高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 全概率公式评课ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.3 全概率公式评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习，题型探究·课堂解透，答案A，答案D，易错警示，答案B等内容，欢迎下载使用。

[教材要点]要点　全概率公式设B1，B2，…，Bn为样本空间Ω的一个划分，若P(Bi)＞0(i＝1，2，…，n)，则对任意一个事件A有P(A)＝______________，称上式为全概率公式．
状元随笔　(1)公式的直观作用：由于公式包含了乘法公式P(ABi)＝P(Bi)P(A|Bi)即先有Bi后有A，Bi对A的发生均有一定作用，只有Bi发生了，才有A发生的可能性，Bi是A发生的全部“原因”因此，我们可视为公式的直观作用是“由因求果”．(2)运用公式的关键：运用公式的关键是寻找其中的完备事件组B1，B2，…，Bn，该完备事件组是为了计算P(A)而人为地引入的，选择适当的完备事件组可以使计算大为简化；选择不适当，则不利于问题的解决．
2．市场上供应的灯泡中，甲厂灯泡占70%，乙厂灯泡占30%，甲厂灯泡的合格率是95%，乙厂灯泡的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是(　　)A．0.665 B．0.564C．0.245 D．0.285
解析：记事件A为“买到一个甲厂灯泡”，事件B为“买到一个合格灯泡”，则P(A)＝0.7，P(B|A)＝0.95，故P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝0.7×0.95＝0.665.
4．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回地从中依次抽2件．则第一次和第二次都抽到次品的概率是________． 
题型一　全概率公式在简单事件中的应用例1　某学校有A，B两家餐厅，王飞第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.6，如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8.计算王飞第2天去A餐厅用餐的概率．
方法归纳全概率公式针对的是某一个过程中已知条件求出最后结果的概率，解题步骤如下：(1)找出条件事件里的某一个完备事件组，分别命名为Ai；(2)命名目标的概率事件为事件B；(3)代入全概率公式求解．
跟踪训练1　设有两箱同一种商品：第一箱内装50件，其中10件优质品；第二箱内装30件，其中18件优质品．现在随意地打开一箱，然后从中随意取出一件，求取到是优质品的概率．
题型二　全概率公式在复杂事件中的应用例2　有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%.(1)任取一个零件，计算它是次品的概率；(2)如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率．
方法归纳为了求复杂事件的概率，往往可以把它分解成若干个互斥的简单事件之和，然后利用条件概率和乘法公式，求出这些简单事件的概率，最后利用概率的可加性得到结果．
跟踪训练2　甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品．(1)从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率．
易错辨析　混淆条件概率中的条件致误例3　根据以往的记录，某种诊断肝炎的试验有如下效果：对肝炎病人的试验呈阳性的概率为0.95；非肝炎病人的试验呈阴性的概率为0.95.对自然人群进行普查的结果为：有千分之五的人患有肝炎．现有某人做此试验，结果为阳性，问此人确有肝炎的概率为多少？
2．一个盒子中有6只白球、4只黑球，从中不放回地每次任取1只，连取2次，求第二次取到白球的概率．