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数学人教版3.小数点移动引起小数大小的变化第二课时教案
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这是一份数学人教版3.小数点移动引起小数大小的变化第二课时教案，共4页。教案主要包含了谈话导入，探究新知，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
教科书P44例2，完成P44下方“做一做”，P46“练习十一”第2～5题。
▷教学目标
1.学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……或缩小为原数的、、……
2.通过观察比较的方法掌握新知识。
3.培养学生初步的迁移类推能力。
▷教学重点
利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律正确进行计算。
▷教学难点
应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话导入
师：我们已经学习了小数点的移动的有关知识，你知道小数点向左、向右移动会引起小数怎样的变化吗？
【学情预设】预设1:小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……
预设2：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的……
师：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。今天我们就来研究这个问题。［板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律（2）］
【设计意图】通过谈话导入，既引导学生复习了小数点移动引起小数大小变化的规律，又明确了本节课的学习内容。
二、探究新知
1.课件出示教科书P44例2(1)。
(1)师：想一想，要解决这个问题，应该怎样列式呢？
【学情预设】0.07×10，0.07×100，0.07×1000。
（2）探究解题方法。
师：如果把0.07扩大到原来的10倍,结果是多少?谁能说一下?
【学情预设】预设1:把0.07扩大到它的10倍,就是把它乘10,结果是0.7。
预设2:把0.07扩大到它的10倍,就是把小数点向右移动一位,结果是0.7。
◎教学笔记
【教学提示】
直接利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，对学生而言不是太抽象，可以引导学生在弄清楚题意的基础上独立探究，经历转化的过程，进一步理解规律，提高学生独立解决问题的能力。师：同学们说得不错,把0.07扩大到它的10倍,有两种方法,对吗?（对）哪两种方法呢?
【学情预设】一是乘10,二是把小数点向右移动一位。
（3）利用图示的方法明白算理。
师：同学们学得不错,大家能把刚才总结出来的方法利用图示来说一下吗?
①组织学生看书,用图示的方法表示小数乘10和把小数点向右移动一位后得到的结果,并在小组内交流、讨论。
②指名学生汇报，教师根据学生的回答，课件出示图示过程，引导学生掌握把0.07扩大到它的10倍的结果是0.7的算理。
(4)师：你能用刚才学会的方法把0.07扩大到它的100倍、1000倍吗？得到的结果分别是多少？
①学生在练习本上独立计算,得到计算结果。
②教师指名学生回答，集体订正。
【学情预设】0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
教师根据学生的回答板书。
(5)归纳小结。
师：通过刚才的学习，同学们能总结一下吗?
组织学生小组内讨论、交流,共同总结。
师小结：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……（板书）
（6）师：小数点移动时，如果位数不够应该怎么办？
【学情预设】小数点移动时，如果位数不够，要用“0”补位。（板书）
2.课件出示教科书P44例2(2)。
（1）师：有了刚才的经验，你知道把3.2分别缩小到原来的，各是多少吗？
①学生分小组讨论、交流。
②全班交流分享。
【学情预设】预设1:把3.2缩小到原来的,就是把3.2分别除以10、100、1000。
预设2:把3.2缩小到原来的，就是把3.2的小数点向左分别移动一位、两位、三位,结果是0.32、0.032、0.0032。
◎教学笔记
【教学提示】
本环节是这节课的重难点。一定要让学生充分经历对数进行观察、比较、分析、判断、推理等活动，能灵活地利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律正确进行计算和解决问题。师：这两位同学说得不错。他们借鉴了把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的经验得到了把3.2缩小到原来的的结果。
板书：3.2÷10=0.32
3.2÷100=0.032
3.2÷1000=0.0032
(2)师：通过刚才的学习,你能总结一下吗?
