铁岭市重点中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案

这是一份铁岭市重点中学2023-2024学年数学八上期末教学质量检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知，，则的值为，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
2．如果=2a－1，那么 （ ）
A．aD．a≥
3．如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2﹥n＋2B．m－2﹥n－2C．2m﹥2nD．－2m﹥－2n
4．已知是方程2x－ay＝5的一个解，则的值为（ ）
A．B．4C．25D．1
5．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
6．已知，，则的值为（ ）
A．11B．18C．38D．12
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（ ）
A．8B．6C．4D．2
9．下列各组数中，是方程2x+y＝7的解的是（ ）
A．B．C．D．
10．关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（ ）
A．2B．4C．6D．7
11．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
12．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．
14．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．
15．化简：=______．
16．已知，、、是的三边长，若，则是_________.
17．已知，则的值为_______．
18．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标．
20．（8分）先阅读后作答：我们已经知道．根据几何图形的面积可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也是可以用这种公式加以说明．例如勾股定理a2 + b2 = c2就可以用如图的面积关系来说明．
（1）根据图2写出一个等式： ；
（2）已知等式，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
21．（8分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量．
22．（10分）如图是某机器中的根空心钢立柱，高为h米，外半径为R米，内半径为r米，每立方米钢的重量为7.8吨，求：m根这样的空心钢立柱的总质量．
23．（10分）化简或计算：
（1）
（2）
24．（10分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？
25．（12分）共有1500kg化工原料，由A，B两种机器人同时搬运，其中，A型机器人比B型机器每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，问需要多长时间才能运完？
26．（12分）已知a+b=2，求（）•的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4.1
14、240.
15、．
16、等腰直角三角形
17、24
18、º
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）点B的坐标为（2，0）或
20、（1）；（2）见解析
21、（1）①当0≤x≤5时，y＝20x；②当x＞5时，y＝16x+20；（2）1千克
22、7.8πhm（R2﹣r2）吨
23、（1）；（2）-1
24、该水果店购进苹果50千克，购进提子10千克
25、两种机器人需要10小时搬运完成
26、
进价（元/千克）
标价（元/千克）
苹果
3
8
提子
4
10