江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（苏教版）.2

这是一份江苏省南京市2023-2024学年六年级上学期数学高频易错期末预测卷（苏教版）.2，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个数除以20%，这个数（0除外）就会变成为原来的（ ）
A．20倍B．5倍C．1.2倍D．倍
2．一段公路长300米，甲队单独修3天完成，乙队单独修5天完成，求两队合修几天可以修完？错误的算式是（ ）．
A．300÷(300÷3+300÷5)B．300÷(+)C．1÷(+)
3．若（均不为0），则的大小关系是（ ）
A．B．a＞c＞bC．b＞a＞c
4．李老师从五（1）班选出了的学生参加校舞蹈队，五（1）班可能有（ ）。
A．52B．42C．30
5．一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（ ）
A．B．10%C．9%
6．甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的比是（ ）。
A．B．C．D．
7．如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应（ ）。
A．减少B．减少C．增加D．增加
二、填空题
8．把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体， 这个长方体的体积是( )立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少( )平方厘米．
9．的是 ； 的是．30的等于 的．
10．一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利 元。
11．六（2）女生人数比男生少40%，男生比女生多( )%；250平方米∶0.35公顷化成最简单的整数比是( )。
12．一堆包子有20个，小亮第一天吃了全部的，第二天吃了剩下的，那么第三天还剩( )个包子．
13．运送吨货物，5次运完，平均每次运( )吨，平均每次运这批货物的( )，这批货物是1吨的( )。
14．一个长方体纸盒，左右两边是完全一样的正方形，已知其中一个正方形的面积是这个长方体表面积的，那么这个长方体的宽是长的( )（填分数）。
15．一袋大米第一次用去，第二次用去千克，两次正好用完，这袋大米一共有( )千克。
三、判断题
16．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。( )
17．化成百分数是60%。( )
18．求一个长方体木箱的容积，只要量出它的长、宽、高，再计算即可。( )
19．10米的和7米的同样多． ( )
20．把一个比的前后项同时加上一个相同的数(0除外),比值一定变了．( )
21．5千克棉花的比1千克铁的轻。( )
22．棱长为6的正方体，它的表面积和体积相等。( )
23．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
四、计算题
24．口算
×= ÷3= ×6= 0÷= 2+=
25．计算下面各题，注意使用简便算法．
378035+19105 9421.01一942

-- 10.7[(- [(+
26．解方程。
x＋x＝22 x÷＝ 30%x－18＝54
27．化简下面各数，并求出最后一题的比值。
时∶15分＝
28．下图是一个有盖的长方体纸盒的展开图，求它的体积。
29．求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）
五、作图题
30．画一画，填一填。
（1）左图是一个长方体表面展开图，已标出了三个面，在图上标出另外三个面。
（2）把右边正方形的面积按分成两部分，在其中一部分涂上阴影。
六、解答题
31．用5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长之和是140cm．原来一个正方体的棱长之和是多少？
32．爷爷是捏小面人的高手，捏一个“孙悟空”要用250 g面团，捏一个“猪八戒”需要的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”需要多少克面团？
学校要修长50米，宽42米的长方形操场，先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？
一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，则这批零件一共有多少个？
35．一块长方形菜地（如图），剩下的地按2∶1的面积比种白菜和萝卜。白菜和萝卜分别种了多大面积？
36.甲、乙两人合资开办一家公司，甲投资70万元，乙投资80万元，年终获利正好是总投资的。如果按照投资金额的比来分配，那么甲、乙各应得多少万元？
37．甲乙两车分别从AB两地相对而行，乙车每小时行56千米，比甲车早1小时到AB两地的中点，当甲到达中点时，乙车行驶到AB两地间的C地，这时乙车到A地的路程与全长的比是7：18，AB两地全长多少千米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：先把20%化成分数，再根据分数除法的计算方法求解．
解：设这个数是a，那么：
a÷20%=a÷=a÷5=5a；
5a是a的5倍．
故选B．
点评：本题主要根据除法的计算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数进行求解．
2．B
3．B
4．B
【分析】因为选出的人数必须是整数，所以总人数应该是分母7的倍数，以此进行选择即可。
【详解】A．52×＝（人），不是整数，故错误；
B．42×＝18（人），是整数，故正确；
C．30×＝（人），不是整数，故错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生对分数乘法的理解与应用解题能力，关键是理解人数必须是整数。
5．B
【分析】先求出原价，然后用降低的钱数10元除以原价即可．
【详解】10÷（90+10），
=10÷100，
=10%；
答：降低了10%．
故选B．
6．C
【分析】甲数除以乙数的商是1.2，根据分数、除法与比的关系，把乙数看作1，甲数就是1.2，甲数与乙数的比是1.2∶ 1，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。
【详解】设乙数为1。
甲数＝1.2×1
＝1.2
1.2∶1
＝（1.2×10）∶（1×10）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲数除以乙数，商是1.2，甲数与乙数的比是6∶5。
故答案为：C
【点睛】本题是考查比与分数、除法的关系及比的意义。利用它们之间的关系进行转化即可。