组织学生小组内交流,共同归纳总结小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
师小结:把一个数缩小到原来的……就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……（板书）
【设计意图】利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题,涉及把小数扩大(缩小)到原来的多少倍(几分之一)与小数点移动建立联系，这也是学生思维的难点。因此,教学中在学生独立思考的基础上,适时组织学生小组内合作交流,让学生说出各自的理解和想法,在交流中更好地理解这种思维的转化,锻炼思维能力。
三、巩固练习
1.教科书P44下方“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正，说说你是怎么想的。
2.教科书P46“练习十一”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交换检查，有错误及时订正。
3.教科书P46“练习十一”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，说出为什么有些数的大小不会发生变化，有些数的大小发生了改变。
【学情预设】因为这道题是乘除交替的形式，学生有可能出现小数点移动方向错误或搞混移动的位数等问题，教师要及时引导学生认真观察，归纳方法，提升学生的应用能力。
4.教科书P46“练习十一”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）组内交流。
（3）仔细观察这两组练习，说说它们有什么不同。
【设计意图】通过两组数据练习,进一步提高学生应用小数点移动引起小数大小变化规律的意识和能力。其中一组是正向思维练习,即48.3分别乘或除以10、100是多少；另一组是逆向思维练习,即0.729、7
2.9、7290、0.0729分别乘或除以几得到7.29。通过两组题目的对比分析,深化学生的理解,提高应用能力。
5.教科书P46“练习十一”第5题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：通过今天的学习,你都有哪些收获呢?说一说学会了什么,自己表现怎么样。
◎教学笔记
▷板书设计
▷教学反思
本节课的教学设计充分体现了学生的主体地位,让学生充分对数的扩大和缩小进行观察、比较、分析、判断、推理,突出“小数点位置”“移动方向”“大小变化”“扩大或缩小的倍数”等几个要素,让学生从感性到理性,分步渐进地归纳,体会小数点位置移动引起小数大小变化的规律在解决实际问题中的应用。在课堂教学中,采用了鼓励性的语言,充分调动了学生学习的积极性。
▷作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、把表格填写完整。
参考答案
一、0.75 680 42.5 500
二、1.385
2.× 100
÷ （或0.0039 ×）
4.10 × 1000
◎教学笔记
教科书P44例2，完成P44下方“做一做”，P46“练习十一”第2～5题。
▷教学目标
1.学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……或缩小为原数的、、……
2.通过观察比较的方法掌握新知识。
3.培养学生初步的迁移类推能力。
▷教学重点
利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律正确进行计算。
▷教学难点
应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、谈话导入
师：我们已经学习了小数点的移动的有关知识，你知道小数点向左、向右移动会引起小数怎样的变化吗？
【学情预设】预设1:小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……
预设2：小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小到原数的……
师：应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。今天我们就来研究这个问题。［板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律（2）］
【设计意图】通过谈话导入，既引导学生复习了小数点移动引起小数大小变化的规律，又明确了本节课的学习内容。
二、探究新知
1.课件出示教科书P44例2(1)。
(1)师：想一想，要解决这个问题，应该怎样列式呢？
【学情预设】0.07×10，0.07×100，0.07×1000。
（2）探究解题方法。
师：如果把0.07扩大到原来的10倍,结果是多少?谁能说一下?
【学情预设】预设1:把0.07扩大到它的10倍,就是把它乘10,结果是0.7。
预设2:把0.07扩大到它的10倍,就是把小数点向右移动一位,结果是0.7。
◎教学笔记
【教学提示】
直接利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题，对学生而言不是太抽象，可以引导学生在弄清楚题意的基础上独立探究，经历转化的过程，进一步理解规律，提高学生独立解决问题的能力。师：同学们说得不错,把0.07扩大到它的10倍,有两种方法,对吗?（对）哪两种方法呢?
【学情预设】一是乘10,二是把小数点向右移动一位。
（3）利用图示的方法明白算理。
师：同学们学得不错,大家能把刚才总结出来的方法利用图示来说一下吗?
