重庆江南新区联盟2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案

这是一份重庆江南新区联盟2023-2024学年数学八上期末联考试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．分式方程的解是（ ）
A．x=1B．x=-1C．x=2D．x=-2
2．如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正确的有（ ） 个 ．
A．1B．2C．3D．4
3．下列图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
5．如图，点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC（ ）
A．三边垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线交点
6．在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AC=DFB．∠B=∠EC．∠A=∠DD．AB=DE
7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（ ）
A．5B．0.8C．D．
8．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
9．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，AE、EF 为折痕，点 C 落在 AD 边上的 G 处， 并且点 B 落在 EG 边的 H 处，若 AB=，∠BAE=30°，则 BC 边的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
10．每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）
A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
12．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
13．克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
14．已知关于的方程有增根，则的值是__________．
15．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
16．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是_____．
17．如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．
18．如图，,则_________________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，E是AD的中点，过A点作AF∥BC交BE的延长线于点F，连结CF．求证：四边形ADCF是平行四边形．
20．（6分）请用无刻度的直尺在下列方格中画一条线段将梯形面积平分（画出三种不同的画法）．
21．（6分）如图，已知AB∥CD．
（1）发现问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，则∠F与∠E的等量关系为 ．
（2）探究问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F与∠E的等量关系，并证明你的结论．
（3）归纳问题：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接写出∠F与∠E的等量关系．
22．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(3，2)．
（1）在直角坐标系中画出△ABC，并判断三角形的形状(不写理由)：
（2）平移△ABC，使点A与点O重合，写出点B、点C平移后所得点的坐标，并描述这个平移过程．
23．（8分）如图，在中，，，线段与关于直线对称，是线段与直线的交点．
（1）若，求证：是等腰直角三角形；
（2）连，求证：．
24．（8分） “换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
25．（10分）某服装厂接到一份加工件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的倍，结果提前天完工，求原计划每天加工校服的件数．
26．（10分）数学课上,李老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由，
（1）小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
①特殊情况，探索结论，
当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：______．(填>，<或=)
②特例启发，解答题目，
解：题目中，与的大小关系是：______．(填>，<或=)
理由如下：如图3，过点作，交于点，(请你补充完成解答过程)
（2）拓展结论，设计新题，
同学小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为，求的长?(请直接写出结果)
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、y=x－3（答案不唯一）
13、
14、1
15、1．
16、4n+1．
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、见解析
21、（1）∠BED＝2∠BFD；（2）∠BED＝3∠BFD，见解析；（3）∠BED＝n∠BFD．
22、（1）等腰直角三角形（2）点B平移后为（-1，-3），点C平移后为（1，-2）；平移过程：向左平移2个单位，向下平移4个单位
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
24、（1）见解析；（2）1
25、100
26、（1）①AE=DB；②=；理由见解析；（2）2或1．
册数
0
1
2
3
4
人数
3
13
16
17
1