郑州市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份郑州市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列语句是命题的是，下列各式的计算中，正确的是，一副三角板如图摆放，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
2．直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点.在的范围内，直线和所围成的区域中，整点一共有（ ）个.
A．12B．13C．14D．15
3．已知方程组的解是，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．0
4．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（ ）
A．5.19×10-2B．5.19×10-3C．5.19×10-4D．51.9×10-3
5．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，－2）B．（－1，2）C．（-1，－2）D．（2，－1）
6．如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（ ）
A．115B．120C．125D．130
7．下列语句是命题的是（ ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
（3）请画出两条互相平行的直线；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
8．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
9．一辆客车从霍山开往合肥，设客车出发th后与合肥的距离为skm，则下列图象中能大致反映s与t之间函数关系的是( )
A．B．C．D．
10．一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
11．立方根是－3的数是（ ）．
A．9B．－27C．－9D．27
12．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列：
，2，，2，；
2，，4，3，2；
…
若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（ ）
A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
14．如图，中，，，，AD是的角平分线，，则的面积为_________．
15．已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
16．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
17．若a:b=1:3，b:c=2:5，则a:c=_____.
18．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，则∠C=______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，那么的值是__．
20．（8分）根据要求画图：

（1）如图（1），是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．
（2）如图（2），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．
21．（8分）如图所示，在中，，，于点，平分，于点，求的度数．
22．（10分）解不等式组．
23．（10分）计算：
（1）计算：
（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)
24．（10分）如图，在长方形中，分别是线段上的点，且四边形是长方形．
（1）若点在线段上，且，求线段的长．
（2）若是等腰三角形，求的长．
25．（12分）请按照研究问题的步骤依次完成任务．
（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D．
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度数为 ；
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为 （用x、y表示∠P） ；
（5）在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、D的关系，直接写出结论 ．
26．（12分）已知：如图，，
(1)求证：.
(2)求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、D
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、8
15、1
16、120°或20°
17、2∶1
18、38°
三、解答题（共78分）
19、1．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、
22、不等式组的解为x≤-1．
23、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)
24、（1）；（2）或5或
25、（1）见解析；（2）∠P=23º；（3）∠P=26º；（4）∠P=；（5）∠P=．
26、 (1)证明见详解；(2)BD=5.