①组织学生看书,用图示的方法表示小数乘10和把小数点向右移动一位后得到的结果,并在小组内交流、讨论。
②指名学生汇报，教师根据学生的回答，课件出示图示过程，引导学生掌握把0.07扩大到它的10倍的结果是0.7的算理。
(4)师：你能用刚才学会的方法把0.07扩大到它的100倍、1000倍吗？得到的结果分别是多少？
①学生在练习本上独立计算,得到计算结果。
②教师指名学生回答，集体订正。
【学情预设】0.07×10=0.7
0.07×100=7
0.07×1000=70
教师根据学生的回答板书。
(5)归纳小结。
师：通过刚才的学习，同学们能总结一下吗?
组织学生小组内讨论、交流,共同总结。
师小结：把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……（板书）
（6）师：小数点移动时，如果位数不够应该怎么办？
【学情预设】小数点移动时，如果位数不够，要用“0”补位。（板书）
2.课件出示教科书P44例2(2)。
（1）师：有了刚才的经验，你知道把3.2分别缩小到原来的，各是多少吗？
①学生分小组讨论、交流。
②全班交流分享。
【学情预设】预设1:把3.2缩小到原来的,就是把3.2分别除以10、100、1000。
预设2:把3.2缩小到原来的，就是把3.2的小数点向左分别移动一位、两位、三位,结果是0.32、0.032、0.0032。
◎教学笔记
【教学提示】
本环节是这节课的重难点。一定要让学生充分经历对数进行观察、比较、分析、判断、推理等活动，能灵活地利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律正确进行计算和解决问题。师：这两位同学说得不错。他们借鉴了把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的经验得到了把3.2缩小到原来的的结果。
板书：3.2÷10=0.32
3.2÷100=0.032
3.2÷1000=0.0032
(2)师：通过刚才的学习,你能总结一下吗?
组织学生小组内交流,共同归纳总结小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
师小结:把一个数缩小到原来的……就是把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……（板书）
【设计意图】利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题,涉及把小数扩大(缩小)到原来的多少倍(几分之一)与小数点移动建立联系，这也是学生思维的难点。因此,教学中在学生独立思考的基础上,适时组织学生小组内合作交流,让学生说出各自的理解和想法,在交流中更好地理解这种思维的转化,锻炼思维能力。
三、巩固练习
1.教科书P44下方“做一做”。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流订正，说说你是怎么想的。
2.教科书P46“练习十一”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌交换检查，有错误及时订正。
3.教科书P46“练习十一”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，说出为什么有些数的大小不会发生变化，有些数的大小发生了改变。
【学情预设】因为这道题是乘除交替的形式，学生有可能出现小数点移动方向错误或搞混移动的位数等问题，教师要及时引导学生认真观察，归纳方法，提升学生的应用能力。
4.教科书P46“练习十一”第4题。
（1）学生独立完成。
（2）组内交流。
（3）仔细观察这两组练习，说说它们有什么不同。
【设计意图】通过两组数据练习,进一步提高学生应用小数点移动引起小数大小变化规律的意识和能力。其中一组是正向思维练习,即48.3分别乘或除以10、100是多少；另一组是逆向思维练习,即0.729、7
2.9、7290、0.0729分别乘或除以几得到7.29。通过两组题目的对比分析,深化学生的理解,提高应用能力。
5.教科书P46“练习十一”第5题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结
师：通过今天的学习,你都有哪些收获呢?说一说学会了什么,自己表现怎么样。
◎教学笔记
▷板书设计
▷教学反思
本节课的教学设计充分体现了学生的主体地位,让学生充分对数的扩大和缩小进行观察、比较、分析、判断、推理,突出“小数点位置”“移动方向”“大小变化”“扩大或缩小的倍数”等几个要素,让学生从感性到理性,分步渐进地归纳,体会小数点位置移动引起小数大小变化的规律在解决实际问题中的应用。在课堂教学中,采用了鼓励性的语言,充分调动了学生学习的积极性。
▷作业设计
见“”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
一、把表格填写完整。
参考答案
一、0.75 680 42.5 500
二、1.385
2.× 100
÷ （或0.0039 ×）
4.10 × 1000
◎教学笔记
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