安徽省马鞍山市花山区东方实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷

这是一份安徽省马鞍山市花山区东方实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试卷，共10页。
A．+（﹣2）＝2B．﹣（﹣3）＝3C．+（+3）＝﹣3D．﹣（+2）＝2
2．（3分）据了解，我区梳理重大项目55个，计划总投资86亿元，用科学记数法表示86亿元为（ ）
A．86×108元B．8.6×108元
C．8.6×109元D．0.86×1010元
3．（3分）如果﹣0.5mxn3与5m4ny是同类项，那么（y﹣x）2023的值是（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2023D．2023
4．（3分）我们称使a2+b3=a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a＝b＝0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为（ ）
A．2B．−43C．﹣1D．53
5．（3分）为了解某市七年级学生某次数学统考情况，从参加考试的学生中抽查了500名学生的数学成绩，进行统计分析在这个问题中，下列说法正确的是（ ）
A．总体是指该市参加统考的所有七年级考生
B．个体是指500名学生中的每一名学生
C．样本是500名参加统考的学生
D．样本是指这500名学生的数学统考成绩
6．（3分）若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，则x，y的值是（ ）
A．x=0y=2B．x=1y=−1C．x=1y=1D．x=2y=0
7．（3分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（ ）
A．4cmB．10cmC．12cmD．14cm
8．（3分）某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（ ）
A．0.8x﹣300＝10%×0.8xB．0.8x﹣300＝300×10%
C．（1﹣10%）×0.8x＝300D．（1﹣10%）×300＝0.8x
9．（3分）如图，点O是直线EF上一点，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．若OA平分∠EOB，则图中与∠DOF互补的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．（3分）已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是（ ）
A．19B．﹣20C．21D．﹣23
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）比较大小：﹣897 0.01（填“＜”、“＞”或“＝”）．
12．（3分）单项式−43a2b的次数是 ．
13．（3分）若关于x的方程（a﹣3）x|2﹣a|+2＝0是一元一次方程，则a＝ ．
14．（3分）已知x=ay=b，是方程组x+2y=82x+y=7的解，则a﹣b的值为 ．
15．（3分）如图，已知线段AB＝10cm，点M是AB的中点，点N在线段AB上，若AN＝7cm，则MN的长为 cm．
16．（3分）单项式乘多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘 ，再把所得的 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（8分）计算题：
（1）﹣24+4﹣（﹣6）+14；
（2）−12−4÷(−12)×|−12+11|．
18．（6分）先化简，再求值(4m2−3n)−3(n−13m2)，其中m＝﹣2，n=13．
19．（6分）解下列方程
①7x+5＝8﹣6x；
②4x﹣3（20﹣x）＝3；
③1−x3=8−2x2；
④0.8x++52+0.3x−0.20.3．
20．（8分）某校为了解学生“课程选修”的情况，对报名参加“艺术欣赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人必须报且只能报一项）进行调查．下面是根据调查数据绘制的两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名学生；
（2）扇形统计图中“艺术欣赏”部分的圆心角是多少度；
（3）选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多几分之几？
21．（8分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.7⋅化为分数形式，
由于0.7⋅=0.777⋯，设x＝0.777⋯，①
得10x＝7.777⋯，②
②﹣①得9x＝7，解得x=79，于是得0.7⋅=79．
同理可得0.3⋅=39=13，1.4⋅=1+0.4⋅=1+49=139．
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
（1）3.6⋅= ；
（2）将0.3⋅6⋅化为分数形式，写出推导过程；
（3）若已知0.285714285714285714⋯＝0.2⋅85714⋅=27，则4.7⋅14285⋅= ．
22．（8分）如图，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如图①，若点A、O、B在一条直线上，则∠EOF＝ ；
（2）如图②，若点A、O、B不在一条直线上，∠AOB＝140°，则∠EOF＝ ；
（3）由以上两个问题发现：当∠AOC在∠BOC的外部时，∠EOF与∠AOB有何数量关系？写出来并说明理由；
（4）如图③，若OA在∠BOC的内部，∠AOB和∠EOF还存在上述的数量关系吗？请说明理由．
23．（8分）方程解应用题：为让同学们幸福成长，年级准备组织师生秋游．关于租车问题；若只租45座的客车若干辆，则刚好坐满；若只租60座的客车，则可少租4辆，且余30个座位．
（1）若只租45座的客车，求需要多少辆车？
（2）已知一辆45座的客车租金每天2500元，一辆60座的客车租金每天3000元，若可以同时租用这两种类型的客车，则两种客车分别租多少辆省钱．（本小问直接写出答案即可）
2023-2024学年安徽省马鞍山市花山区东方实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【解答】解：A、+（﹣2）＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、﹣（﹣3）＝3，原计算正确，故此选项符合题意；
C、+（+3）＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、﹣（+2）＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．【解答】解：用科学记数法表示：86亿＝8600000000＝8.6×109．
故选：C．
