微专题6 数列求和几多法课件PPT

这是一份微专题6 数列求和几多法课件PPT，共40页。PPT课件主要包含了探究1分组求和法，规范解析，探究总结，探究2裂项相消法，探究3错位相减法，拓展升华等内容，欢迎下载使用。

微专题6　数列求和几多法
对于一些具有特殊形式的数列,我们可以把它们适当拆开并重新组合成几组,分组之后可以转化成等差或等比数列求和,分别对每组中的项进行求和,这称为分组求和法.
裂项相消法就是把数列的通项拆成两式(或多个式子)相减形式,且前项与后项(或隔特定项的项)恒有一式互为相反数,则在求和时可将这些互为相反数的式子消去,达到求和目的.要注意多积累,掌握裂项相消的基本类型.
【思维引导】第(1)题考查基本量关系和运算,第(2)题考查指数型通项的裂项求和.在解题过程中,要会结合奇、偶项分类讨论,将数列与其他知识综合起来.
对于分式型通项,若分子中的因式含有指数式,而分母为结构相似的因式之积,则可以考虑将分子中另一因式(非指数式)写成分母中某一因式乘以指数式的底数的倍数与另一因式之差,再裂项相消求和.
当数列的通项为等差乘等比的形式时,我们可以用错位相减法求和,即先乘等比数列公比,再将指数相同的项对齐,作差求和.
【思维引导】本题以我国传统文化剪纸艺术为背景,背景新颖,考查灵活运用数学知识分析问题的能力,让我们体验探索数学问题的过程.第一空较为简单,而第二空则需对问题进行分析找出规律,从而得出数列通项,用错位相减法求和.
数学符号与抽象能力:学会将符号语言和自然语言进行转化,能够将问题情境表达的内容转化成具体数学模型.逻辑思维能力:能够对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理.运算求解能力:能根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,善于寻找或设计合理、便捷的运算途径.创新能力:能发现问题、提出问题,并能综合与灵活地应用基本公式、数学思想方法,选择有效的方法和手段分析信息,进行独立思考和探究,提出解决问题的思路,进而创造性地解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中的简单数列问题.