吉林省通化市梅河口市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析）

这是一份吉林省通化市梅河口市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含解析），共18页。试卷主要包含了5 毫米黑色墨水签字等内容，欢迎下载使用。
时间：100分钟 满分：120分
考试注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．下列不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，3cm，6cmB．3cm，4cm，8cm
C．5cm，6cm，10cmD．5cm，6cm，11cm
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a3•2a2＝6a6B．2x2•3x2＝6x4
C．3x2•4x2＝12x2D．5y3•3y5＝8y8
5．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，则∠ACA′的度数是 （ ）
A．B．C．D．
6．若是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．2B．4或﹣4C．2或﹣2D．8或﹣8
7．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
8．如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段，的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ）

A．先变小后变大B．先变大后变小C．一直变小D．不变
9．一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，，，，则∠的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．若分式的值为0，则 ．
12．如图，∠ABD=76°，∠C=38°，BC=30cm，则BD的长为 ．
13．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ．
14．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝ ．
15．如图，，点、、……在射线ON上，点、、……在射线OM上，，，……均为等边三角形，从左数起第1个等边三角形的边长记，第2个等边三角形的边长记，以此类推，若，则 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（1）计算：（﹣2a2b）2•（3ab2﹣5a2b）÷（﹣ab）3；
（2）因式分解：n2（m﹣2）+4（2﹣m）．
17．先化简，再求值：，其中．
18．在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．
（1）在图1中计算格点三角形的面积是__________；（每个小正方形的边长为1）
（2）是格点三角形．
①在图2中画出一个与全等且有一条公共边的格点三角形；
②在图3中画出一个与全等且有一个公共点A的格点三角形．
19．如图，在中，是高，角平分线相交于点，，，求和的度数．
20．如图，，，．，与交于点．

（1）求证：；
（2）求的度数．
21．如图，中，，点D，E在边上，，点F在的延长线上， ．
（1）求证：；
（2）若，求的度数 ．
22．“阅读陪伴成长，书香润泽人生．”某校为了开展学生阅读活动，计划从书店购进若干本A、B两类图书（每本A类图书的价格相同，每本B类图书的价格也相同），且每本A类图书的价格比每本B类图书的价格多5元，用1200元购进的A类图书与用900元购进的B类图书册数相同．
（1）求每本A类图书和每本B类图书的价格各为多少元？
（2）根据学校实际情况，需从书店一次性购买A、B两类图书共300册，购买时得知：一次性购买A、B两类图书超过100册时，A类图书九折优惠（B类图书按原价销售），若该校此次用于购买A、B两类图书的总费用不超过5100元，那么最多可以购买多少本A类图书？
23．如图，是等边三角形，点在上，点在的延长线上，且．

(1)若点是的中点，如图1，则线段与的数量关系是__________；
(2)若点不是的中点，如图2，试判断与的数量关系，并证明你的结论；(提示：过点作，交于点)
(3)若点在线段的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
参考答案与解析
1．B
【分析】本题考查幂的乘方．根据题意利用公式“”即可计算出本题答案．
【详解】解：，
故选：B．
2．C
【分析】本题考查识别轴对称图形．沿着一条直线折叠能完全重合的图形即为轴对称图形，根据定义即可选出本题答案．
【详解】解：∵沿着对称轴折叠能完全重合的图形即为轴对称图形，
∴A和B和D选项均符合轴对称图形定义，故不选，C选项不是轴对称图形，故选，
故选：C．
3．C
【分析】根据三角形三边关系解答．
【详解】A、∵2+3