3．【解答】解：∵﹣0.5mxn3与5m4ny是同类项，
∴x＝4，y＝3，
∴（y﹣x）2023＝（﹣1）2023＝﹣1．
故选：A．
4．【解答】解：∵（a，3）是“相伴数对”，
∴a2+33=a+32+3，
解得：a=−43，
故选：B．
5．【解答】解：本题中的总体是某市七年级学生某次数学统考情况，不是指“该市参加统考的所有七年级考生”故A不合题意；
个体是每个学生此次数学统考成绩，而非指“500名学生中的每一名学生”，故B不合题意；
样本是从中抽查的500名学生的数学统考成绩．故C不合题意，D符合题意；
故选：D．
6．【解答】解：∵|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，
∴x−y−2=0①2x+y−4=0②，
①+②得：3x﹣6＝0，
解得：x＝2，
将x＝2代入①得：y＝0，
∴方程组的解为x=2y=0．
故选：D．
7．【解答】解：∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝BD=12AB=12×16＝8（cm），
∵C是线段AD的中点，
∴CD=12AD=12×8＝4（cm）．
∴BC＝CD+BD＝4+8＝12（cm）．
故选：C．
8．【解答】解：设这件商品的标价为x元，
根据题意得：0.8x﹣300＝300×10%，
故选：B．
9．【解答】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，
∴∠AOB＝∠COD，
∵OA平分∠EOB，
∴∠AOB＝∠AOE，
∴∠AOE＝∠COD，
∴∠COE＝∠AOD，
∵OF平分∠COD，
∴∠DOF＝∠COF，
∵∠COF+∠COE＝180°，
∴∠DOF+∠COE＝180°，∠DOF+∠AOD＝180°，
∠DOF+∠DOE＝180°，
∴∠DOF的补角有：∠COE、∠AOD和∠DOE，共3个．
故选：C．
10．【解答】解：∵x＝2y+3，
∴x﹣2y＝3，
则代数式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+9
＝4×3+9
＝21．
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．【解答】解：﹣897＜0.01．
故答案为：＜．
12．【解答】解：单项式−43a2b所有字母指数和为3，所以次数是3；
故答案为：3．
13．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|2﹣a|+2＝0是一元一次方程，
∴|2﹣a|＝1且a﹣3≠0，
解得a＝1，
故答案为：1．
14．【解答】解：将x=ay=b代入方程组，可得a+2b=8①2a+b=7②，
②﹣①，得：a﹣b＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．【解答】解：∵点M是AB的中点，AB＝10cm，
∴AM=BM=12AB=5cm，
∵AN＝7cm，
∴MN＝AN﹣AM＝7﹣5＝2（cm）．
故答案为：2．
16．【解答】解：单项式乘多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，
故答案为：多项式的每一项，积相加．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．【解答】解：（1）﹣24+4﹣（﹣6）+14
＝﹣20+6+14
＝0；
（2）−12−4÷(−12)×|−12+11|
＝﹣1﹣4×（﹣2）×1
＝﹣1+8
＝7．
18．【解答】解：原式＝4m2﹣3n﹣3n+m2
＝5m2﹣6n，
当m＝﹣2，n=13时，
原式=5×(−2)2−6×13
＝20﹣2
＝18．
19．【解答】解：（1）7x+6x＝8﹣5，
13x＝3，
x=313；
（2）4x﹣60+3x＝3，
7x＝63，
x＝9；
（3）6﹣2x＝3（8﹣2x），
6﹣2x＝24﹣6x，
4x＝18，
x=92；
（4）方程可变形为8x+95=x+52+3x−23，
6（8x+9）＝15（x+5）+10（3x﹣2），
48x+54＝15x+75+30x﹣20，
3x＝1，
x=13．
20．【解答】解：（1）50÷25%＝200人，
答：调查人数为200人；
（2）360°×80200=144°，
答：扇形统计图中“艺术欣赏”部分的圆心角是144度；
（3）数学思维的人数：200﹣80﹣30﹣50＝40人，科技制作的30人，
（40﹣30）÷30=13，
答：选“数学思维”的人数比“科技制作”的人数多三分之一．
21．【解答】解：（1）设x＝3.6⋅，则10x＝36.6⋅，
则10x﹣x＝33，
即9x＝33，
解得：x=113，
故答案为：113；
（2）设x＝0.3⋅6⋅，则100x＝36.3⋅6⋅，
则100x﹣x＝36，
即99x＝36，
解得：x=411；
（3）已知0.2⋅85714⋅=27，
则285.7⋅14285⋅=20007，
两边同时减去281可得：4.7⋅14285⋅=337，
故答案为：337．
22．【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC，
又∵∠AOB＝180°，
∴∠EOF=12∠COB+12∠AOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB＝90°；
故答案为：90°；
（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC，
又∵∠AOB＝140°，
∴∠EOF=12∠COB+12∠AOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB＝70°；
故答案为：70°；
（3）∠EOF=12∠AOB．理由如下：
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠COF=12∠COB∠COE=12∠AOC，
∴∠EOF=∠COF+∠COE=12∠COB+∠12，
∠AOC=12∠AOB．
（4）存在．理由如下：
∵OF平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠COF=12∠COB；∠COE=12∠AOC；
∴∠EOF=12∠COB−12∠AOC=12（∠BOC﹣∠AOC）=12∠AOB．
23．【解答】解：设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人，
由题意得45x＝60（x﹣4）﹣30，
解得x＝18，
答：只租45座的客车需要18辆；
（2）45×18＝810（人），
设租45座客车m辆，60座客车n辆，
由题意得45m+60n＝810，
∵m，n均为正整数，
∴m＝2，n＝12；m＝6，n＝9；m＝10，n＝6；m＝14，n＝3，
2500×2+3000×12＝41000（元）；
2500×6+3000×9＝42000（元）；
2500×10+3000×6＝43000（元）；
2500×14+3000×3＝44000（元）；
∵41000＜42000＜43000＜44000，
∴租45座的客车2辆，租60座的客车12辆最省钱．