第四章《实数》单元检测 2023-2024学年七年级上册数学鲁教版（五四制）

这是一份第四章《实数》单元检测 2023-2024学年七年级上册数学鲁教版（五四制），共5页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.16的算术平方根是( )
A. 8B. −8C. 4D. ±4
2.在实数227，−5，π,38，3.14中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.实数6的相反数是( )
A. −6B. 6C. −16D. −6
4．下列说明错误的是（ ）
A．4的平方根是±2B．是分数
C．是有理数 D．是无理数
5．在实数0，，，，，中，无理数的个数是（ ）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6的平方根是±4的数学表达式是( )
A. 16=4B. ±16=4C. 16=±4D. ±16=±4
7.已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a−15，则这个正数为 ( )
A. 4B. ±7C. −7D. 49
8.下列实数：327，0，−π，16，13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|+n的结果为（ ）
A．2n﹣mB．mC．nD．﹣m
11．已知，其中m＞0，那么a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．b＞c＞a
二 填空题
12.写出一个比3小的正无理数：______.
13.已知 +=0，那么a-b的值为 .
14.比较大小：2______ (用“<”或“>”号填空).
15已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式a−1+|b−1|+(c−2)2=0，则△ABC的形状为______．
16对于实数m，n，定义运算m∗n=(m+2)2−2n.若2∗a=4∗(−3)，则a=______．
三 解答题
17.计算：
(1)3−27+3−6−(−3)
(2)(−1)2021−38+|3−2|+(−12)−2

(3) (−1)2020−9−|−3|+38．
18．（2019秋•无锡期中）折叠纸面，若在数轴上表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
（1）数轴上10表示的点与 表示的点重合．
（2）若数轴上、两点之间的距离为在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
（3）如图，边长为2的正方形有一顶点落在数轴上表示的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2019次后，数轴上表示点的数与折叠后的哪个数重合？
19．某居民小区为促进全民健身活动，改善居民的文化体育生活，决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积是，长是宽的倍，篮球场的四周必须留出宽的空地，请你算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场？
20.阅读感悟：学习过平方根的概念之后，我们知道(3)2=3，−52=5等；七年级下学期我们学习过“积的乘方”，我们知道(ab)n=anbn(n是正整数)，所以我们可以计算出(23)2=22×32=4×3=12；学完实数后，有理数运算的法则、公式和运算律仍然适用，
例如：1+22=12+2×1×2+22=1+22+2=3+22
聪明的小明发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+2)2
我们来进行以下的探索：
设a+b2=(m+n2)2(其中a，b，m，n都是正整数)，则有a+b2=m2+2n2+2mn2，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样就得出了把类似a+b2的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
(1)(3−5)2= − 5 ；
(2)当a，b，m，n都为正整数时，若a−b5=(m−n5)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a= ，b= ；
(3)a−45=(m−n5)2且a，m，n都为正整数，求a的值．