7．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。根据积的变化规律，三角形的高增加，则现在的高是原来的，要使三角形的面积不变，底应是原来的，比原来减少。
【详解】如果一个三角形的高增加，要使这个三角形的面积不变，底应减少。
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数和三角形面积的综合应用。要注意两个百分率的单位“1”不同，不能简单地认为增加或减少的两个百分率相等。
8． 192 64
【详解】4×4×4×3
＝16×4×3
＝64×3
＝192（立方厘米），
4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米），
答：这个长方体的体积是192立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少64平方厘米．
故答案为192、64．
9．，，125．
【详解】试题分析：（1）把看成单位“1”，用乘法求出它的即可；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数；
（3）先把30看成单位“1”，用乘法求出它的是多少，再把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是30的，再用除法求出要求的数．
解：（1）×=；
（2）÷=；
（3）30×÷，
=25÷，
=125；
故答案为，，125．
点评：解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．
10．2.5
【分析】按定价的七折出售，是把定价看成单位“1”，现价是它的70%，用乘法求出现价；再把进价看成单位“1”，它的（1+50%）就是定价75元，由此用除法求出进价，再用现价减去进价，即可求出获利的钱数。
【详解】75×70%=52.5（元）
75÷（1+50%）=50（元）
52.5﹣50=2.5（元）
故答案为2.5
【点睛】解决进价、定价以及打折的含义，找清楚单位“1”的不同，分别求出进价和现价，进而求解。
11． 66.7 1∶14
【分析】女生人数比男生少40%，是把男生人数看作单位“1”，则女生人数是1－40%＝60%，男生比女生多的分率，就是求男生比女生多的部分是女生人数的百分之几，用除法；
高级单位公顷转化低级单位平方米，乘进率10000，先把公顷转化成平方米，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】由分析可得：
男生比女生多的分率：
（1－60%）÷60%×100%
＝40%÷60%×100%
＝0.4÷0.6×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
0.35公顷＝3500平方米
250平方米∶0.35公顷
＝250平方米∶3500平方米
＝（250÷250）∶（3500÷250）
＝1∶14
【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。同时还考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。
12．12
【解析】略
13．
【分析】这些货物平均分成5份，求每份的吨数，用平均除法即可；要求平均每次运这批货物的几分之几，将这些货物看成单位“1”，把它平均分成5份，每份占总数的；求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可；据此解答。
【详解】÷5＝（吨）
1÷5＝
÷1＝
故答案为：；；
【点睛】本题主要考查分数的意义，解题时要明确：分数带单位表示确定的量；分数不带单位，表示总数的一部分。
14．
【分析】根据长方体的特征，长方体6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）， 当长方体有两个相对的面是正方形时，其他4个面是完全相同的长方形。本题可以逆向思考，两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。也就是这个长方体的表面积相当于正方体的10个面的面积，即正方体一个底面的面积是这个长方体表面积的，由此可以推出这个长方体的长是宽（高）的2倍， 再根据求一个数是另－个数的几分之几，用除法解答。
【详解】因为两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积和减少了正方体的2个面的面积。也就是这个长方体的表面积相当于正方体的10个面的面积，即正方体一个底面的面积是这个长方体表面积的，由此可以推出这个长方体的长是宽（高）的2倍，所以宽是长的。
【点睛】本题采用了逆向思维的方式，两个完全相同的正方体拼成一个长方体这个长方体的长是宽（高）的2倍。
15．7
【分析】由题意可知，这袋大米是单位“1”，第二次用去的千克刚好是单位“1”的（1－），列除法算式解答。
【详解】
（千克）
这袋大米一共有7千克。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用数量除以对应的分率解答。
16．×
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的物体不一定是长方体和正方体，比如上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台；据此判断。
【详解】有6个面、12条棱、8个顶点的物体不一定是长方体或正方体。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体和正方体的特征是解答此题的关键。
17．√
【分析】将分数化成百分数，再与60%比较即可。
【详解】＝3÷5＝0.6＝60%
60%＝60%
故答案为：√
【点睛】分数化成百分数，先将分数化成小数，再将小数化成百分数。
18．×
【分析】长方体木箱所能容纳物体的体积就是它的容积。求箱子的容积，需要从里面量出它的长、宽、高，再计算。
【详解】求一个长方体木箱的容积，需要从里面量出它的长、宽、高，从外面量出的数据，算出的结果是它的体积而不是容积。
故答案为：×
【点睛】本题考查容积的意义，理解体积和容积的区别是解题的关键。
19．×
【解析】略
20．×
【详解】略
21．×
【解析】略
22．×
【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。
【详解】由分析可知：
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较。
故答案为：×
【点睛】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。
