河北省秦皇岛市昌黎县2023届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2023届九年级上学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共36分）
1.现有一列数：6，3，3，4，5，4，3，增加一个数x后，这列数的中位数仍不变.则x可能是（ ）
A.4B.3C.2D.1
2.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知点，，均在反比例函数的图像上，则有（ ）
A. B. C. D.
4.如图，D，E分别是的边AB，AC的中点，CD与BE交于点O，则（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在四边形ABCD中，，，O为对角线BD的中点，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
4题图5题图6题图
6.如图，AC为的弦，点B在上，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，已知点O是的外心，，连结BO，CO，则的度数（ ）
A. B. C. D.
8.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆可以是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，PA、PB为的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交于点D.下列结论不一定成立的是...（ ）
A. 为等腰三角形B.AB与PD相互垂直平分
C.点A、B都在以PO为直径的圆上D.PC为的边AB上的中线
7题图8题图9题图10题图
10.如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）.已知A、B是圆上的点，O为圆心，，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
11.如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于点D，轴于点C，若矩形ABCD的面积为8，则a=（ ）
A. B. C. 2D. 6
12.如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B分别在y轴、x轴上，，，斜边轴.若反比例函数的图象经过AC的中点D，则k的值为（ ）
A.4B.5C.6D.8
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.三种圆规的单价依次是15元、10元、8元，销售量占比分别为：20%，50%，30%，则三种圆规的销售均价为 元.
14.已知关于x的一元二次方程.若此方程有两个实数根，则实数k的取值范围为 .
15.若，则 .
16.已知函数是反比例函数，则m的值为 .
17.如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数为 .
18.如图，BD是的切线，，则 .
17题图18题图19题图
19.如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）.若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 .
20.如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点P的坐标为 .
三、解答题（每小题10分，共60分）
21.已知关于x的一元二次方程：.
（1）当时，解方程；
（2）若的一个解是，求k；
22.如图，A、B是上的两点，C是弧AB中点.求证：.
23.已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径.
（1）求正六边形的边长；
（2）以A为圆心，AF为半径画弧BF，求.
24.如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC于点F，G.
（1）求证：；
（2）若，求FG的长.
25.如图，AB与相切于点B，AO交于点C，AO的延长线交于点D，E是上不与B，D重合的点，.
（1）求的大小；
（2）若的半径为3，点F在AB的延长线上，且，求证：DF与相切.
26.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点分别为，.
（1）则k= ，a= ，m= ，n= ，
（2）若在双曲线上，过点C作轴，垂足为D，求四边形AODC的面积；
（3）若，请根据图象，直接写出x的取值范围.
九年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.A2.A3.D4.D5.A6.D7.C8.C9.B10.D11.C12.B
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.10.414.15.16. 17.8018.3019.20.（3，）或（5，）
三、解答题（每小题10分，共60分）
21.
解：（1）将代入得：
解方程得：，．------------------5分
（2）将代入得：
解得---------------------------------------------------------------------10分
22.
证明：如图，连接，
是的中点，
，-----------------2分
，----------4分
在和中，
，，------8分
．----------------10分
23.
解：（1）∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴正六边形的边长＝半径OA＝6；-----------------------5分
（2）∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BAF＝120°，
∴弧BF的长为．
24.
解：（1）四边形ABCD是平行四边形，
，，，∴，
，，，
，
；------------------------------5分
（2）∵，∴
，，
，即，
解得，．-------------------------10分
25.
解：（1）连接，
∵与相切于点，∴，
∵，∴，
∴，则．
∴．-----------------5分
（2）连接，
由（1）得，，
∵，，∴，
∴，∴．
在与中，
∴，
∴．
又点在⊙上，故与⊙相切．----------10分
26.
解：（1）3，3，，；---------------------4分
（2）过点A作AE⊥x轴于E，如图，
∵在双曲线上，
∴，解得：，即C（3，1），
∵A（1，3），，轴，
，，，，
∴四边形的面积为
=；----------------8分
（3）x的取值范围为或．------10分题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
得分