重庆江南新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份重庆江南新区2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列各数中，不是无理数的是，如图，已知点A，在平面直角坐标系中，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．4的算术平方根是（ ）
A．4B．2C．D．
2．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
3．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ）
A．B．C．D．
4．点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能比较
5．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与中位数
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
7．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．
C．0.25
D．0.101001 0001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）
8．如图，已知点A（1，-1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PA-PB|的值最大时，点P的坐标为（ ）
A．（-1，0）B．（，0）C．（，0）D．（1，0）
9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）
10． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．给出四个结论：①a2+b2=41；②a-b=2；③2ab=45；④a+b=1．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①③D．②④
11．边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．3C．4D．6
12．边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
14．是关于的一元二次方程的解，则.__________．
15．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为_____．
16．的平方根是____．
17．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
18．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA= 度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．
20．（8分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
21．（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 ．
22．（10分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
23．（10分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
24．（10分）在中，，，、分别是的高和角平分线．求的度数．
25．（12分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
(1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;
(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该学期数学的总评成绩.
26．（12分）解不等式组，并求出它的整数解．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、C
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1cm
14、-2
15、x＞﹣2
16、±3
17、1.239×10-3.
18、，.
三、解答题（共78分）
19、（1）①45；②当∠AHE为锐角时，∠AHE=11.5°时，a的最小值是２；当∠AHE为钝角时，∠AHE=111.5°时，a的最小值是；（1）.
20、（1），，；（2），证明见解析
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）
22、（1）详见解析；（2）；（3）.
23、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.
24、∠DAE=20°
25、（1）85.5；（2）87.75
26、解集为：；整数解为：.
类别
平时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87