23．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：

原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
24． ； ；；0；
【详解】略
25．2103;9.42;
;;
321;
【详解】略
26．x＝30；x＝；x＝240
【分析】x＋x＝22，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
30%x－18＝54，根据等式的性质1和2，两边先同时＋18，再同时÷0.3即可。
【详解】x＋x＝22
解：x＝22
x÷＝22÷
x＝30
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
30%x－18＝54
解：0.3x－18＋18＝54＋18
0.3x＝72
0.3x÷0.3＝72÷0.3
x＝240
27．9∶14；5∶6；3∶1；3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；求比值，用比的前项除以比的后项；注意单位统一。
【详解】∶
＝（×63）∶（×63）
＝36∶56
＝（36÷4）∶（56÷4）
＝9∶14
0.625∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶6
时∶15分
时＝45分
45∶15
＝（45÷15）∶（15÷15）
＝3∶1
比值：3÷1＝3
28．240立方厘米
【分析】通过观察展开图可知，这个长方体纸盒的长为10厘米，2个长加1个高的和是24厘米，1个宽加2个高的和是14厘米，先用24厘米减去两个长求出高，再用14厘米减去两个高求出宽，最后根据长方体体积＝长×宽×高求出它的体积即可。
【详解】长方体的高：
24－10×2
＝24－20
＝4（厘米）
长方体的宽：
14－4×2
＝14－8
＝6（厘米）
长方体的体积：
10×6×4＝240（立方厘米）
29．190平方厘米
【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，长方体侧面积公式：长×宽×4，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×6＋5×2×4
＝25×6＋10×4
＝150＋40
＝190（平方厘米）
30．见详解
【分析】（1）一个长方体有6个面，其中相对的面大小和形状都完全相同，那么根据图中已经标出的三个面找和它完全相同的长方形即可找出它的相对的面，前面相对的面是后面，右面的对面是左面，下面的对面是上面；
（2）图上是一个的正方形，所以只要将任意一条边平均分成五份，取第2个五等分点然后过这个点做与这条边相邻的边的平行线即可（答案不唯一）。
【详解】（1）
（2）
（答案不唯一）
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体对应的面的大小，形状都相等。明确：正方形的面积的比等于边长平方的比。
31．60厘米
【详解】试题分析：用奇数个小正方体拼组长方体的方法是：一字排列拼组，这样5个小正方体拼组一起，长方体的长是正方体的5条棱长组成的，宽和高都是正方体的一条棱长，设正方体的棱长是x厘米，则长方体的长宽高分别是5x厘米、x厘米、x厘米，据此利用长方体的棱长总和公式，列出方程解决问题．
解：设正方体的棱长是x厘米，则长方体的长宽高分别是5x厘米、x厘米、x厘米，根据题意可得方程：
（5x+x+x）×4=140，
7x×4=140，
28x=140，
x=5，
5×12=60（厘米），
答：原来一个正方体的棱长之和是60厘米．
点评：此题主要考查了长方体、正方体的棱长总和公式的灵活应用，解答此题的关键是明确正方体的排列方法．
32．350g
【详解】250×(1＋)＝350(g)
33．210立方米 105立方米
【详解】三合土：10厘米=0.1米 50╳42 ╳0.1=210（立方米）
煤渣：5厘米=0.05米 50╳42╳0.05=105（立方米）
34．1000个
【分析】一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，求出加工完零件个数占总个数的分率，即；再加工150个，又知加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，求出加工完零件个数占总零件个数的分率，即；用－，就是150个占总个数的分率；再用150除以150个占零件总个数的分率，即可解答。
【详解】150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷（－）
＝150÷
＝150×
＝1000（个）
答：这批零件一共有1000个。
【点睛】本题考查比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
35．白菜：48平方米；萝卜：24平方米
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出菜地的面积；再把长方形菜地的面积看作单位“1”，菠菜占总面积的，还剩下（1－），再用菜地总面积×（1－），求出种白菜和萝卜的面积；把种白菜和萝卜的面积平均分成（2＋1）份，先用除法求出1份面积，即种萝卜的面积，再用乘法求出2份的面积，即可解答。
【详解】20×6×（1－）÷（2＋1）
＝120×÷3
＝72÷3
＝24（平方米）
24×2＝48（平方米）
答：白菜种了48平方米，萝卜种了24平方米。
【点睛】利用长方形面积公式、分数乘法的意义以及按比例分配问题的知识进行解答。
36．甲应得28万元，乙应得32万元
【分析】根据题意可知，甲、乙投资金额的比为7∶8；用总投资乘求出年终获，再乘甲、乙各占总投资的几分之几，即可求出甲、乙各应得多少万元。
【详解】甲、乙资金额的比为7∶8；
（70＋80）×
＝150×
＝60（万元）；
60×＝28（万元）；
60×＝32（万元）；
答：甲应得28万元，乙应得32万元。
【点睛】解答本题的关键是先求出甲、乙投资金额的比以及年终获利，再根据按比例分配的方式解答。
37．AB两地全长504千米
【详解】试题分析：根据“当甲车到达中点时，乙车同时向前行驶到达AB两地间的C地，”可知甲车再经过1小时到达中点，同时乙车也从中点再经过1小时到达C地，在这段时间内乙车行的路程是56×1=56千米，这时乙车一共行了AB两地相距的（1﹣），那么56千米就是全程的（1﹣）﹣，然后用除法即可求出AB两地相距．
解答：解：56×1÷[（1﹣）﹣]
=56÷
=504（千米）
答：AB两地全长504千米．
点评：本题的解答关键是在理解乙车也从中点再经过1小时到达C地的基础上，找出在这段时间内乙车行的路程对应的分率；本题用到的知识点是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算．