，0没有倒数，故原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】由于后项和前项互为倒数，则后项：5，即这个比是：∶5，根据比值的求法：比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】比的后项：5
∶5
＝÷5
＝
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查求比值的方法以及倒数的意义，熟练掌握求比值的方法并灵活运用。
22．×
23．×
【详解】不知道甲数和乙数分别是多少，就无法计算甲数的和乙数的各是多少，也无法比较大小。
故答案为：×
24．36；6；48；9
77；83；42；45
；；1000；10
；15.7；；7.5
【详解】略。
25．；；
3521；123
【分析】，先根据商不变的规律统一将其中一个因数转换为35.21，再根据乘法分配率进行简算；
其余各算式根据分数四则混合用运算顺序计算。
【详解】
＝
＝3521
＝123
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
26．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把20%改写成0.2，然后方程两边先同时减去1，再同时除以0.2，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
27．3.2；2；0.24
【分析】求比值，用前项除以后项求商即可。
【详解】80∶25
＝80÷25
＝3.2
1.2时∶36分
＝1.2时∶0.6时
＝1.2÷0.6
＝2
24cm∶1m
＝24cm∶100cm
＝24÷100
＝0.24
28．150吨
【分析】将这堆煤的质量看成单位“1”，已经用去，求用去的质量，用这堆煤的质量×用去的分率即可。
【详解】240×＝150（吨）
29．表面积236平方厘米，体积240立方厘米；表面积1.5平方分米，体积0.125立方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
体积：8×6×5
＝48×5
＝240（立方厘米）
表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
30．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）根据长方体的特征：长方体有6个面，相对的两个面完全相同；据此画出完整的长方体展开图。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽的和＝周长÷2，由此得出长方形的长、宽之和；
已知长和宽的比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形；
再把所画的长方形分成两部分，使两部分的面积比是3∶1；先根据长方形的面积＝长×宽，求出所画长方形的面积；分成的两部分的面积分别占长方形总面积的、；根据分数乘法的意义，分别求出这两部分的面积，由此得出这两部分的长、宽，在图中表示出来。
【详解】（1）长方体展开图如下图。
（2）长、宽之和：24÷2＝12（厘米）
长：12×＝8（厘米）
宽：12×＝4（厘米）
画一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图。
长方形的面积：8×4＝32（平方厘米）
32×＝24（平方厘米）
因为24＝6×4，所以分成的其中一个部分是一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形。
32×＝8（平方厘米）
因为8＝4×2，所以分成的另一个部分是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形。
（分法不唯一）
如图：
【点睛】（1）本题考查利用长方体的特征画长方体的展开图。
（2）本题考查按比分配问题、长方形的周长、面积公式的运用以及画指定周长的长方形。
31．
【分析】两根蜡烛，原来不一样长，可剩下的一样长，那么燃烧多的那根蜡烛原来比较长。
【详解】第一根蜡烛燃烧了，在这句话里，第一根蜡烛是单位“1”，还剩；第二根蜡烛燃烧了，在这句话里，第二根蜡烛是单位“1”，还剩，＞，而且两根剩的一样长，说明第一根原来比第二根长。
【点睛】第一根的等于第二根的，说明原来第一根长。
32．1.88平方米
【分析】这道题是求长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面；根据长方体的表面积公式直接求解即可．
【详解】0.8×0.6+0.8×0.5×2+0.6×0.5×2
=0.48+0.8+0.6
=1.88（平方分米）；
答：做这个鱼缸至少需要1.88平方米的玻璃．
33．12套
【详解】1÷（＋×2）＝12（套）
答：王校长带的钱可以买12套课桌椅.
34．600千米
【分析】假设A、B两城相距x千米，一共行驶了全程的75%，可表示为75%x千米，乙车比甲车多行了，乙车行驶的路程相当于甲车行驶路程的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲车行驶的路程乘（1＋）即可求出乙车行驶的路程，再加上甲车行驶的路程，等于75%x千米，据此列出方程，解方程即可求出A、B两城相距的距离。
【详解】解：设A、B两城相距x千米，
75%x＝200＋200×（1＋）
0.75x＝200＋200×
0.75x＝200＋250
0.75x＝450
x＝450÷0.75
x＝600
答：A、B两城相距600千米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，把A、B两城的距离设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
35．（1）144平方分米；（2）3分米
【分析】（1）因为是无盖的长方体玻璃缸，需要少算一个长×宽的面，所以需要玻璃的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，代入数据解答。
（2）水的深度＝水的体积×玻璃缸的底面积，据此解答。
【详解】（1）（8×4＋5×4）×2＋8×5
＝（32＋20）×2＋40
＝104＋40
＝144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）120升＝120立方分米
120÷（8×5）
＝120÷40
＝3（分米）
答：水深3分米。
【点睛】此题考查有关长方体表面积和体积的实际应用，根据题意要学会灵活运用其计算公式。
36．1.6分米
【详解】4×4×4÷(8×5)＝1.6(分米)
37．40人
【分析】根据题意可知，设四年级人数为3x，五年级人数为4x，六年级人数比五年级少8人，所以六年级人数是（4x－8）人，将所有年级人数相加等于总人数即可列式解答。
【详解】解：设四年级人数为3x，五年级人数为4x，六年级人数为（4x－8）人。
3x＋4x＋4x－8＝124
11x＝124＋8
11x＝132
x＝12
4x－8＝4×12－8＝48－8＝40
答：这个鼓号队六年级有40人。
【点睛】此题关键在于有三个未知数，通过题中的数量关系，设一个量为x，其余量用含有x的式子表示。