2023-2024学年河南省洛阳市涧西区洛阳市数学九上期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市涧西区洛阳市数学九上期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，二次函数图象如图所示，下列结论，如图，是用棋子摆成的“上”字等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( )
A．A1的坐标为(3，1)B．S四边形ABB1A1＝3C．B2C＝2D．∠AC2O＝45°
3．如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A．10米B．15米C．25米D．30米
4．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告是必然事件
B．天气预报明天下雨的概率为％，说明明天一定会下雨
C．买一张体育彩票会中奖是可能事件
D．长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件
5．二次函数图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤有两个相等的实数根，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）
A．t=20vB．t=C．t=D．t=
7．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（ ）
A．∠ADE＝∠CB．∠AED＝∠BC．D．
9．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第30个“上”字需用多少枚棋子（ ）
A．122B．120C．118D．116
10．如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__________cm2.
12．如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,点P为BC边上一动点,若△PAB与△PCD是相似三角形,则BP的长为 _____________
13．已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．
14．中山市田心森林公园位于五桂山主峰脚下，占地3400多亩，约合2289000 平方米，用科学记数法表示 2289000为__________．
15．函数是关于反比例函数，则它的图象不经过______的象限.
16．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．
17．如图，中，A，B两个顶点在轴的上方，点C的坐标是(−1，0)．以点C为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的像是．设点A的横坐标是，则点A对应的点的横坐标是_________．
18．二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：DC=BD
(2)求证：DE为⊙O的切线
20．（6分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．
21．（6分）已知二次函数y＝ax2+bx+4经过点（2，0）和（﹣2，12）．
（1）求该二次函数解析式；
（2）写出它的图象的开口方向 、顶点坐标 、对称轴 ；
（3）画出函数的大致图象．
22．（8分）天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知米，米，AB与水平线的夹角是，BC与水平线的夹角是．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度是多少米？(结果精确到1米，参考数据：)
23．（8分）解方程：
24．（8分）在二次函数的学习中，教材有如下内容：
小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解.于是他们尝试利用图象法探究方程的近似解，做法如下：
请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解(精确到0.1).
25．（10分）如图①，四边形是边长为2的正方形，，四边形是边长为的正方形，点分别在边上，此时，成立．
（1）当正方形绕点逆时针旋转，如图②，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（2）当正方形绕点逆时针旋转（任意角）时，仍成立吗？直接回答；
（3）连接，当正方形绕点逆时针旋转时，是否存在∥，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
26．（10分）已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，
（1）求抛物线的表达式；
（2）如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；
（3）动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、C
5、D
6、B
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1或2
13、
14、
15、第一、三象限
16、16:25
17、
18、﹣1．
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
20、（1）；（2）x≤﹣3或x≥2.
21、（1）；（2）向上，（1，﹣），直线x＝1；（1）详见解析．
22、检修人员上升的垂直高度为943米．
23、，
24、（1）详见解析， ，，．（2）详见解析， ，，．
25、（1）成立，证明见解析；（2）结论仍成立；（3）存在，
26、（1）（2）P点坐标（﹣5，﹣），Q点坐标（3，﹣）（3）M点的坐标为（﹣，），（﹣3，1）
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-2
-2
0
4
…